圆柱体积 知识点整理

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1. 体积指物体所占空间的大小。单位：立方厘米、立方分米、立方米。

2. 一般液体的体积以容器内部测量的数据进行计算，并使用容积单位：升L，毫升ml

一、 圆柱体积计算的推导过程。

1、 运用切拼法把圆柱转化成学过的立体图形。（转化思想）

（1） 把圆柱的底面分成许多相等的扇形。

（2） 把圆柱切开，再拼起来，等到一个近似的长方体。

（3） 分的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方形。

（4） 这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高。

由上面的切拼结果，可以得到：

因为长方体的体积等于底面积乘高

所以圆柱的体积=底面积×高

              V=Sh



二、 其他情况下的圆柱体积计算方法。

已知圆柱底面半径（r）和高（h），圆柱体积公式：V=πr²h。

已知圆柱底面直径（d）和高（h），圆柱体积公式：V=π(d/2)²h。

已知圆柱底面周长（c）和高（h），圆柱体积公式：V=π(c÷π÷2)²h。

三、 在比较长方体和圆柱体体积的题目中，不用计算出体积，只需计算出各自的底面积即可，因为高相等的长方体和圆柱体，底面积大的体积就大。

四、 解决问题中，我们常常把一个体积转化成另一个体积：

正方体熔铸成圆柱体；小石子放入水中水面升高的体积就是小石子的体积。

这样的方法叫做恒等变形。

但在解决问题时，应多观察，多分析，理清物体的变换，看看是否能够采用恒等变形的方法。