平行线的判定
一、选择题
1、下列说法正确的有（ ）
①不相交的两条直线是平行线; ②在同一平面内,不相交的两条线段平行
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（ ）
A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
3、如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是（ ）
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(1) (2) (3)
4、如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么（ ）
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
5、如图3所示,能判断AB∥CE的条件是（ ）
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
6、下列说法错误的是（ ）
A.同位角不一定相等 B.内错角都相等
C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行
7、不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互（ ）
A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.平行或垂直或相交
8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
二、填空题
1、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.
2、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
3、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是 ，BE和DF的位置关系是 .
4、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:
5、在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______.
6、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
7、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
三、训练平台
1、如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.
2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E= 30°,试说明AB∥CD.
四、解答题
1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为 什么?
2、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.
参考答案
一、1.B．2.A．3. D 4.D 5.A 6.B 7.A 8.C
二、1.相交 2.平等 3.平行 平行
4.已知 内错角相等，两直线平行 已知 平行于同一条直线的两直线平行5.相交
6.互相平行7.(1)AD BC 同位角相等,两直线平行 (2)DC AB 内错角相等,两直线平行
三、1.解:∵AC平分∠DAB,
∴∠1=∠CAB,
又∵∠1=∠2,
∴∠CAB=∠2,
∴AB∥CD.
2.解:∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,
∴AB∥CD.
四、1.解:平行.
∵∠1=∠2, ∴a∥b,
又∵∠3+∠4=180°, ∴b∥c,
∴a∥c.
2、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°,
∠4+∠6=180°
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发表于 2020-8-27 18:21:15
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