“除法”分配律 ——分数混合运算教学反思

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在学完分数除法的计算方法之后，借助于以往学过的整数四则混合计算的知识迁移，学生对分数混合计算的掌握也是水到渠成的事，遇到一些综合性稍强的题目，如（2/3-1/4） ÷5/36,大部分学生还能根据题目中分数的特点活学活用，先变除法为乘法，再根据乘法分配律进行简便计算，做得非常完美。
但是，在遇到另一类题目，如5/48÷（11/12-3/4），不少同学却栽了大跟斗，也想根据乘法分配律进行计算，于是，将题目转化成5/48*（12/11-4/3），貌似顺理成章，结果大错特错了，仔细分析原因，我发现他们是对除法的算理和乘法分配律的理解不到位，因此，我专门上了一节练习课，先出示“除以一个数，等于乘这个数的倒数。”重点把“一个数”和“这个数”圈起来理解，首先，这个数应该是“除数”而不是被除数，其次，“一个数”不是一个“式子”，只有一个数，它的倒数才可以直接将分子分母调换位置，而一个式子只有先求出结果，再求倒数。说完这些，我又出了两道题目：1/2÷（3/4-1/8）, （3/4-1/8）÷1/2,让学生仔细辨别这两个“双胞胎”，弄清楚之后，问题迎刃而解。
其实，不怕学生出错，关键是弄明白错因，当然，运用“除法分配律”前提还是能将除法变为乘法，其本质上还是乘法分配律。