四年级数学老师教学随笔 胜利“角”逐，只需三步

网站工作室

关于角，学生有很多的感性经验，因为生活中有很多的角。但是，如何去描述角的概念，并不容易。

四年级的数学课本上是这样定义的：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个概念告诉我们，角是动态形成的。因此，教学时，我从运动的角度出发，让学生在本子上按照下面的方法来画图：

1、点一个“点”。2、从这个“点”引出一条射线。3、从这个“点”再引出一条射线。

学生画完之后，我问学生，画出来的图形是什么？学生几乎不用思考，是“角”。“那么，从刚才画角的过程当中，你们感觉什么是角呢？”我问。

学生思考后回答：“从一个点引出了两条射线，就得到一个角。”看来，学生对角的认识比较到位。接下来，我让学生看一看角的组成。板书如下：

1、点一个“点”        顶点

2、从这个“点”引出一条射线         边

3、从这个“点”再引出一条射线。        边

这样，角的组成正好与画角相吻合。

认识角后，要学习角的度量。按照以往的经验，角的度量是学生学习的一个难点，问题主要是学生不知道该读外刻度还是内刻度。为了突破这个难点，我是这样教学的：

当两个角的大小无法直接判断的时候，就需要工具来测量，由此引出测量角的意义和测量角的工具。工欲善其事，必先利其器。要测量角的大小，必须有合适的工具。课本上明示：要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。用合适的角作单位，学生是不明白的。我帮助学生来搭脚手架：测量图形面积是以什么图形作单位的？测量物体的长度又是以什么图形作单位的？由测量面积用正方形作单位到测量长度用线段作单位，帮助学生理解测量角的大小，就要用角作单位。由此，引入认识量角器上1°的角，让学生明白被测量的角中包含有几个1°的角，就是多少度。

     怎样认识量角器呢？我又给学生搭了脚手架，给每个学生提供了一张学习纸，纸上清晰的复印着量角器各部分的名称。学生右手指着图纸上的介绍，左手拿着量角器找相应的部分。量角器的中心、0刻度线、内外刻度、90°刻度线，一一找到。有学生提出，量角器的左边有0刻度线，右边也有0刻度线，这是怎么回事？这正是量角读数时候的难点。我让学生说看法，一个学生说左边的刻度线是测量向左开口的角用的，右边的0刻度线是测量向右开口的角用的。这是学生本真的发现和思考，我给予了肯定。但是，学生的回答只是说到了表象，没有说到问题的本质：在测量时，角的一条边与左边的0刻度线重合时，看另一条边对应的度数，要读外刻度上的度数。角的一条边与右边的0刻度线重合，看另一条边对应的度数，要读内刻度上的数。这样，读出来的度数才是角的实际大小。而学生最容易出错的地方，正是如此。因为还没有让学生量角，我没有过多的解释，只是告诉学生，“你说的有道理，但是在接下来的学习中，你还会有新的发现。”

     认识过量角器，设计了两道题，第一道是标出量角器上各部分的名称，二是把不全面的量角器补充完整。

这时候，按照以往的流程，就可以顺理成章的让学生按照课本上的方法来测量角了。课本上很明确的指出量角的步骤：1、把量角器的中心与角的（ 顶点 ）重合，0°刻度线与角的一条边（重合  ）。2、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（ 度数 ）。很多数学老师会帮助学生总结量角做到三重合，但是效果并不好。一是遇到开口不是向左或向右的角时，量角器不会正确摆放，二是摆放正确后分不清读内外刻度。

基于此，我学习华应龙老师的做法，让学生先在印制好的量角器图纸上画出规定度数的角。然后，总结在量角器上画角的方法。以画30°的角为例：1、在量角器的中心点一个“点”。2、从这个“点”引出一条射线和0°刻度线重合。3、再从这个“点”引出一条射线和30°刻度线重合。在量角器上画角的方法，正好又与学习角时画任意一个角的方法相同。

学生会在量角器上画角了，我就放手让学生量角。我发现学生很自然的把角的顶点与量角器的中心重合，一条边与0°刻度线重合，另一条边对应的刻度是多少，几乎没有读错的。看来，前面做的工作还是有成效的。让学生联系在量角器上画角和现在量角，方法基本雷同，只不过一个是画，一个是读。出示课本上量角的步骤：1、把量角器的中心与角的（       ）重合，0°刻度线与角的一条边（      ）。2、角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的（    ）。学生读第一遍，填空的内容脱口而出，真是一笑而过。

学生会用量角器量角了，会不会画出制定度数的角呢？画角，是学习过角的分类之后的内容。但是，我想让学生试一试。布置的作业是：1、画一个任意的角，量出度数。2、画一个70°的角。我巡视了一圈，发现画70°的角没有问题，又让画了一个130°的角。批改作业的时候，让学生在我的面前一个个的进行测量，只有五六个学生画错，错误的原因是内外刻度没分清，画的130°还是70°。让他们和前一个70°的角对比，自己都笑了，发现了自己的错误。学生是如何画的，我没有调查，但可以肯定，方法不会错。

三步画任意的角，三步在量角器上画角，很自然的学会了量角。至此，学生又不费吹灰之力就会画制定度数的角。三步“角”逐成功，有点小小的喜悦。

总体来看，学习这部分知识，让学生充分的感知，体验知识产生的过程，建立数学活动经验，困难也就变得简单了。

网站工作室

坚持·团结·成功

——初一新生军训感悟

2022届12班 田笑睿