汉诺塔的秘密

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“爸爸，妹妹在玩的是什么玩具啊？五颜六色的圆盘珠子还分大小呢？叠起来好像一个宝塔？”我疑惑地问道。
　　爸爸笑着对我说：“这叫汉诺塔，是一个源自印度的益智类游戏玩具。”“那这个怎么玩呢？”我摸了摸自己的小脑袋继续追问道。
　　爸爸耐心地介绍说：“这个玩具它有三根相邻的柱子，分别可以标号为A，B，C，最左边的A柱子上按照大小顺序垒着10片圆盘。玩的时候一次只能移动一个圆盘。小圆盘只能放在大圆盘上面，最后所有的圆盘都要到C柱上。规则看起来很简单，但是要完成的话还是要动动脑筋的。”
　　我一边听着爸爸的讲述，一边已经迫不及待地拿着这些小圆盘移动了起来。我先拿了3个圆盘放在A上，然后将A上的2个圆盘借助C先移到B上，接着我把A上剩下的一个圆盘移到C上，最后我将2个圆盘从B借助A移到C上。我大叫道：“爸爸，快看！我用了7步完成了，我把最左边A柱子上的三个圆盘移到了最右边C柱子上，而且从下到上的顺序还是按照从大到小来的！”
　　爸爸笑着竖起来了大拇指，说道：“真棒！那放4个圆盘你再试试看，找找有什么规律。”我再次聚精会神地移动了起来。可这次就没有那么容易了，我左移右挪，足足花了5分钟才做出来，“爸爸，规律我没有找到，就是靠自己的感觉做的，也不知道做了几步。”
　　爸爸摸着我的小脑袋，摆弄着汉诺塔说道：“汉诺塔其实是一道数学题目，需要用到递归方法。假设有n个圆盘，移动次数为f（n），那么f（1）=1，f（2）=3，f（3）=7，且f（n）=（2^n）-1。用这个计算方法，就能计算出几个圆盘最少需要走几步移动到C柱子上。实际操作起来的口诀是：单左双右，先小后大，一步两步，循环往复。把3根柱子看成一个循环，也就是说，A的右边是B，B的右边是C，而C的右边则回到A，同理，A的左边就是C。只需把握规律，多少层全是一样的。最重要的是第一块放在哪里，单数层的汉诺塔一定要放在C柱子上，双数层的要放在B柱子上。”
　　“哇！原来小小的汉诺塔里蕴藏着这么深奥的数学秘密啊！”我感叹道。

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四 2班 鲍语桐