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标题: 西师版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计教案 [打印本页]

作者: 小学    时间: 2011-4-25 13:10
标题: 西师版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计教案
西师版小学六年级下册数学《圆锥的体积》教学设计教案
圆锥的体积
教学内容
教科书第39~40页例1,课堂活动及练习九第1题,第2题。
教学目标
1.在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2.引导学生探究、发现,培养学生的观察、归纳等能力。
3.在实验中,培养学生的数学兴趣,发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
教学难点
圆锥体积计算公式的理解。
教学过程
一、情景铺垫,引入课题
教师出示画面,画面中两个小孩正在商店里买蛋糕,蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16cm2,高20cm,单价:40元/个;圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 cm2,高60 cm,单价:40元/个。
出示问题:到底选哪种蛋糕划算呢?
教师:图上的两个小朋友在做什么?他们遇到什么困难了?他们应该选哪种蛋糕划算呢?谁能帮他们解决这个问题?
学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师:怎样计算圆锥的体积?这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题:圆锥的体积
二、自主探究,感悟新知
1.提出猜想,大胆质疑
教师:谁来猜猜圆锥的体积怎么算?
2.分组合作,动手实验
教师:圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢?如果有关系的话,它们之间又是一种什么关系?通过什么办法才能找到它们之间的关系呢?带着这些问题,请同学们分组研究,通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材:等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材,以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作,利用提供的器材共同想办法解决问题,找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究,教师巡视指导,参与学生的活动。
3.教师用展示实验报告单
教师:你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系?通过实验,你们发现了什么?
方案一:用空心的圆锥装满水,再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中,倒了三次,刚好装满圆柱形容器,因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆锥的体积=1/3×圆柱的体积。
方案二:方法与一小组的方法基本一样,只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样,圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
教师:二个小组采用的实验方法不一样,得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程演示一遍,让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4.公式推导
教师:圆柱的体积怎样计算?圆锥的体积又怎样计算?
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积,再乘以三分之一,就得到圆锥的体积。
板书:圆柱的体积=底面积×高
V=S×h
↓〖4〗↓〖6〗↓
圆锥的体积=1/3×底面积×高
V=1/3×S×h
教师:圆柱的体积用字母V表示,圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式?
抽学生回答,教师板书:V=1/3Sh
教师引导学生理解公式,弄清公式中的S表示什么,h表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句,并说说理由。
5.运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6 cm,底面半径4 cm。这个铅锤的体积是多少立方厘米?
学生读题,找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用,巩固新知
1.教科书第42页第1题
学生独立解答,集体订正。
2.填一填
(1)圆柱的体积字母表达式是(),圆锥的体积字母表达式是()。
(2)等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的()倍。
抽生回答,熟悉圆锥的体积计算公式。
3.把下列表格补充完整
形状   底面积S(m2)      高h(m)      体积V(m3)
圆锥   15                    9
圆柱   16                   0.6
学生在解答时,教师巡视指导。
4.教科书第42页练习九第2题
分组解答,抽生板算。教师带领学生集体订正。
5.应用公式解决实际问题
教师:现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。
要求学生独立解答新课前买蛋糕的问题。
抽学生说出计算的结果。明白两个蛋糕的体积一样大,因此买两种形状的蛋糕都可以。
四、课堂总结
教师:这节课的学习中,你都有哪些收获?有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的?
作者: _诺言    时间: 2013-3-16 07:12





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