小学数学教学论文优秀获奖选集低年级高年级的

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小学数学教学论文优秀获奖选集低年级高年级的
　启发式教学，指的是在教学过程中，教授适时点拨学生，化解学生心中谜团，促进学生思维发展，而不是牵着学生鼻子走，也不是把答案全部告诉学生，教学活动是教与学的双向活动,在当前有很多崭新的教学原则的提出,对教师和学生的定位提出了不同的要求。为适应新的教学要求,教师不能继续采用传统的“满堂灌”和“教师讲学生听”的教学方式。那么，教师如何调动学生的知识潜能,在教学的位置中如何把握好自己的角色？我们应该避免在教学过程中,把教与学的任务都揽在自己身上,一定要让学生如何自己解决问题,加强学生自己动手、动脑的能力,关键是教师的教育方法问题,教师需要启发诱导学生的学习潜能。随着教育的深化改革，启发式教学不能再局限于“不愤不启，不悱不发”的状态，现代素质教育对启发式教学思想的要求，应如何让学生在思考上下功夫，“导” 已成为现代启发式教学思想的特点、策略和核心所在。有时教师在导的过程中也不自觉地走进误区，其表现为：一、只注重具体问题的师生对答模式，因而把学生的思想限制在教师思维框架内，表面上是导，客观上限制了学生的求异思想和创造性。二、看不惯学生的求异，学生只能效仿教师的具体行为或个别问题，不得其意，不能举一反三，学生没有掌握学习思路。我采取“先导后启”的策略，运用提纲挈领—分析—综合的方法训练学生，引导鼓励学生形成有个人特色的学习思路。在小学数学的教学中,多采用一些启发式的教学,能够使学生的各种学习心理因素都处于积极参与状态,使教师的主导作用与学生的主体地位结合起来,从而取得良好的教学效果

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摘要： 启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质。本文作者就小学数学的教学中如何正确运用启发式教学谈了几点看法。
关键词：小学数学；启发式教学；思维
启发式教学行为二十式
启发式教学是教师在教育工作中，依据学习过程的客观规律，最大限度地调动学生的思维和学习积极性的教学方式，教师引导学生主动地学习，融汇贯通地掌握知识、提高发现问题、分析问题和解决问题的能力。因此它既是一种教法，又是教学的指导思想。就其常见的教学形式而言，以下二十种形式具有广泛的实用性。
（1）目标启发式
在教学过程中不仅要传授知识，还要着重引导学生掌握学习知识的正确途径和方法，并在此基础上独立思考。传授知识绝不仅仅为储存，而是为了促进学生掌握有关的基础理论、技能和方法，进而能获得更广泛的知识。有的未来学家认为：未来的“文盲”将不是目不识丁的人，而是一些没有学会学习方法、不会自己钻研问题、没有预见能力的人。正是在这个意义上，知识的论证的方法往往比知识本身更重要。方案设计和论文的思考方法、构思和研究能力的培养，远比方案设计和论语文本身更重要。在毕业论文、毕业设计和设计课教学中，不应仅仅满足于学生搞一篇论文或一个方案，而应使学生掌握最优论文或方案的思考方法和技能，鼓励学生主动思考、勇于探索，创造性地对待学习中的问题。启发式教学的基本内容和精髓就在这个地方。目标明确是激发动机的诱因和调节行为的标准。只有这样，学生才能产生自觉学习的浓厚兴趣。教师要明确培养目标，要明确本专业课的性质、任务、基本内容和要求；还要明确教学过程中各个单元课程和各个教学环节，以及每堂课的要求，指出重点、难点、疑点、关键和要求掌握的程度等。只有这样，才能打开知识的大门，激发学生的主动性和积极性。
（2）激疑吸引式
指教师在教学中有目的、有方向、蕴含吸引力的思维引导。在教学过程中，教师引导学生质疑问难、有意创设问题的情境，是打开学生心灵之扉、促使他们开动脑筋的一把“金钥匙”。宋朝学者朱熹说：“读书无疑者教有疑，有疑者却要无疑，到这里方见长进。”（朱熹《学规类编》）“疑”是探究知识的起点。教师的责任在于：
①把学生培养成为具有独立思考和独立行动的人；
②启发学生“于无疑处生疑”。这样就能拓开思路，启发学生多想、深思，培养探索问题的能力。它是从问题入手，引起悬念，意欲让学生从中寻觅问题的“归宿”和“落脚点”。在知识的重点、知识的联系、学生的思维发展上均可应用。如在课题上设疑：在学习能被2和5整除的数时，首先让学生随便说出一些数，教师能迅速判断出能被几整除，学生验算后深感惊奇，接着教师出示一组数问：“谁能很快答出能被2和5整除的数各是哪个？怎样判断一个数能被另一个数整除呢？他们具有哪些特征？这是我们今天要学的新内容。”这样导入新课，可使课题跃然而出，吸引学生积极思考，去寻找问题的“注脚”。
（3）提问启发式
这一方法要求真正揭示事物的矛盾，形成问题的情境，引起学生积极开动脑筋、主动思考学习，达到“举一反三”的成效。教师怎样提问才算有启发性？这是一个值得认真探讨的问题。依据提问的作用不同可分为：
①点明知识规律性的提问；
②引起学生兴趣和求知欲的提问；
③分析或概括性的提问；
④启发引导学生提出问题的提问。教师运用启发提问应注意的问题有：
第一，提出的问题要有一定的难度，稍高于学生水平，形成“信息差”。
这是启发式的关键。赞科夫说得对：如果教材和教学方法使得学生面前没有出现应当克服的障碍，那么儿童的发展就会委靡无力。
第二，抓住主要矛盾，在重点关键问题上提问，而不是事无巨细、每事皆问。为了提高效果，有人提出应着重从以下方面提问：教材的疑点要问；关键的内容要画龙点睛地问；含蓄的内容要问。
第三，提问要从实际出发，按现代启发式教学的目的和要求，精心设计和实施。教学的主要组织者——教师根据教学目的和任务，应该做到以下几点要求：教师讲课要生动形象引人入胜，激发学生的情绪，引起情感共鸣，随时提出些有趣味的问题，使学生兴致盎然的学习。知识要讲得“有所知，有所不知”，给学生留有思考的余地，发展学生的想象力和思维力。要把同一课题的各种不同观点都摆出来，教师不急于把自己的看法表示出来，让学生去思索和选择，培养他们的求索精神和鉴别能力。着重解决的内容提出来，鼓励学生去探索、创造和发明。要从正面和反面提出问题，让学生分析和对比，培养辩证思维能力。要从知识结构上提出思考题，要求学生全面地分析和把握命题，培养全面地看问题的本领。要利用学生的好奇心和求知欲的心理特点，设置“悬念”造成“认知”冲突，鼓励学生探索科学知识的奥秘，培养钻研问题的良好品质。要根据学生好胜心强的特点，提出一些难度较大、较深的课题，激发他们向科学险境进发的坚韧不拔的精神，培养学习毅力和良好的意志品质。要从浅显举例和实际事物中，启发学生寻找问题的哲理和事物的本质，培养学生思维的批判性、深刻性、理解力和概括力。要举出有典型代表性的一个问题的实例，让学生去进行联想，培养他们举一反三，触类旁通的本领和思维综合能力。要从事物发展顺序和知识内在逻辑提出问题，引导学生有条理地学习和思考，培养他们逻辑推理能力和思维的顺序等。
（4）比喻启发式教师要用具体形象的、学生熟知的事物做比喻，激发学生联想，启发思维，进行对照，化繁为简，化难为易，使学生生动活泼、妙趣横生地学习。中国古代教育经验和方法中，就有“博喻”“善喻”的说法。孔子就是这方面在的突出的代表之一，在《论语》中，就有许多运用比喻阐明抽象道理的记载。古代许多学者在百家争鸣中，为了阐明自己的主张、驳斥对方的观点，也常用一些发人深省的比喻，写成寓言故事作为论战的武器。教学中教师应该在讲解抽象的概念时，用具体形象的事物加以说明。一般地说，越是深奥、抽象的道理，越需要借助比喻。教师要对比喻的素材进行认真的整理和加工提炼，注意比喻的通俗性、科学性和理想性。
（5）反诘启发式
在教学中，当学生对于自己提出的问题或对教师提出的问题作出不完全、不正确的理解回答时，教师有时并不直接解答或纠正，而是提出补充问题进行反问，使学生在反问的启发诱导下，进一步开动脑筋，经过独立思考，自觉纠正错误或不足之处，找出正确的答案，这种方法叫做反诘式反问法。由于它总是在学生回答或提出问题的基础上，一步深似一步地提出问题，引导他们进一步地思考、学习、纠正错误、追求真理，然后得到正确结论，因而对于克服学生在注入式教法束缚下形成的习惯列记硬背、不求甚解的不良学风，培养深入钻研、善动脑筋、提高分析问题和解决问题的能力，教师卓越有成效的。
教师在运用反诘法时，必须熟悉教材、了解学生，掌握学生知与不知的矛盾所在；反诘的问题应与本题有明确的必然的联系，不要离题太远，使学生感到“茫无边际，摸不着头脑”。有时新旧教材之间的跳跃较大，学生一时回答不了的新问题，教师可以用反诘提出一些有关的较简易的问题做阶梯，引导学生步步深入来解决问题。有时候学生分析问题的方法错了，教师也可以通过反诘使学生感到自己的错误，自觉地加以纠正。反诘的问题在于引导学生用正确的观点方法去分析问题，而不在于暗示他们现成的结论。要提高学生的独立分析解决问题的信心，而不能粗暴地驳斥学生的意见，更不能嘲弄学生，迫使他们承认自己的无知。
（6）提示启发式
提示启发式基本上是以教师突出强调为特征的。它包括关键型、奠基型、例示型、比较型、实验型等形式。不管哪种提示，都是教师明确地强调问题的实质或准确地显示问题的突出特征，以此来引导学生积极思考，启发学生正确思维，同时也兼有激发学生的性质。
①关键型提示是教师指出理解问题的关键词语和关键条件的启发方法。反映任何事物的概念、判断和推理，其文字表述都有关键的词语，抓住它就可以抓住问题的实质，就不难引导学生去理解和掌握知识。
比如，政治教学讲到资本这一概念，其关键词语是“带来剩余价值”，如果引导学生抓住这一类关键词语去理解资本的作用和它所表明的阶级关系，就不难理解资本的本质了。
②奠基型提示是教师首先重申与新知识有关或有直接联系的旧知识，让学生理解新知识奠定基础的启发方法。它就是我们常说的温故而知新。比如，物理教学讲到物体受力的分析时回顾施力物体与受力物体之间的关系，以及常见的三种力的发生条件及三要素的特点等旧知识，对学生理解新知识是非常重要的。
③例示型提示是教师用通俗、直观的事例提示对复杂、抽象问题的理解的启发方法。这就是我们通常所说的举例说明。这种举例有时用以阐述某一道理，有时是用以形象说明某一事物。
比如，政治经济学讲到劳动力商品的使用价值，可以用粮食能吃、衣服能穿这样通俗、直观的事例来提示学生对劳动力可以干什么的理解。
④比较型提示是教师对相近或相似的几个知识点进行比较，以引导学生注意它们的区别与联系的启发方法。在各科的知识体系中，由于各知识点之间相互关系十分复杂，可以帮助学生看清几个知识点的区别和联系，这对学生准确掌握和理解知识点是至关重要的。
比如，政治教学中讲到主要矛盾和次要矛盾时，我们可以从这两种矛盾的地位、作用及相互关系等几方面来提示学生比较他们的区别与联系。
⑤实验型提示是教师通过演示实验，显示事物的突出特征，来引导学生加深对知识的理解的启发方法。
比如，化学教学做煤粉加水和奶粉加水的溶解实验，以提示学生对悬浊液、乳浊液的概念的理解。
（7）点拨疏通式
是教学中调整学生注意力、纠正马虎认识、培养良好学习习惯的手段。学生认知中思维受阻引起中断时给予必要的指点，促进顿悟的瞬间思维引导。常以随时发现即时处理的方式贯穿教学始终。如发现个别学生注意力不集中，则说“现在有的同学已不在教室了”加以提示。发现个别学生学习马虎则说：“你计算的结果对吗？”如发现有的学生眉头紧皱则给予必要的点拨疏通，帮助学生克服看问题的表面性、孤立性，排除定势干扰，培养逆向性和多角度思维。可见，教师教学中巧妙提示和点拨疏通常使学生体验到“山重水复疑无路，柳暗花明又一春”的愉悦之感。
（8）情境启发式
在教学过程中，创造设置情境交融，形式多样，别具一格的教学气氛，使学生受到情境的熏陶和感染，则是激发他们动脑筋思考的重要手段和方法。运用这种方法可以有如下几种形式：
①情趣结合。在教学中配合恰如其分的神色手势传情，以姿势助说话，也可以借寓或故事把学生带进与教材内容相应的气氛中，使教学形象化，引起学生的学习兴趣，引起感情共鸣，激发学生思维。但是，要防止离开教材，东拉西扯追求形式，不可像相声演员那样逗趣取乐，更不可搞低级趣味，要按学生的心理规律和教学规律办事。
②情意结合。教学要提倡“情于心而会于意”。比如在教学中教师让学生把课文用自己的话进行复述，进而要求编故事进行复述，效果也很好。
③语言启发。教师的语言，特别是文科教师的语言声调，更要求能够抑扬顿挫，绘声绘色地诵读，使学生受到情境的熏陶和感染，是完成教学任务的重要条件。教师必须做到，语言形象生动，感情充沛，情趣横溢。心理学研究证明：问题的情趣出现在教材的开头比分布在后面效果要好。因为在教学开始时出现，可以引起学生长时间甚至是整堂课的积极化，可以提高整堂课的学习质量，并有助于提高学生的认识能力。
④环境启发。教学法的环境设计和布置，是启发式教学的重要研究课题。学生常常是通过眼、耳、鼻、舌、身等感官来学习周围世界的。他们接触到的语言文字，只有在他们的大脑里引起经验的共鸣时，才产生意义，也才能被记住和理解。因此，年龄越小，年级越低，越要强调把知识和学生们的亲身经验结合起来，使他们亲眼看到，亲手摸到，亲自得到结论。我们认为，各级各类学校都应从实际出发，要求教师做到：按教学的目的和教学法的要求，搞好教室等教学环境的布置，特别要注意美学原则；结合教材内容，创造出多种多样，符合教学法要求的形象化材料、标本、照片、实物等；板书、板画、图表等，要有启发作用。
（9）示范启发式
示范启发式基本上是以教师的规范化示范来启示学生掌握某一技能的启发方式。它包括潜在型、解题型、操作型、口语型、榜样型等形式。不论哪种形式，都是通过教师向学生展示自己的规范化的分析解决问题的过程，来引导学生学会分析问题和解决问题。示范启发式的本质是向学生展示规范化的过程。
①潜在型示范是教师讲述知识，阐明道理的思维方式给学生以潜移默化的影响。教师讲述知识的联想方式、阐述理论的诱导方式、联系实际的选择方式等等，都会给学生以启迪性示范。比如，教授数学时以归纳方式进行推理讲到自然数中连续奇数的和等于这些奇数个数的平方，就会启迪学生认识和掌握由个别到一般的归纳法的思维方式。
②解题型示范是教师有意进行的、比较明确的审题和答题的规范化示范。教师在教学过程中，为培养学生分析和解决问题的能力，常常通过例题向学生展示自己规范化的分析和解决问题的过程，有时甚至还要以分解方式，指明各步骤的具体做法，这就为学生提供了一个明确的模仿对象。而在此基础上让学生“临摹”，就会启发学生逐步提高自己分析问题和解决问题的能力。
③操作型示范是教师有意进行的、以准确规范的动手操作的示范。教师为培养学生实际动手操作的技能，常向学生展示自己规范化的操作和动作过程，甚至还要反复展示各环节的具体做法，这就为学生提供了一个明确的模仿对象，学生照着去练，就能逐步学会操作技能。
比如，体育课上的垫上运动、单双杠等运动项目的教学，教师要亲自做示范动作，这会给学生以最直观、最易接受的启发。
④口语型示范是教师有意进行的、比较明确的语言表达技巧的规范化示范。比如，语文教学的朗读课文、背诵诗词等，教师先做朗读示范，以正确的读音、抑扬顿挫的语调、合乎逻辑的停顿和充沛的感情给学生一个标准的、美的模仿对象。
⑤榜样型示范是教师以疑问方式，让学生总结他人获得某种成功的经验，达到相互学习、取长补短和增进友谊的引导方法。它把智育和德育有机结合，溶为一体，使课堂教学呈现为互为勉励、扬长避短、增进团结的情感色彩。
如一位学生从多方面思考和分析解决了难题，让他把演算式讲给大家听，启发学生总结别人成功的经验和介绍伟人、名家事迹及警句、格言等。
因为榜样的力量是无穷的，教育学生在心中树立一些榜样，当自己遇到挫折时，想一想榜样人物处在同等情况下将会怎样。
（10）类推启发式
教师要善于利用学生的生活经验和感性认识，突破教材难点，引起他们的相关联想。通过概括化的活动，由此及彼，举一反三，触类旁通进行学习。运用此法教学，要求教师要注意引导学生运用旧知识和已有的经验，去探讨新知识和未知领域的东西，把基础知识和基本技能掌握与创造性的思维活动结合起来。要从学生已有的生活经验和已掌握的感性认认的实际出发，达到开发智力和开发能力的效果。
（11）对比启发式
教学中对相互关系容易混淆的事物或知识，引导学生进行正反比较和新旧对比，启迪学生在比较和分析中加深理解，积极思考去获取知识。修辞格中借喻与借代易混淆，教师要抓住两者基础和作用构成这两点不同，通过对比，学生会明白：借代作用在于“代”，即用一种相关事物去代替所要说的事物；借喻虽是“喻”代替了本体，但它的主要作用仍是“喻”。
客观事物是相比较而存在的。鲁迅说：“比较是医治受骗的好方子。”人们要正确地认识客观事物，就必须善于分析比较。俗话说：“不怕不识货，就怕货比货。”通过对比提出和解决问题，既可以引起学生的高度注意，促进积极思维，加深对教学内容的理解，又可以培养分析和鉴别问题的能力。所以，用对比方式进行讲授、提问、演示等，是启发教学的重要手段。
（12）直观图示式
指教师根据教材特点和学生实际，适当运用各种教具、学具、电教手段进行有目的、有方向、有思考性的演示或操作。随着静态教材动态教和抓住重点分散难点的教学“化聚”过程，使学生在动态的符号语言教学情境中，激发动力积极思考，在愤悱中求索，在乐学中内化。所以教师课前应根据演示和操作程序，精心设计引导提问，课中边实践边插问以帮助学生观察思考去得出结论。
图示式启发基本上是以用线段、字母或各种符来勾画展现若干知识点之间的相互关系为特征的。它包括体系型、推理型、展示型等形式。而不管哪种形式，都是以最简明的网络或符号来揭示知识的内在联系。
①体系型图示是连接各知识点，按其内在联系勾画展示若干个知识点之间的相互关系。这种图示能引导学生对所学的知识形成整体性认识。比如，政治教学中画出下列图示，就能引导学生形成对辩证唯物论的整体认识：
②推理型图示是定向连接有关知识点，以完成某个观点的推理过程。这种图示化推理的定向制约性非常鲜明、直观，前后的因果联系可根据学生的理解能力高低来灵活安排，既可粗略，又可细微。它可以使复杂的道理简单化、通俗化、明朗化，很容易引导学生去深刻领会。
比如，政治教学讲私有制条件下价值规律的第一作用，可以用下列图示来表述价值规律自我调节生产资料和劳动力在各部门之间的分配：供不应求→价格上涨→有利可图→扩大生产。供过于求→价值下跌→无利亏本→缩小生产
③展示型图示是揭示事物的内部构成，反映定理或观点的内容，表明某些知识点的相互制约关系及说明题意等形式多样、作用广泛的图式。
比如，在化学教学中，用化学方程式来展示一种物质和另一种物质的化学反应，用特定符号来揭示物质的电子式和结构等。
（13）讲练引导式指教师在讲练课中，符合教学规律的整体思维导向，它贯穿整个教学过程。主要体现在教学的重要环节。其表现是，教师循循诱导于前，步步启发，学生求索于后，自行分析，综合、消化得出结论。
如提问“一辆公共汽车有乘客36人，到胜利街下去18人，又上9人，这时车上有乘客多少人？”教师课前可设计如下启发提问：求车上有乘客多少人，首先要知道什么？题中哪两个条件有联系？有什么联系？可求出什么？??课中教师借助媒体有序的引导，从而使学生答出：先求18人下车后车上还乘多少人？再求上来9人后现在车上有多少人？由于启发式教学应贯串于整个教学过程中，所以正确的引导提问必须体现目的性、科学性和有序性。必须对课前设计提问施加巧妙的“雕琢”，课中“逢水架桥”正确引导。教师从学生实际和教材特点出发，设置问题情境讲授系统知识或绘声绘色描述，唤起学生的学习积极性和主动性。生动形象地传授知识，是讲练启发的主要方法，这种方法用得好，可给学生以“如闻其声，如见其人，如临其境”之感，从而引起他们情感的共鸣，增强教学的感染力。
例如，有位教师讲“点的轨迹”时，从形象讲述概念开始。他捏着一个蓝色粉笔头别开生面地对学生说：“我这里有个刚从墨水瓶里爬出来的‘小虫子’，向距离点A30厘米处爬行，它爬呀爬呀，身后留下点点墨迹，这就是小虫子运动的转迹。”听后学生都会心地笑了。在此基础上，教师进而引导学生把形象知识上升为科学概念，连较差的同学也感到这样形象的讲课，的确是化难为易，变空为实，学有兴趣。
讲解与描述相结合是讲授启发的基本内容，这一方法的运用必须根据教学内容、教学任务和学生的特点。它是教学改革应该很好探讨的重要内容。系统讲授与灌注式教学是有本质区别的，不可形式主义地看问题。传授系统知识，如果遵循学生心理规律和教育规律的要求，也具有启发性；不用系统讲授的方式传授，如果违反心理规律和教学规律，如教材过于难，学生无法理解，结果大部分没有学会，也不一定收到启发式教学之效。问题的关键在于：按教育规律办事与从教材和学生实际出发；同时，教师教什么、怎么教也起重要作用。
（14）研讨启发式在教学过程，抓住关键问题，师生共同研究探讨，引导学生质疑问题，各抒己见，共同做出结论。例如，教《马克思墓前的讲话》时，让学生讨论和研究这样的问题：对马克思的逝世，恩格斯为什么不用我们常人用的“停止了呼吸”来说明，而用“停止了思想”来表达？经过讨论才能比较深刻地理解这样提法的意义。
（15）探究引路式
指教师在探究课中运用的启发式引导。探究中，“导演”在关键处思想引路，充分发挥“演员”的主体作用，集思广益地“排练演出”，使课堂教学呈现百花齐放的、民主的色彩，使学生各得其所。
如计算10.44÷0.725，如何将除数是小数除法变成整数除法计算这是关键。课前可设计如下问题：如何将除数是小数除法变成整数除法？计算时被除数的数位不够时怎么办？除数是小数的除法应该怎样算？除数化成整数，被除数怎么办？??以备探究中的启发引导要针对新旧的连接点而设计，其设计应具合理的程序和适当梯度，由易到难，由浅入深，层层递进引导学生凭自己的能力去解决问题。
（16）假设式启发
假设式启发是以虚构的事例来说明某一观点是错误的，从而启发学生理解接受正确观点。在教学过程中，如果遇到学生赞同某一错误观点的不正常情况，这时，教师就不应硬性制止，而应用假设式启发，即用归谬法的论证步骤。一般是首先假设错误观点是正确的，再按错误观点的有关条件进行推理，结果引出矛盾的或是荒唐的结论，从而否定错误观点，肯定正确观点。比如政治教学遇到学生想赞成商品的价值量由个别劳动时间决定。此时，我们可以假设这个观点成立，那么以生产条件为基础推理，必然引出工具越简单、技术越落后、劳动者越懒惰，生产商品的所用劳动时间越长，商品的价值量也就越大，赚钱也就越多这样一个荒唐的结论，从而证明商品的价值量不是由个别劳动时间决定，而是社会必要劳动时间决定。
（17）情感启发式
在我们的教育活动中，常常会出现这样一种情况：一个头脑灵活、智力很好的学生，如果缺少顽强的意志和坚韧的性格，或者对所学的专业缺乏兴趣，对集体漠不关心，自卑或过分夸大自我的力量，那他就一定不会有创造性。为什么？这和个性心理品质有着直接关系。
人的个性心理品质结构，包括智力因素和非智力因素两方面。智力因素在学习过程中主要起着观察、分析、联系、综合的功能，而非智力因素则起动力、定向、强化等功能。从这个意义上来说，非智力因素直接关系到人们学习活动的效率、价值和成败。学习活动在非智力因素的参与和配合下，可以排除学习活动的各种干扰，不断强化学习动机，向学习的的目标不断迈进。从情感入手进行启发式教学是值得研究和推广的方法。不可否认，学习活动有时是枯燥的，长期单调的智力活动会降低大脑皮层的感受性和兴奋性。兴趣、动机、情感皆使学习过程富有感情色彩，成为一种享受，尤以情感为代表。“知之者不如好之者，好之得不如乐之者”，就是情感作用的生动反映。首先，情感具有动力功能。这一功能运用在教学中，能起着直接提高学生学习积极性的作用。同时，我们还要看到，学习知识，追求真理并非坦途，要付出艰辛的劳动，这就更需要在明确的学习动机的推动下，依靠情感的增力作用。其次，情感具有强化功能。情感的这一功能运用到教学中，就能起到培养学生良好的行为习惯和激发积极的社会性动机的作用。我们的教学不仅要传授学生知识，发展学生智力，还要端正学生品行，使之成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人，因而培养学生良好的行为习惯和积极的动机也是教学的一个重要方面，是寓育于教的一个环节。再次，情感具有迁移功能。这一功能运用到教学中，就能起到改善对所学知识产生倾向性的效能。教育心理学研究表明，只有当学生真正热爱自己所学的知识，对它产生兴趣，他才会更好地学它。这里的关键是，教师首先要与学生建立感情，其次教师要真正喜欢自己教的知识，这样才能实现积极的情感迁移。而这两点关键归纳起来，就是要教师做到“两爱”——热爱学生，热爱学科。最后，情感具有信号作用功能。情感的这一作用运用到教学中，就能起到提高教学效果的作用，这具体表现在三个方面：
①教师在进行课堂教学时，运用恰当的语言表情，使讲课格外生动、形象，从而帮助学生更好地领会、掌握知识。
②教师在进行教育性教学时，运用恰当的面部表情，能更好地传神入微，让学生领会教师的心意。一个赞许的点头、一个鼓励的目光、一个会意的微笑，都会渗入学生的心头，给予巨大的精神力量。心理学中有名的皮格马利翁效应，正是由于发挥了情感的信号效能，使学生感受到从教师的语气中、眼神里流露出来的期望之情而产生的奇妙现象。
③教师在组织教学的过程中，恰当地运用表情，可制止某些学生的不适当行为，不破坏整个课堂气氛，也不损伤那些学生的自尊心，达到“此时无声胜有声”的效果。同时，通过恰当表情，使语调抑扬顿挫，面部体态适当变化，也符合注意力规律，有利于学生注意的保持。
（18）自学指导式
教师在自学辅导课中研究教法，进行自学的思维引导。“自学能力是具有不同层次的立体范畴，它不是属于一般的能力，而是属于特殊的能力。”（魏书生）。这就不能幻想通过几次辅导或自学指导而朝行夕至，一蹴而就。由于自学能力使学生终身受益，所以如何培养迫在眉睫，自学中的启发指导更显至关重要。这就要求教课前应选择设计怎样区分教材主次，易混淆的知识如何处理、如何审题、怎样确定解题步骤、怎样论证、检查、演算、如何优化自学时间、如何提高记忆力、如何利用智商等带有启发性问题，课中随时引路。可以认为教师的正确启发指导是培养学生自学能力的“垫脚石”，使学生既学到知识，又掌握学习方法。
（19）故谬激思式
教师在讲授知识的重要地方，故意“脱轨”让学生纠正，意欲强化而采取的刺激性启发方式。它迂回穿插、曲径通幽，具有灵活的特点，在教师有意的或无意的教学情境中，促进知识的增值和巩固。如教师有意插出板书中的重要部分内容让学生重述，板演只写了一半让学生补写完整，教师总结时只总结一部分，余下的留给学生总结，教师有时故意出现谬误或自我混淆以引起学生的争论等。故谬启发运用得好，可以使课堂妙趣横生，凭添奇光异彩，活跃学习气氛，所以，它是教学中的兴奋剂，是学生学习的一个动力。
（20）语言动作式
指教师适时运用恰当的表情、动作和艺术语言而达到“意会”“传神”“移情”的潜在启发引导，使学生逼真地掌握知识，在思想感情上得到感染。为什么幼儿园儿童愿意跟具有音乐素质、性格开朗、活泼好动的青年女教师学习？就是因为她们声音清脆、甜润、悦耳动听、眉清目秀、仪表端庄、动作形象逼真，而且年龄、兴趣的差距较小，并有某些共同语言。由于语言艺术和表情动作给人以美的享受，所以教师应充分发挥，合理运用其功能作用，给学生栩栩如生、惟妙惟肖之感，去叩击学生的心弦，使其产生学习的动力，以利智慧潜能的充分发挥。
综上所述，可以看到启发式教学的形式是多种多样的，这些启发形式既可以单独使用，又可以结合使用，而不管适用哪种形式，都必须从实际出发，具体问题具体分析，不能搞形式。提高教学质量的决定因素，不在于教师讲深讲透，也不在于教师对学生练习过细指导。长期以来，人们总认为教师的讲课越透彻越周详，对学生的指导越具体，对学生的学习越有帮助。可是许多教师的实验结果跟上述见解正好相反。教师讲授的知识“太清楚”、“教师的心太好”，有时会走向反面，而看似“粗枝大叶”的自学和研讨教学，在一定条件下，反而会取得理想的效果。这是什么道理呢？学生的学习过程虽然是一个特殊的认识过程和实践过程，但无论过程如何特殊，学生总是认识的主体，他们的认识活动只能通过他自己的实践和感知在他自己的头脑里进行，是旁人代替不了的，授课时面面俱到，实质是以教师的认认结果取代了学生的认识过程。教师指导方式不同，而效果悬殊。如果教师包办一切，不管学生的思维如何，非得按教师讲的思路走不可，这样，教师的主动性就扼杀了学生的主动性，也就失去了指导作用。而经过学生自学和研讨去猎取知识，学生的思维是活跃的，信息传递是多向的，训练的结果则是学生不仅获得了知识，而且发展了智能，教学呈现出多方面的“立体化”结构。端正教学思想和树立科学的指导方式，是教学改革需要研究的重要课题。
启发式教学在经历数十年的教育发展和实践的锤炼中，充分显示其旺盛的生命力而长久不衰，并以特有的魅力赢得世人的赞誉，对于“学起于思，思源于疑”“发明千千万，起点是一问”“施教之功，贵在引导”等启发式教学观点已被人们普遍认识，如果能较好地掌握并熟练运用常规的启发式教学形式进行施教，在实践中不断总结提高，课堂教学必将出现一种不可抗拒的吸引力、魔术般的诱惑力，成为学生求知欲渴的动力。

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不愤不启，不悱不发
——浅议小学数学启发式教学
摘要：启发式教学是指教师在教学工作中依据学习过程的客观规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识。在启发式教学中，教师不是把现成的知识传授给学生，而是通过巧妙地启发学生，使他们根据已有的知识和经验去推出新的概念和法则。启发式教学的宗旨是启发思维，训练能力。只有正确运用启发式教学，才能全面提高学生的综合素质。本文作者就小学数学的教学中如何正确运用启发式教学谈了几点看法。
关键词：小学数学；启发式教学；思维
正文：
启发式教学是我国古代教育思想的瑰宝，把启发式教学列入十大教授法之首。由应试教育向素质教育转轨的今天，涌现出许多卓有成效的教学方法，无不是建立在启发式教学法这块基础之上的。抓住了启发式教学法也就抓住了教与学的精髓。下面就此谈点体会。
一．        什么是启发式教学法
"启发"一词，来源于我国古代教育家孔子教学的一句格言："子曰：'不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。'"朱熹对此解释说："愤者，心求通而未得之意；悱者，口欲言而未能之貌。启，谓开其意；发，谓达其辞。"后来，人们概括孔子的教学思想，也吸取朱熹的注释，就使称为"启发"或"启发式"。从孔子的话和朱熹的解释来看，"启发"主为指教学的表现形式艺术，强调教学的适度性和巧妙性。对于这一点，《学记》给予了更深刻的具体说明："道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。"意思是，引导而不是牵着学生鼻子走，鼓励而不是压抑学生，点拨而不是把答案全部端给学生。
二．如何正确运用启发式教学
1，有疑方启，意在于悟
学起于思，思起于疑，疑问是导致积极思维的手段，是启发式教学的起点。启发的问题应是掌握学生认识结构的基础上，按照学生的心理特点，逐层提出包含一定信息容量。既能产生“对称破缺”作用，打破学生旧的认启平衡，又能为学生所接受从而启发学生的思维火花，起到设疑激趣的目的。
启发教学的目的就是让学生悟出其中的道理，“悟”的过程是学生认知耗散结构的过程，是思维飞跃突变的过程。教师应积极主动地创设“悟”的情境，提出有力度的问题，逐步把问题推向悟的“临界点”上，促成思维突变。
引而不发是启发学生悟出在其中的最好办法。好象射箭一样，教师做出射箭的姿势。箭还得让学生射出去。一个人能悟出一个道理，那将是一种最大的享受，而启发的目的正是为了让学生得到这种享受。在教学中，教师要启发学生悟出那点滴的道理。抓住那微小的成果，点燃那向上的火花。
2.“启发点”要具有趣昧性
兴趣是非智力因素，但对智力的发展由重要的影响。学生对数学学科兴趣如何，直接影响学习效果。要使启发式教学得以升华，兴趣仍是启发升华的能源基地。如果学生对所学的知识感兴趣，便会产生优势兴奋中心，就能集中注意力，逐渐形成敏捷的思维。俗话说，对症下药。启发在关键处。因此，设计的“启发点”要具有趣昧性，要把握问题的关键，针对学习中的重点和难点启发学生，真正起到点拨和迁移的作用。
3. 注重教师的"启发"和学生的"尝试"相结合
一切教学活动都必须以调动学生的积极性、主动性、创造性为出发点，引导学生主动探索，积极思维，通过自己的活动达到生动活泼的发展。这是因为"事物发展的根本原因在于事物内部的矛盾性"。学生的发展归根结底必须依赖其自身的主观努力。一切外在影响因素只有转化为学生的内在需要，引起学生强烈追求和主动进取时，才能发挥其对学生身心素质的巨大塑造力。因此，素质教育对启发式教学赋予了更新的内涵：坚持教师的主导和学生的主体相结合，注重教师的"启发"和学生的"尝试"相结合。
首先，尝试可以使学生获得成功的喜悦，面对全体学生而言，"不求个个升学，但愿人人成功"是符合求学者的意愿和现实的。不论是优生还是差生，都可以从尝试中获得成功，大大增强学生的学习信心，为他们获取新的成功准备良好的心理条件。
其次，通过启发、引导学生动眼、动脑、动口、动手的尝试，既培养了学生的智力和能力，又使学生在亲自尝试中感受到学习的乐趣，把枯燥乏味的"苦学"变为主动有趣的"乐学"。这就要求教师要尽可能增大学生学习的自由度，尽量启发、引导学生自己去尝试新知识，发现新问题。
例如，在教学"三角形的内角和"时，我首先出示图形引出“内角’概念，然后通过“画一画”、“量一量”的方式让学生随意画个三角形量出它的三个内角度数，再把三个角加在一起求内角和，最后再引导学生根据数据大胆猜测三角形的内角和是多少。这样，人人动脑筋尝试发现，他们最后求的和都在180度左右，很容易就得出了结论：三角形的内角和等于180度。人人都获得了成功。接着教师出示问题，启发学生把这种算法应用到同类问题中。这样教学，学生真正成为学习的主人，达到了学思结合。
4. 注重启发点的优化。
医生治病讲求对症下药，教师的启发当然要点在要害处，拨在迷惑时，才能指给学生"柳暗花明又一村"。因而，启发式教学要真正达到启迪思维，培养智能，提高学生素质的目的，还必须注重启发点的优化。
一是要"准"，让启发启在关键处，启在新旧知识的联接处。小学数学知识有很强的系统性，许多新知识是在旧知识的基础上产生发展的。因此，在教学中教师要对学生加强运用旧知识学习新知识的指导。首先新课前的复习和新课的提问要精心设计启发点，把握问题的关键，真正起到启发、点拨和迁移作用。其次，要重视新旧知识之间的联系和发展，注意在新旧知识的连接点，分化点的关键处， 设置有层次，有坡度，有启发性、符合学生认知规律的系列提问。让学生独立思考，积极练习求得新知，掌握规律。然后教师引导学生把新旧知识串在一起，形成知识的系统结构。
二是要"巧"，在学有困难学生盲然不知所措时，在中等生"跳起来摘果子"力度不够时，在优等生渴求能创造性的发挥聪明才智时予以点拨，使其茅塞顿开。如提问“一辆公共汽车有乘客36人，到胜利街下去18人，又上9人，这时车上有乘客多少人？”教师课前可设计如下启发提问：求车上有乘客多少人，首先要知道什么？题中哪两个条件有联系？有什么联系？可求出什么？??课中教师借助媒体有序的引导，从而使学生答出：先求18人下车后车上还乘多少人？再求上来9人后现在车上有多少人？由于启发式教学应贯串于整个教学过程中，所以正确的引导提问必须体现目的性、科学性和有序性。必须对课前设计提问施加巧妙的“雕琢”，课中“逢水架桥”正确引导。教师从学生实际和教材特点出发，设置问题情境讲授系统知识或绘声绘色描述，唤起学生的学习积极性和主动性。生动形象地传授知识，是讲练启发的主要方法，这种方法用得好，可给学生以“如闻其声，如见其人，如临其境”之感，从而引起他们情感的共鸣，增强教学的感染力。
可见，课堂上巧妙灵活地启发，不但能使学生更好地理解数学知识，而且能使学生积极思维，提高学生思维的灵活性、深刻性和创造性。
三、正确处理好启发式教学与讲授式教学的关系
有人认为：启发式教学符合素质教育的需要，应大力提倡，讲授式教学是应试教育的产物，应全盘否定，这就形成了这样一种现象：人们一方面全力肯定启发式教学而又理解不深，操作不透。另一方面极力否定讲授式教学而又在时刻不由自主地动用，这主要是很多教师还区别不开启发式和讲授式，从而盲目追捧启发式教学而造成的。
怎样的教学才算启发式呢？那就是能充分调动学生的积极性、主动性，把学习的主动权交给学生的学习方法。然而教师少讲，多向学生发问，让学生进行讨论无疑是对的，但这样做未必就是启发式;而教师一节课一讲到底，表面看来是满堂灌，填鸭式、注入式，可是学生或许已掌握了主动权。因此，看问题不能机械和只看形式，关键要看实质。那些表面热闹、但只是即兴式提问题的做法只会启而不发，根本调动不起学生的思维；相反，看来像“一言堂”，但教师能讲出意义，生动形象，学生听来津津有味，被深深吸引，实际脑筋已经开窍了。
其实，启发式教学是适应个别教学的组织形式而产生，在培养人才低效的同时却在因材施教上占有优势。讲授式教学自古有之，尤其在十七世纪夸美纽斯提出了班级授课制之后，这种教学形式普及了全世界。在即将步入21世纪的今天，社会需要的是大批高素质的复合型人才，客观要求学校教育必须进行因材施教，也就是启发式教学。但在小学阶段，由于学生的年龄特点，理性知识少等原因，讲授式教学也是必不可少的。只有把启发式教学和讲授式教学有机结合起来，才能符合现代教育的需要。