青岛版八年级上册数学3.6 比和比例同步练习题有答案

桂馥兰香

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2020-8-27 17:36 上传

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桂馥兰香

3.6 比和比例
一、选择题
1．在比例尺为1：10 000的地图上，相距2cm的AB两地，它们的实际距离为（   ）
A．200cm   B．200dm   C．200m   D．200km
2．已知，则下列各式中正确的是（   ）
A．  B．   C．   D．
二、填空题
1．填空题
（1）如果，则．
（2）两地的实际距离为150m，图上距离为5cm，这些图的比例尺为_______．
（3）若，则．
（4）若，且，则的值为_________．
2．若，且，那么的值为_______．
3．已知，则．
4．若，则．
5．已知，则．
6．把写成比例式是________．
三、解答题
1．欣赏这幅图片，分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量这幅图片的长与宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？这说明了什么呢？




2．如图是一个等边三角形，量出它的高与宽，并计算高与宽的比，这个比值对任意一个等边三角形都成立吗？


3．同学们，现在有四条线段：，请你判断一下，它们是不是比例线段，你能试着写出五组比例线段吗？





4．若P在线段AB上，点Q在AB的延长线上，，且，求PQ的长．




5．已知，求的值．




6．已知，求的值．





7．已知，求的值．




参考答案
一、选择题
1．C  
2．D．
二、填空题
1．（1）  （2）1：3000  （3）  （4）19
2． 64  3．±6  4．2：5  5．4：3  6．略
三、解答题
1．相等．说明两条线段长度的比与所采用的长度单位没有关系．
2．成立  
3．是
4． 24
5．令，则，所以

6．
7．

桂馥兰香

3.6 比和比例
一、请你填一填
（1）如果,那么=________.
（2）若a=,b=3,c=3,则a、b、c的第四比例项d为________.
（3）若,则=_______.
（4）在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3 cm,而两地的实际距离为1500 m，那么这张地图的比例尺为_______.
二、认真选一选
（1）已知,则下列式子中正确的是（      ）
A. a∶b=c2∶d2   
B. a∶d=c∶b
C. a∶b=（a+c）∶（b+d）
D. a∶b=（a－d）∶（b－d）
（2）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2,其斜边长为  4 cm，那么这个三角形的面积是（     ）cm2.


A.32                               B.16              
C.8                                D.4
（3）若,且3a－2b+c=3,则2a+4b－3c的值是（     ）.
A.14                                                                B.42
C.7                                                                D.
（4）如图，等腰梯形ABCD的周长是104 cm，AD∥BC，且AD∶AB∶BC=2∶3∶5，则这个梯形的中位线的长是（     ）cm.


A.72. 8                                                        B.51
C.36.4                                                        D.28
三、已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？
（1）a=16 cm   b=8 cm   c=5 cm   d=10cm
（2）a=8 cm   b=5 cm   c=6 cm   d=10cm
四、画一画，算一算
（1）若点P在线段AB上，点Q在线段AB的延长线上， AB=10，，求线段PQ的长.
（2）若,且2a－b+3c=21.
试求a∶b∶c.
五、创新训练
1、如果，试求k的值.
2、已知三条线段长分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得它的长与面前三条线段长能够组成一个比例式.

参考答案
一、（1）   （2）   （3）5   （4）1∶50000
二、（1）C   （2）B   （3）D   （4）D
三、（1）=2   =2则   所以a、b、d、c成比例
（2）由已知得：ab≠cd, ac≠bd, ad≠bc
所以a、b、c、d四条线段不成比例
四、（1）设AP=3x,BP=2x

∵AB=10
∴AB=AP+BP=3x+2x=5x,即5x=10,
∴x=2   ∴AP=6,BP=4
∵,∴可设BQ=y,则AQ=AB+BQ=10+y
∴,解得：y=20,
∴PQ=PB+BQ=4+20=24
（2）令=m,则a+2=3m,b=4m,c+5=6m
∴a=3m－2,b=4m,c=6m－5
∵2a－b+3c=21
∴2（3m－2）－4m+3（6m－5）=21,即20m=40
解得m=2
∴a=3m－2=4,b=4m=8,c=6m－5=7
∴a∶b∶c=4∶8∶7
五、
1、由题意知：a＝（b＋c＋d）k，b＝（a＋c＋d）k，c＝（a＋b＋d）k，d＝（a＋b＋c）k，
故a＋b＋c＋d＝3（a＋b＋c＋d）k，当a＋b＋c＋d时，，
当a＋b＋c＋d＝0时，b＋c＋d＝－a，所以k＝－1，故k的值为或-1.
2、所给线段长较多，如等，因而有，本题答案不唯一，只要能够成为比例式即可.

桂馥兰香

3.6 比和比例
一、选择题
（1）若已知，则下列式子中正确的是（   ）
A．           B．
C．  D．
（2）AB两地的实际距离m，画在一张图上的距离cm，则图上的距离与实际距离的比是（   ）
A．5：50  B．50：5  C．1：5000  D．5000：1
（3）已知，则的第四比例项是（   ）
A．5cm  B．cm  C．cm  D．cm
二、填空题
（1）如果，那么．
（2）如果，则．
（3）若，则c、b、a的第四比例项是_________．
（4）若，请再写出一条线段的长，使它与a、b这三条线段中的一条是另外两条的比例中项，则这条线段长为________．
（5）如果，则．
三、解答题
1．分别用厘米和毫米作为长度单位，量一量数学课本的长和宽，并计算长与宽的比，这两个比值相等吗？

2．如果两地相距200km，那么在1：10 000 000的地图上它们之间的距离是多少？

3．图纸上一个零件的长是23mm，比例尺是1：20，你能算出这个零件的实际长度吗？


4．在Rt中，，若，求和．


5．任意作一个等边三角形，它的高与边长的比是多少？
                                            参考答案
一、选择题
（1）D  （2）C  （3）D
二、填空题
（1）  （2）5：1  （3）  （4），，12  （5）－14
三、解答题
1．比值略，两个比值相等．
2．2cm．
3．460mm．
4．1：1，．
5．．

桂馥兰香

3.6 比和比例
1．如果，则下列各式不成立的是（　　）
A．                B．                C．                D．
2．若，则=（    ）
A．                     B．                C．                          D．
3．已知线段，在的延长线上取一点，使，则线段与线段之比为（　　）
  A．     B．   C．    D．
4．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案，小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中，小兵同学根据黄金分割数设计了雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.01m）是（参考数据：，，）（　　）
A．                B．                C．                D．
5．已知是成比例线段，其中=3cm，=2cm，=6cm，则=_______cm．
6．若，，则                ．
7．若，则＝　　　　　　　　．


参考答案
  1． D   2．D   3．A    4．C   
5．4     
6．3   
7．