最新青岛版七年级上学期数学《3.1 有理数的加法与减法》同步练习有答案

桂馥兰香

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桂馥兰香

有理数的减法
1.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是          ℃.
2.直接写出答案
（1）（－2.8）＋（＋1.9）＝　　，
（2）＝　 　　，
（3）　　　　　　，
（4）　　　　　　　　
3.已知两个数和，这两个数的相反数的和是            .
4.将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是                          .
5.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则等于               .
6.在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是　  　.
7.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）
A、　 　
B、
C、　
D、
8.下列计算结果中等于3的是（     ）
   A.    B.   
C.    D.
9.下列说法正确的是（     ）
   A. 两个数之差一定小于被减数
   B. 减去一个负数，差一定大于被减数
   C. 减去一个正数，差一定大于被减数
   D. 0减去任何数，差都是负数
10.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（    ）
A. 在家         B. 在学校      
C. 在书店       D. 不在上述地方
11.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（    ）
A. 20          B.119           
C.120         D. 319
12. 计算：
①－＋（＋）　　②90－（－3）






③－0.5－（－3）＋2.75－（＋7）  



④




⑤     





⑥






13. 某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5
    （1）问收工时距O地多远？
    （2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？












14.某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元.试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额.





参考答案
1：-1
2：-0.9， 4， 12.19，  5
3：17/6
4：6-3+7-2
5：-10
6：15
7：D
8：B
9：B
10：B
11：C
12：-1.3；  93；   -2；    -10；    -34；      -1
13：解：10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41
      把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67
      67×0.2=13.4(升)
14：  +13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10
     +13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)

桂馥兰香

有理数的减法（2）
一、填空题
1.计算：
-+(-)=____                                        -+=____
+=____                                        -=____
--=____                                        --(-)=____
2.两个相反数之和为_____.
3.0减去一个数得这个数的_____.
4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.
5.某地傍晚气温为-2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.
6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.
7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.
8.已知一个数是-2，另一个数比-2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____.
二、选择题
9.下列结论不正确的是 [    ]
A.两个正数之和必为正数
B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数  
D.两数之和为负，则这两个数均为负数
10.下列计算用的加法运算律是 [    ]
-+3.2-+7.8
=-+(-)+3.2+7.8
=-(+)+3.2+7.8=-1+11=10
A.交换律                       B.结合律
C.先用交换律，再用结合律       D.先用结合律，再用交换律
11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数 [    ]
A.相等                                                           B.互为相反数
C.两数均为0                                           D.相等或互为相反数
12.-［0.5--(+2.5-0.3)］等于 [    ]
A.2.2                                B.-3.2                                C.-2.2                                D.3.2
三、计算题
13.计算
（1）-31+25+(-69)



（2）(-)-(-)-(+)


14.已知两个数的和为-2，其中一个数为-1，求另一个数.





15.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.







16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？











17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+10、-3、+4、-2、+13、-8、-7、-5、-2，工作人员整修跑道共走了多少路程？



参考答案
一、
1.-  -      -  -
2. 0  
3.相反数  
4.正数  负数  这个数
5.-7℃  +3℃  
6.正数  负数  相等
7.不变  互为相反数  
8. 3　
二、
9.D  10.D  11.D  12.A
三、
13.-75  -
14.-
15. 至少有一个数为0  
16.46  
17. 54米

桂馥兰香

  有理数的减法（1）
一．选择题
1．下列各式中，运算结果错误的是（       ）
A．
B．
C．
D．
2．较小的数减去较大的数，所得的差一定是（       ）
A．零    B．正数    C．负数    D．零或负数
二．填空题
3．计算：（1）            ；（2）                 。
4．林林与芳芳是同班同学，以班级平均身高为基准，记高出平均身高的为正，低于平均身高的为负，林林的身高是cm，芳芳的身高是+2cm，则芳芳比林林高           cm．
三．解答题
5．计算：
（1）                       （2）

（3）                     （4）


6． 如图为某一矿进的示意图。若地面A点的高度是米，B、C两点的高分别是米与米，A点比B点高多少？比C点呢？

参考答案
一．选择题
1．A   2．C
二．填空题
3．（1）；   （2）2010   4．3.3
三．解答题
5．（1）；（2）10；（3）；（4）4.74
6．A点比B点高米；A点比C点高米．

桂馥兰香

有理数的加法
1. 飞机原在800米高空飞行，现先上升150米，又下降200米，这时飞机飞行的高度是（   ）
  A.650米    B.3750米    C.3850米    D.950米
2. 某天股票A开盘价19元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨了0.5元，则股票A这天收盘价为（   ）
A.0.3元    B.16.2元    C.16.8元    D.18元
3. 3+（-2.53）+（-2）+（+3.53）+（-）=[3+（-）]+[（-2.53）+（+3.53）]+（-2），这个运算应用了（   ）
   A.加法的交换律           B.加法的结合律  
C.加法的交换律和结合律   D.以上均不对
4. 如果三个有理数a+b+c=0，则（   ）
    A.三个数不可能同号       B.三个数一定都是0
    C.一定有两个数互为相反数 D.一定有一个数等于其余两个数的和
5. 10个不全相等的有理数之和为0，这10个有理数之中（   ）
    A.至少有一个为0    B.至少有5个正数
    C.至少有一个负数    D.至少有6个负数
6. 在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（   ）
    A.1     B.0     C.-1      D.3
7. 计算+（-）+（-）+（-）的结果是____________.
8. 已知是最小的正整数，b是的相反数，c的绝对值为3，这的值为_____.
9. 绝对值大于3而不大于6的所有负整数之和为_______．
10. 小说《达·芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1，1，2，3，5，8，…，则这列数的第八个数为_________.
11. 计算：
（1）（+56）+（-23）+（-56）+（-68）；  
（2）（-43）+[（-16）+（+25）+（-47）]；


（3）（-）+（-）+（-）+（-1）．


12.计算：（+）+（-3）+（-1）+（+2）+（+）+（-2）；



学科能力迁移
13.【易错题】计算：  
（1）      （2）



14.【易错题】计算下列各题：
（1）（-51）+（+12）+（-7）+（-11）+（+36）+（+17）；


（2）37.5+（+28）+[（-46）+（-25）]．



15．【多变题】求在数轴上-5与+5之间的所有的整数之和．



16．【开放题】用两种方法解：
    （1）（-41）+18+（-39）+12；   （2）+（-）++（-）++（-）．



17．【新情境题】钟面上有1，2，3，…，11，12共12个数字.
（1）试在这些数前标上正，负号，使它们的和为0.
（2）在解题的过程中，你能总结什么规律？用文字叙述出来.



课标能力提升
18．【趣味题】10筐桔子，以每筐30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：＋4，-4，＋2，0，-3，-4，＋3，-7，＋3，＋1
试问：称得的总重与总标准重相比超过或不足多少千克？10筐桔子实际共重多少千克?


   
19．【学科内综合题】一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?




20．【开放题】分别在如图所示的空格内填上适当的数，使得每行每列的三个数之和为零．
               



21．【探究题】计算：
（1）（1-）+（-）+（-）+…+（-）；


（2）+++…+．




22.【学科内综合题】出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）
＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16
（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？
（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？
（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？





品味中考典题
23. （北京）在五环图案内，分别填写五个数，如图，           ，其中是三个连续偶数是两个连续奇数，且满足，例如              ．请你在0到20之间选择另一组符号条件的数填入下图：              ．





24. （云南）据国家税务总局通知，从2007年1月1日起，个人年所得12万元（含12万元）以上的个人需办理自行纳税申报．小张和小赵都是某公司职员，两人在业余时间炒股．小张2006年转让沪市股票3次，分别获得收益8万元、万元、万元；小赵2006年转让深市股票5次，分别获得收益万元、2万元、万元、1万元、4万元．小张2006年所得工资为8万元，小赵2006年所得工资为9万元．现请你判断：小张、小赵在2006年的个人年所得是否需要向有关税务部门办理自行纳税申报并说明理由．
（注：个人年所得 = 年工资（薪金）+ 年财产转让所得．股票转让属“财产转让”，股票转让所得盈亏相抵后为负数的，则财产转让所得部分按零“填报”）















参考答案
1. B   2. D    3. C  4.  A点拨：因为（a+b）+c=0，故a+b与c互为相反数
5. C   6. B
7. ；提示；〔（-）+（-）〕 +〔+（-）〕=-1+=
8.±3
9.-15，提示：符合题意的负整数有-4，-5，-6，，所以（-4）+（-5）+（-6）=-15
10.21，提示：根据规律可知，第八个数是第七个数和第六个数之和，因此先求出第七个数为13.所以第八个数为13+8=21.
11. （1）-91  （2）-81  （3）  
12.  -3，提示：〔（+）+（+）〕+〔（-3）+（+2）〕+〔（-1）+（-2）〕=1+（-1）+（-3）=-3
13.（1）0；（2）-0.2  
14. （1）-4  （2）-5 点拨：注意应用加法交换律和结合律．
15.  0，点拨：在-5与+5之间的整数为-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，所以它们之和为0.
16. 解：（1）方法一：原式=[（-41）+（-39）]+（18+12）=-80+30=-50．
方法二：原式=[（-41）+18]+[（-39）+12]=-23+（-27）=-50．
（2）方法一：原式= [+（-）]+[（-）+]+[+（-）
=+（-1）+（+1）=．
方法二：原式=（++）+[（-）+（-）+（-）]
===
17. -1-2-3-5-4+6-7-8-9+10+11+12
规律：先算出总和，在取半，在和为一半的数前加正号，其余的数前添负号
18.不足5kg，实际共295kg（点拨：总重量“30×10＋（-5）”）  
19. 蜗牛没有爬出井口，还差0.1米
20．解：如图  导解：先填各行各列中间空格，再填其他空格．

21. 解：（1）去括号得到：1-+-+-+…+-
                        =1-=．
（2）因为=1-，=-，=-，
所以原式=（1-）+（-）+（-）+…+（-）
=1-=．
22.（1）3千米；（2）805元；
（3）632.5元（点拨：计算距出车地点时，是将所有有理数相加得到，计算营业额时，是将所有数的绝对值相加得这天下午营运的总路程）
23.

24.解：小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要办理自行纳税申报．理由如下：
设小张股票转让总收益为万元，小赵股票转让总收益为万元，小张个人年所得为 万元，小赵个人年所得为万元．
则 ，．
∴ （万元），（万元）．
∵ 万元万元，万元万元．
∴ 根据规定小张需要办理自行纳税申报，小赵不需要申报．

桂馥兰香

有理数的加法
一．填空题
1．，，；
2．，；
3．若，则；
4．若，，且，，则；
5．用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到_______            ；
6．直接填得数：（1）；（2）；
（3）；（4）.
二．判断题
7．若，则（    ）
8．若，则、两数可能有一个正数.（    ）
9．若，则.（    ）
10．有理数中所有的奇数之和大于0.（    ）
11．两个数的和一定大于其中一个加数.（    ）
三．选择题
12．计算：等于（    ）
（A）– l       （B）1        （C）–3       （D）3
13．有理数、在数轴上对应位置如图所示，则的值为（    ）
（A）大于0            （B）小于0
（C）等于0                （D）大于
14．下列结论不正确的是（    ）
（A）若则                       
（B）若则
（C）若且，则       
（D）若且，则
15．下列说法正确的是（    ）
（A）有理数的绝对值为正数                     
（B）只有正数或负数才有相反数
（C）如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等
（D）如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0
16．如果两个数的和为正数，那么（    ）
（A）这两个加数都是正数                                        （B）一个数为正，另一个为0
（C）两个数一正一负，且正数绝对值大        （D）必属于上面三种之一
17．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（    ）
（A）在家     （B）在学校     （C）在书店   （D）不在上述地方  
18．下列说法正确的是（    ）
（A）互为相反数               （B）5的相反数是
（C）数轴上表示的点一定在原点的左边  （D）任何负数都小于它的相反数
19．下列四组数中，互为相反数的组合有（    ）
①与；　②与；③与；④与；
（A）1组　　  （B）2组　　  （C）3组　 　（D）4组
20．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式 的值为（    ）
（A）       （B）       （C）     （D） 3或
四．解答题
21．⑴+      
  

⑵

22．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，
画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？


















参考答案
一、
1．，，0；    2．8，；    3．0；
4．3；      5．－10℃+3℃；     6．，，，.
二、
7．×；8．√；9．√；10．×；11．×；
三、
12．A；13．B；14．D；15．C；16．D；17．B；18．D；19．C；20．B；
四、
21．（1）；（2）
22．（1）

（2）2 km  （3）11 km

桂馥兰香

有理数的加法（2）
◆基础训练
一、选择题
1．如果两个数的和为正数，那么（  ）．
    A．两个加数都是正数                  B．一个数为正，另一个为0
    C．两个数一正一负，且正数绝对值大    D．以上三种情况都有可能
2．下列结论不正确的是（  ）．
    A．若a>0，b>0，且a+b>0
    B．若a<0，b<0，且a+b<0
    C．若a>0，b<0，且│a│>│b│，则a+b>0
    D．若a<0，b>0，且│a│>│b│，则a+b>0
3．一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为（  ）．
    A．18      B．－2      C．－18      D．2
二、填空题
4．在题后的括号内填上变形的根据：
    （a+b）+c=a+（b+c） （       ）
           =a+（c+b） （       ）
           =（a+c）+b （       ）
5．某校储蓄所办理了7笔业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出10.25元，取出2元，这时，储蓄现款增加了______元．
6．已知：两数5和－3，则这两个数的和是______，这两个数的和的相反数是_____，这两个数的相反数的和是_____，这两个数的和的绝对值是______，这两个数的绝对值的和是______．
三、解答题
7．利用运算律计算：
（1）（－1.9）+3.6+（－10.1）+1.4；  
（2）（－7）+（+11）+（－13）+9；
（3）33+（－2.16）+9+（－3）；
（4）49+（－78.21）+27+（－21.79）．


◆能力提高
一、填空题
8．如图的程序中，若输入的数x是2，则输出的结果是______．
    输入数x→+（－5）→+8→求绝对值→求相反数→输出结果
  （1）最小正整数，绝对值最小的数与最大的负整数的和是_______；
  （2）绝对值不大于3的整数有______个，它们的和是______．
二、计算题
9．（1）（+15）+（－20）+（+28）+（－5）+（－7）+（－10）；





  （2）（1－）+（－）+（－）+…（－）．




◆拓展训练
10．10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的记为正数，不足的记为负数，评分记录如下：+10，+15，－10，－9，－8，－1，+2，－1，－2，+1．
    问：（1）10名同学的总分超过或不足标准多少分？
       （2）总分是多少？



11．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
    （1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置；
    （2）超市D距货场A多远？
    （3）货车一共行驶了多少千米？









参考答案
    1．D  2．D  3．B
    4．加法结合律，加法交换律，加法结合律
    5．12.25元  6．2，－2，－2，2，8
    7．（1）－7  （2）0  （3）37  （4）－23
    8．（1）0  （2）7，0  9．（1）1  （2）
    10．（1）不足3分  （2）797分
11．（1）

      （2）2+1.5－5.5=－2，∴D距A 2千米
      （3）│2│+│1.5│+│5.5│=9（千米）