青岛版八年级上册数学2.2 轴对称的基本性质同步练习题有答案

桂馥兰香

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2020-8-27 16:57 上传

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桂馥兰香

2.2  轴对称的基本性质
◆基础训练
一、选择题
1．以下结论正确的是（   ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称
B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等   
D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（   ）．
    ①角的两边关于角平分线对称;
    ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
    ③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
    ④到直线L距离相等的点关于L对称
    A．1个       B．2个      C．3个      D．4个
3．下列说法错误的是（   ）．
    A．等边三角形是轴对称图形;
    B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
    C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;
    D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
二、填空题
4．轴对称图形对应点连线被________，对应角对应线段都________．
5．设A、B两点关于直线MN成轴对称，则______垂直平分______．
三、解答题
6．找出图中是轴对称图形的图形，并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角．






7．如图，将正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60°至正方形AB′C′D′，则旋转前后组成的图形是轴对称图形吗？若是轴对称图形，画出它的对称轴，并求出∠DAB′的度数．





◆能力提高
一、填空题
8．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．
              
9．已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，如图所示，则与线段BC相等的线段是______，与线段AB相等的线段是_______和_______．与∠B相等的角是_______和_______，因此，∠B=________．
二、解答题
10．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？









参考答案
1．C  2．C  3．C  4．略  5．直线MN，线段AB
6．图A是轴对称图形．如图，若以EF为对称轴，由点A与点B，点M与点N，点C与点D等是对称点，线段AG与BH，CM与DN，PG与PH等是对应线段，∠A与∠B，∠C与∠D，∠AMC与∠BND等是对应角．
7．是轴对称图形，∠DAB′=30°  
8．15°  
9．B′C，BB′，AB′，∠BAB′，∠B′，60°
10．∵P，P1，P，P2关于OA，OB对称，
    ∴PM=P1M，PN=P2N，
    ∴△PMN的周长=P1P2，
    ∴△PMN的周长是5cm．

桂馥兰香

2.2  轴对称的基本性质
一、选择题
1．下列图形中，哪一幅成轴对称（   ）

2．下列说法正确的是（   ）
A．两个全等的三角形合在一起是轴对称图形  
B．两个轴对称的三角形一定是全等的
C．线段不是轴对称图形  
D．三角形的一条高线就是它的对称轴
3．如果三角形的某一边的中点到其他两边的距离相等，则这个三角形一定是（   ）
A．直角三角形  B．等腰三角形  C．等边三角形  D．等腰直角三角形
4．下列图形中不是轴对称图形的是（   ）
A．互相垂直的两条直线构成的图形  B．一条直线和直线外一点
    C．有一个内角是60度的三角形     D．扇形
二、填空题
1．等腰三角形是轴对称图形，它的底边被对称轴_____________．
2．等边三角形的对称轴有__________条，是_________．
3．轴对称的基本性质是：________________________________________．
三、解答题
1．完成下列作图．
（1）如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．

（2）如图是轴对称图形的一部分，其中是对称轴，请把它补充完整．

（3）如图请画出该图以为对称轴的另一图形．
      



2．把一张纸折叠然后用针尖扎一个如图所示的图案，这样你就会得到轴对称的两个图案，请你分别找出两组对应点，对应线段、对应角．

3．下面图形中哪些是轴对称图形，请找出来，然后各找出两组对应点．

4．请以竖直的线为对称轴，把下面的图案补充完整．




参考答案
一、选择题
1．B  2．B  3．B  4．C
二、填空题
1．垂直平分
2．3条，底边中线所在直线
3．对应点连线被对称轴垂直平分    对应线段相等，对应角相等
三、解答题
1．略   2．略   3．（1）（2）（3）（4）是轴对称图形．4．略

桂馥兰香

2.2  轴对称的基本性质
一、填空题
1.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_______垂直平分________.
2.若直角三角形是轴对称图形,则其三个内角的度数分别为________.
3.已知Rt△ABC中,斜边AB=2BC,以直线AC为对称轴,点B的对称轴是B′,如图所示,则与线段BC相等的线段是_______与线段AB相等的线段是________和______,与∠B相等的角是________和_______,因此,∠B=________.
二、选择题
4.下列说法正确的是(   )
A.两个全等的三角形一定关于某条直线对称;
B.关于某条直线的对称的两个三角形一定全等
    C.直角三角形是轴对称图形
    D.锐角三角形都是轴对称图形
5.下列说法中正确的有(   )
    ①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连结它的线段的中垂线为对称
    ③成轴对称的两个三角形的对应点,或对应线段,或对应角也分别成轴对称
    ④到直线L距离相等的点关于L对称
    A.1个      B.2个       C.3个      D.4个
6.下列说法错误的是(   )
A.等边三角形是轴对称图形
B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等
    C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
    D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
三、解答题
7.找出图中是轴对称图形的图形,并找出两对对应点、两对对应线段、两对对应角.
   
        (A)                (B)                    (C)
8.下列各图都是一个汉字的一半,你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗?(有几个字的笔划在对称轴上)






9.如图,∠AOB内一点P,分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2连P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则△PMN的周长为多少?

10.如图,△ABC关于直线L的轴对称图形是△A′B′C′,已知点D在AB上,点E在A′B′上,点F在A′F上,G在B′C′,作出△ABC和△A′B′C′.







参考答案
1.直线MN,线段AB  
2.45°,45°,90°  
3.B′C,BB′,AB′,∠BAB′,∠B′,60°
4.B  5.C  6.C
7.图A是轴对称图形
如图,若以EF为对称轴,则点A与点B、点M与点N、点C与点D等是对称点.线段AG与BH、CM与DN、PG与PH等是对应线段,∠A与∠B、∠C与∠D、∠AMC与∠BND等是对应角.

8.图略
(1)中  (2)林  (3)南  (4)京 (5)米  (6)来  (7)共  
(8)品  (9)吉  (10)水 (11)釜
9.∵P、P1,P、P2关于OA、OB对称
    ∴PM=P1M,PN=P2N
    ∴△PMN的周长=P1P2
    ∴△PMN的周长是5cm
10.分别作出点D、C、E、F、G关于直线L的对应点D′、C′、E′、F′、G′分别过D、E′及D′、E作直线;过F′、C和F、C′作直线,过G′、C及G、C′作直线,两两直线分别交于点A、A′及B、B′,分别连结AB、BC、AC,则△ABC为所求,同样△A′B′C′为所求.