在数学教学中培养学生的研究能力

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《国家数学课程标准》十分强调通过数学学习，让学生在提出问题、分析问题、解决问题以及交流和反思等方面获得充分的发展，不断提高学生研究问题的能力。传统的数学教学往往以学生学会解题为基本宗旨，要求学生能遵照教师传授的方法和模式去解题，并一味追求解答的正确、完整和规范。由千教师的指令性要求太多，大大的限制了学生自主性的发展，不能体现问题解决过程中的个性和策略，更难以发挥学生潜在的创造力，不利子培养学生的研究能力。因此，传统的教学虽然让学生能解答课本中的习题，但思路狭隘，方法单一，并且常常是以给出正确结果为满足，从不追求解决问题的策略，对现实生活中的一些问题常常是束手无策，限制了学生研究能力的发展。因此，笔者认为，教师必须更新教育观念，在数学教学中注重学生研究能力的培养。

一、改革教学方法，让学生在学习数学过程中发现和提出问题

问题是数学的心脏，要让学生学会解决问题，首先要使学生在脑海里产生问题。教师必须改革教学方法，克服过去课堂教学以课本和教师为中心，偏重讲授灌输，忽视情感交流和主动参与探究学习的倾向，努力营造氛围，促进学生主动发现问题，参与探索，发展学生的研究能力。

传统的教学十分注重知识的系统传授，对手一些数学概念和基本原理层层揭示，步步把关，教师几乎是把知识咀嚼得细细的，才喂给学生，生怕学生消化不良。特别是有的教师还针对学生在学习过程中产生的疑惑，也都不厌其烦的一一解释和交代。老师这样’精耕细作’学生还会有什么问题呢?剩下的只是按照老师的指令去完成作业罢了。试想，学生心目中没有问题，又如何去培养其解决问题、研究问题的能力呢?

为了培养学生发现问题和提出问题的能力，可从以下几个方面着手：

1、设置疑问

心理学认为，“疑’最容易引发探究反映。巧妙的设置疑问，可以激发学生兴趣，促使学生心里产生问题。例如，我在组织学生对“归一应用题’进行综合训练时，为了培养学生解决问题、研究问题的能力，我设置了这样一道题目：’一个工厂4天用水3吨，照这样计算，20天用水多少吨?’学生算式都列对了，但在计算时遇到困难，许多学生都怀疑老师的题目出错了。主要原因是他们还没有学过小数除法，对除数大干被除数感到疑惑。疑惑的产生激发了学生探索和解决问题的热情。

2、设置障碍

在学习过程中，给学生设置障碍，造成一时的困难，也能促使学生发现问题，探讨、研究知识。如在教学生学过各种图形的体积计算以后，我把学生分组，特地安排了一次数学活动。给各组提供部分有规则的容器、尺子和水，要求大家测量出鸡蛋的体积。这个难题激发了学生探索问题、研究问题的热情和兴趣。

3、引发争论

在数学学习过程中，偏见和自信往往使许多学生难以自己发现问题，假如能创设一种氛围使学生产生意见分歧，引发争论，必然有助手对问题的追索与反思。如：6／7<( )<7／8，要求学生在括号内填上一个分母最小的最简分数。

许多学生根据通分运算，找到答案97／112而沾沾自喜，可是有的学生或改成小数思考，找到0．86，化成43／50，又有的同学利用直觉比较得出13／15。这样三种意见的争论，使得大家都不敢等闲视之。

二、改革教学策略，让学生在探索中研究问题

传统的数学教学不仅是知识传授灌输的偏多，而且在知识的应用和技能培养上往往通过机械重复的强化训练以求达到“熟能生巧’。为了让学生获得适应未来社会生活和终身可持续发展所必需的基本思想、方法和必要的应用技能，我们必须改变教学策略，科学的组织训练，小学生不断学会应用数学的思维方法去观察、分析、解决日常生活和学习中的问题，充分体验解决问题策略的多样性，从中培养他们勇子探索、勇子创新的科学精神和研究能力。

1、让学生体验到策略的多样性

为了适应现代化建设的需要，让学生多掌握几种解决问题的方法和策略是很有必要的。其实，学生解题的策略和方法应该是多元化的，不应该受到框框的限制而拘泥于一种解法。教师应该充分利用数学知识的结构和丰富的内涵，平时不断给学生提供空间和余地，让学生表现自我，鼓励他们产生直觉猜测，数形结合，转化迁移，合理想象等许许多多有特色的解决问题的思路，充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，体验解决问题策略的多样性。例如，有这样一道题：“一个施工队原定12天完成圃O米的管道安装任务，现在要求工期提前2天，他们该怎么办?’由于没有限定问题的解决方式，就利子学生根据实际情况产生种种猜想，各自寻找解决问题的策略和方法，从而表现出极大的创造热情和研究欲望。

2、让学生学会与他人合作

解决问题要提倡合作与交流。个人的见解往往带有一定的局限性。如果教师能从学生的生活经验和已有的知识经验出发，给学生提供合作、交流活动等机会，用来促进师生互动，生生互动，则学生就能够从同伴的构想中得到启发，重新进发出智慧的火花，产生新的见解。这样，同学之间取长补短，共同探讨解决问题的最佳途径，不但使学生学会参与、探索，而且又学会交流、合作。例如，六一节，学校组织242位学生和17位老师，到日照观光旅游，游艇售票处写着“船费成人每人12元，小孩每人6元，团体20人以上统一购票按每人8元计。’为了节约开支，请同学们讨论，共同设计最佳购票方案。同学们围绕团体票、买个人票、分组部分买团体票等多种方案，展开讨论、交流和比较，将问题解决过程变成了合作研究的过程。

3、对学生进行适时启发诱导

虽说让学生自己探索问题是发展的趋向，但不能放弃教师的主导作用。因为学生运用数学知识解决问题的过程中，在他们已有的知识经验与给定的目标之间必然还存在某些障碍，甚至使他们一筹莫展，这时老师有必要把握住时机，找准切入点，恰当适时地给以点拨，但不是包办代替。如在教学“梯形的面积该怎样计算?为什么要转化成平行四边形进行计算?’然后让学生带着问题动手拼一拼，在实际操作中思考、摸索、寻找解决的方法。这样，老师的提问点拨，对学生进行适时的启发诱导，会收到良好的效果。

三、改革评价方式，让学生在反思中丰富解决问题的经验

传统的数学教学，教师的指令性要求太多，尤其是对学生的解题过程的完整规范做了严格要求，但这对学生解决问题的能力和创新意识的培养并无多少实质性的意义。我认为，对学生在学习过程中的解决问题来说，重要的不是结果，而是让学生通过观察、分析、操作、实践等等解决问题的亲身经历，去领悟其中的道理，掌握解决问题的方法和策略。因此，必须改革传统的评价制度，让学生逐步形成自我评价与反思的意识，学会分析成败的因素，获得经验和教训。这样的评价过程，也正是学生认识的提炼、升华、总结、积累的过程，也是学生表达解决问题过程的训练过程。例如，上述测量鸡蛋体积的活动，在活动中学生提出了各种各样的方法。有的把鸡蛋看成近似圆柱体来测计算的；有的把鸡蛋捣碎装入规则容器里测量的；有的用橡皮泥模拟原鸡蛋造型而后捏成规则形体计算的；有用容器装入鸡蛋排水的方法计算体积等等。在解决了问题之后，再通过对这一活动的评价和反思，同学们找到了共同点，总结出数学学习中的’转化’思想，掌握了这一解决问题的策略，使得同学们的辛辛苦苦的探究活动不会成为过眼烟云，对后继学习和创新意识、研究能力培养都起了积极的作用。