合并同类项

李甫田

合并同类项

湖南长沙  蒋艳霞

　　教学内容

　　《合并同类项》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册。这节课是关于整式运算的一个学习内容。要求学生初步学习合并同类项的法则。

　　学生分析

　　学生第一次接触代数式的运算，其符号的抽象性会给学生的学习带来一定的困难。因此，教学中要把知识的学习置于具体的情境之中，如根据对学生的分类得出同类项的概念；利用图形直观地引出合并同类项的法则等，以发展学生的符号感。

　　七年级的学生具有强烈的好胜心与求知欲，班级中已初步形成合作交流、勇于探索的学习风气。因此，教学中可以采取合作学习方式，给学生提供充分活动的机会，引导学生主动地获取知识，并获得成功的体验。

　　教学目标

　　1．在具体情境中认识同类项。

　　2．通过对具体问题的分析及运用分配律，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。

　　3．经历观察、类比、思考、探索、交流和反思等数学活动，培养创新意识与合作精神。

　　教学重点、难点：合并同类项。

　　设计理想

　　1．采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解数学知识，掌握其思想方法和应用技能。

　　2．改变学生的学习方式，教师引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理、交流、反思等数学活动，鼓励学生自主探索与合作交流，使学生主动地获取知识，积累数学活动经验，学会探索，学会学习。

　　3．关注学生的情感与态度，实施开放性教学，让学生获得成功的体验。

　　教学流程

　　一、创设情景

　　1．出示一幅图片，图片上有苹果、梨、文具盒、钢笔、猫、狗等，让学生分类并说明理由。

　　2．幻灯打出六张卡片：

　　8n  －7a2b  2a2b  6xy  5n  －3xy

　　如何将它们分类？与同伴交流一下你为什么这么分类？

　　【创设情境将生活中的分类思想引到数学中来。］

　　二、探索研讨。

　　1．根据学生的分类，得出：

　　

　　像这样含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

　　【学生的分类方法可能不只一种，只要分类的理由合理，教师应及时给予肯定与鼓励。】

　　2．判断下列各组是不是同类项：

　　（1）x和y  （2）与（3）－3pq与3pq（4）bc与ac  （5）与

　　3．幻灯打出。



　　（1）如何表示大长方形的面积？

　　学生回答：或8n＋5n或（8＋5）n

　　教师板书：

　　8n＋5n＝（8＋5）n＝13n

　　【先利用图形面积问题，让学生体会合并同类项的含义以及合并前后系数的变化。】

　　（2）议一议：

　　8a＋5a＝

　　－7a2b＋2a2b＝

　　

　　说说你的理由。

　　【让学生讨论得出利用分配律合并同类项的方法。】

　　（3）如上面几个式子，把同类项合并成一项，这就是合并同类项。你们观察一下，在合并同类项前后，系数发生了什么变化？字母呢？

　　合并同类项的方法：系数相加，字母和字母的指数不变。

　　【利用（2）的结果，让学生通过观察思考，自己总结出合并同类项的法则。】

　　4．学习例题。

　　例：合并同类项：7a＋3a2＋2a－a2＋3

　　解：7a＋3a2＋2a－a2＋3  （找）

　　＝7a＋2a＋3a2－a2＋3（搬）

　　＝9a＋2a2＋3  （合）

　　【让学生先独立完成，再组织交流，最后教师有针对性地讲解。教师讲清楚三个步骤：第一，找，找出同类项，并用相同的记号表示出来；第二，搬，把同类项移到一起，注意移动时要连同前面的符号；第三，合，合并同类项。】

　　5．练习：合并同类项。

　　（1）3a＋2b－5a－b

　　（2）－4ab＋8－2b2－9ab－8

　　6．做一做。

　　求代数式的值，其中。说一说你是怎么算的。

　　【鼓励学生先独立完成，再交流不同的方法，以使学生体会合并同类项的作用。】

　　三、小结。

　　这节课你学会了什么？

　　在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？

　　【培养学生反思自己学习过程的意识，对本节课进行简单小结，让学生讨论如何合并同类项，以及合并同类项时出现的问题。】

　　课后反思

　　在数学教学过程中，知识的传授不应只是教师单纯地讲解与学生简单地模仿，而应通过数学活动，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而使学生更好地理解知识的意义，掌握必要的技能，发展应用数学的意识，增强学好数学的愿望与信心。

　　本节课设计了两个数学活动。一是从现实生活出发，把生活中的分类思想引到数学中来，让学生经历探索与交流的活动，自主地得出同类项的概念。这样，他们所学到的知识是真正属于他们自己的，而不是别人强加给他们的。二是设置问题串，引导学生观察、思考、猜测、实验、探索与交流等，让学生经历从直观图形感受合并同类项的含义，到利用分配律得到合并同类项的方法，最后再观察归纳出合并同类项的法则的过程。在这个数学活动中，教师引导学生从不同角度理解合并同类项的法则，并进行适度的练习，从而发展学生的符号感，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。

　　在数学活动中，教师有意识地引导学生：“你是怎么做的？说说你的理由。”“与同伴交流一下你为什么这么分类？”“在学习过程中你有哪些收获？还有什么疑问？”鼓励学生自主探索与合作交流。学生通过这样的教学活动，不仅主动地获取了知识，而且在活动过程中产生了积极的学习情感，也为后继学习提供了强大的动力。

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