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第2章 有理数
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 将五个数，，，，按从大到小的顺序排列，那么排列在中间的一个数应是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2. 如图是一个正方形纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C内的三个数依次为（ ）
（A）1，-2，0 （B）0，-2，1 （C）–2，0，1 （D）–2，1，0
3. 某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：15记为-1，10：45记为1等等，依此类推，上午7：45应记为（ ）
（A）3 （B）－3 （C）－2.15 （D）－7.45
4. 下面两个数互为相反数的是（ ）
（A）－和0.2 （B）和0.333 （C）－2.25和2 （D）5和－（－5）
5. 在数轴上，原点和原点左边的点所表示的数是（ ）
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数
6. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（ ）
（A）汉城与纽约的时差为13小时
（B）汉城与多伦多的时差为13小时
（C）北京与纽约的时差为14小时
（D）北京与多伦多的时差为14小时
7. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）千克，（25±0.2）千克，（25±0.3）千克的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
（A）0.4kg （B）0.5kg （C）0.6kg （D）0.8kg
8. 下列各式中，正确的是（ ）
（A）－|－12|＞0 （B） （C） （D）
9. 若，，，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
10. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（ ）
（A）－1 （B）0 （C）1 （D）2
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 已知=1-，=-，=-，++…+则=______．
12. 一袋水泥的标准重量为50千克，如果比标准重量少2千克，记作-2千克；若比标准重量多1千克，应记作 千克；若等于标准重量，应记作 千克；若一袋水泥记作-2千克，则它实际重量为 千克．
13. 在-5,,-1,-0.15,-这5个数中,与其它四个性质不同的一个是__________.
14. 在数轴上与原点距离等于4个单位长度的点所表示的数是 ，与表示-2的点距离3个单位长度的点表示的数是 .
15. 若a,b互为相反数，则
16. 如果有理数a、b满足|a|=5，|b|=4，且a<b，那么a= ，b= .
17. 绝对值小于2的整数有_______个，它们分别是______．
18.若，则___________.
19. 将按从小到大的顺序排列起来:_____________________.
20. 已知，把四个数按从小到大的顺序连接起来是：___________________________.
三、解答题（每小题7分，共42分）
21. 把下列各数填入相应的括号内：
-2.5, 10, 0.22, 0, -, -20, +9.78, +68, 0.45, +.
正整数{ }
负整数{ }
正分数{ }
负分数{ }
正有理数{ }
负有理数{ }
22. 将下列各数在数轴上表示出来．
（1）－4的相反数；（2）－0.25的倒数；（3）0的绝对值的相反数；（4）－2．
23. 某校将在下月召开运动会，开幕式上有一个女生彩旗方队表演，参加方队的学生的身高尽可能一致，老师从备选学生中进行身高测量，发现身高为1.56米的女生人数最多，但还缺少3人．现在把1.56米记作基准，把超过0.01米的记作+0.01米，低了0.01米的记作-0.01米，备选人员中另外10人的身高分别记为（单位：米）：
+0.01 +0.05 -0.02 -0.01 +0.03 +0.02 -0.01 -0.02 +0.02 -0.04
请你从上述10人中选出最佳方案，并用绝对值的知识进行说明．
24. 已知：a=+12,b=－7，，求：的值.
25. 化简下列各式的符号：
（1）－（＋4）；（2）＋（－）；（3）－[－（－）]；（4）－{－[－（－）]}.
化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“－”号的个数与什么关系吗？
26. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？
（2）若汽车耗油量为0．2升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
四、解答题（共18分）
27.（6分）（1）试比较下列各组数的大小：
－与－，－与－，－与－，－与－，；
（2）你能模仿上面（1）得出两者的大小关系吗？举例说明．
28.（12分）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时，
不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣
=b-a=∣a-b∣；
②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；
③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；
（2）回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；
②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是___________,如果
∣AB∣＝2，那么x为____________；
③当代数式∣x+1∣＝∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是__________.
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发表于 2020-8-25 22:37:13
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