新西师大版六年级下册数学第五单元《总复习》教案教学设计

桂馥兰香

第1课时 数的认识（1）
教学内容        教材第65页的内容。
教学目标        1、进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数等数概念，会正确读、写这些数，能比较它们的大小，回正确进行整数、小数的改写，提高学生对数的把握水平。
2、掌握数的一些基本性质，把握这些数之间的关系。
3、进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学生进一步学好数学的信心。
重点和难点        引导学生对整数、小数、分数、百分数、负数等数进行整理，加深对数概念的理解。
教具准备        小黑板、投影片
教学流程        教师活动        学生活动        设计意图
引发复习需要        同学们，经过6年的小学数学学习，你们穴道了很多数学知识，获得了很多数学技能，你们的数学能力提高了，人也变聪明了。但仔细想一想，是不是有的知识可能也忘记了，是否学要我们去复习呢？这样才便于你们进入中学数学学习打下坚实的基础。
   师概括：其实，这些内容可以概括为这样几个方面：数的认识与计算、比和比例、用字母表示数与方程等都属于数与代数的内容；几何知识、方向与位置、旋转与平移都属于空间与图形的内容；小学的内容还包括综合应用这些知识解决问题。今天我们就来对数的认识的相关知识进行复习。
板书课题：数的认识复习（一）        学生回顾所学知识点，并将这些知识点记在笔记本上。
学生展示汇报：可能说道：数的认识、数的计算、比和比例、用字母表示数 方程、集合知识，方向与位置，旋转与平移、解决问题、统计、概率。        引起学生对所学知识的复习的欲望，希望能对小学阶段的数学知识有一个系统而全面的了解，掌握所学知识。
对知识进行自主梳理        1、学生自主整理
我们在小学里学习了哪些数？你对这些数有哪些了解？请先独立想一想，也可以动笔把你想到的写一写。
2、师生共同整理
教师板书：    整数

              负数            
分数         小数
3、你们对整数有哪些了解？
板书：1是自然数（0除外）的基本单位。
4、对分数与哪些了解：
师生共同整理为：
        1、学生先独立回忆，再在小组中交流。
2、全班交流
以小组为单位汇报
区分自然数、整数、小数、负数
生：0、1、2、3、…..可以表示物体的个数，可以表示数量的多少；最小的自然数是0，它表示物体一个也没有，没有最大的自然数；除0外，所有自然数的单位可以看成是1，任何自然数都可以看成若干个1组成的。
       
让学生自己对数的知识进行交流，并相互帮助，共同回忆，整理出我们学过的数的相关知识，形成比较完整的系统。
对知识进行自主梳理              真分数——分子比分母小（小于1）
分数     假分数——分子比坟墓大或相等（大于或等于1）
                     约分——互质数、最简分
   分数的基本性质
                   通分——公分母、最小公倍数
5、对小数的学习，你们又有哪些收获呢？
           意义

小数

        基本性质——小数点位置移动（单位间的进率）。
6、师：整数、小数、分数都有一些性质，它们是什么呢？你能在小组中交流一下吗？
7、除了这些，对整数、分数、小数的有关知识，你还知道些什么？
（如分数、小数、整数、百分数的互化。整数可以看成是分子是分母的倍数的分数，也可以看成是小数部分是0的小数。
比较大小：都要看比较的这些数中含有多少个单位。）
8、还有一种数在生活中常用，是什么？（负数）
请你举例说明生活中的负数表示什么意思。        生：想0.7、0.42、0.235这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数，小数的计数单位有0.1，0.01，0.001……没相邻两个计数单位之间的进率是10。在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。应用小数的基本性质可以改写小数，小数点的位置移动可以引起小数大小的变化，变化的规律是：小数点向右（）或左移动一位、两位、三位……原来的小数就扩大（或缩小）10、100、1000倍。
       
复习时注意弄清各种数的概念，特点，尤其要注意其特殊性。
练习        教学
  2、指名学生把下列各数分别填在相应的圈里。

1002     1    0    2   4   1.2   99
自然数                      整数        学生各自思考怎样做。       
有过练习加强对数的概念的理解，并能正确地对不同的数进行分类。
移动教学过程        2、填空。
    从数位顺序表可以看出，整数部分每（     ）位为一级，从个位起往左数第（    ）位是万位，第九位是（    ）位。
3、把720500104读出来，然后把它改写成以“亿”作单位的数。
4005.95怎样读？精确到0.1又该怎样读？
写数与填空：
（1）八亿零三十万零九百
（2）40个0.1,九个0.01,4个0.001组成的小数是（），它的单位是（    ），它有（     ）个这样的小数单位。
4、把7966800000改写成“万”作单位的数是（   ）。

四舍五入到“亿”位记作（       ）
5、学生独立完成例1，集体订正。       
复习数位顺序表，了解数的组成、读法、写法，并进行练习巩固。       

要特别强调数的读法和写法，遇到拿不准时可以把数位顺序写出来，对照进行读数或写数。
课堂总结。          今天这堂课，你有什么收获？还想了解些什么？        课堂回顾，查漏补缺。       
作业        69页第1、2、3题                  通过训练巩固反映情况知识。
课后反思                       

桂馥兰香

第17课时 王老师买新房
教学内容        教科书107页
教学目标        利用数与代数中常见的数量关系，利息计算及空间与图形中面积计算等知识解决生活问题。发展学生综合应用知识解决问题的能力。
重点和难点        让学生综合应用知识解决问题的能力，进一步巩固有关知识。
教具准备        视频
教学流程        教师活动        学生活动        设计意图
情景创设        王老师买了一套新房，让我们来看看，买房时提供的一些信息，从中你能提出哪些数学问题？
老师有目的的板书出书中所题的四个问题。        学生观察后，自主提问。        启发学生思考问题。
解决问题        一、王老师的新房面积是多少平方米？
（长方形、圆的组合图形的面积。）
（一）两间卧室+客厅+阳台的一半
3×（4＋2）+5×（3＋3）＋5×（5＋3）＋3.14×2×2÷2÷2=91.4（㎡）
（二）大长方形＋半圆面积的一半。
（3＋3＋5）×（5＋3）＋3.14×2×2÷2÷2=91.4（㎡）。
二、王老师要向银行贷款多少元？平均每月还款多少元？
（利息）
以第一问中计算出来的面积为条件，算出购买新房的总价，并减去首付款后就是要向银行贷的款。即1800×91.4－44052=120000元；平均每月还款多少元？应用贷款本金＋利息，再除以240月。即（120000＋120000×5.04%×20）÷240=1004元。
三、王老师如果选用规格为50㎝×50㎝，每块单价15元的地砖扑地面（需要铺砖的面积约占总面积的85%），购买地砖要多少元？
（正方形的面积、单价、数量与总价的关系）
实际需要地砖的块数×单价
91.4×85%÷（0.5×0.5）×15=4648.14（元）
四、王老师准备给两间卧室的内墙壁（两个窗户和两扇门的面积大约10㎡）和房顶涂上乳胶漆，乳胶漆按5元/㎡计算，买乳胶漆要多少元？
（表面积+常用的数量关系）
（卧室1表面积+卧室2表面积）×乳胶漆的单价
[（3＋4）×2×2.85＋3×4＋（3＋5）×2×2.85＋3×5-10]×5=512.5（元）        学生有两种基本计算方法。1、把王老师的新房平面图可以分解成2间卧室（含卫生间）、客厅和阳台的面积。
2、把卧室、卫生间、客厅看成一个大的长方形直接计算再加上阳台的面积。
学生先小组内说清楚思路再解决。
       

训练学生会用不同的方法看图，从而采取不同的计算方法进行计算。
熟练掌握计算房屋贷款的方法。
能解决简单的房屋装修的方法。
        五、你还能提出哪些数学问题？请提出来并解答
课后反思       

桂馥兰香

第16课时 立体图形（2）
教学内容        第99页，练习二十三的剩余习题
教学目标        1、能灵活运用长方体、正方体、圆柱、圆锥的特点解释一些生活现象
2、能利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的表面积和体积解决生活问题。
3、培养学生的空间观念。
重点和难点        重点：能正确的区分表面积和体积正生活中的实际运用。
难点：培养学生分析解决问题的能力。
教具准备        练习二十三第3题的课件，长方体、正方体积木
教学流程        教师活动        学生活动        设计意图
复习引入        出示第99页的2题。
老师让学生交流后，用课件帮助学生理解。
想一想，平面图形和立体图形有怎样的联系。
今天，我们继续研究立体图形的体积和表面积。
板书课题。        学生理解题意后，先独立思考，同桌交流
平面图形和立体图形可以相互转化。        激发学生的复习兴趣。
知识梳理        1、生活中哪些地方用到立体图形的体积和表面积呢？请你举例说明。
2、判断下面各种情况是运用立体图形哪方面的知识？
（1）用一根铁丝做成棱长5厘米的正方体框架，求至少用了多长的铁丝？
（2）给一个长5厘米，宽4厘米，长3厘米的长方体纸盒做包装需要多大的材料？
（3）一个圆柱体的粮仓，如果每立方米可以装320千克粮食，一共可以装多少千克粮食？
（4）给一个长方体的游泳池抹水泥需要多少千克水泥？
（5）一立方米的钢材中1000千克，一共需要水泥多少千克？        学生自主整理。
在判断时说明与我们学习的棱长和、表面积，体积的哪个知识有关，为什么？       
要求学生利用我们所学的图形知识灵活地解决生活中的实际问题。
解决问题        P99页例题
这些问题与我们学习的哪个知识有关，你能解决吗？        学生默读题目。独立完成后，全班交流，说明自己的解题依据。        培养学生独立解决问题的能力。
课堂活动        练习二十三5、6思考题。
思考题：引导学生先直接计算6个大桶水的体积与8个小桶水的体积，再比较是否相等。        也可以根据有关数据进行推理得出结论。        培养学生的分析能力。
课后反思       

桂馥兰香

第15课时 立体图形（1）
教学内容        长方体、正方体、圆柱、圆锥和球的认识
教学目标        1、掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征，会正确地判断。
2、掌握长方体、正方体的表面积计算方法，并能正确地求长方体和正方体的表面积。
3、掌握长方体和正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式，能正确地求它们的体积。
重点和难点        长方体的特征、体积计算
长方体的表面积计算以及圆锥的体积计算。
教具准备        各种立体图形，填表所需的表格。视频
教学流程        教师活动        学生活动        设计意图.
知识整理
        知识回顾
回忆：我们学过的立体图形有哪些？（出示所学过的立体图形）这些图形各有什么特征？你会计算哪些立体图形的表面积和体积。        学生自己整理后，在小组内交流        促进学生自主复习。
        一、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。
（一）出示：
        长方体        正方体
面               
棱               
顶点               
关系               

        圆柱        圆锥        球
底面                       
侧面                       
高                       
关系                       
练习：填表，填表后回答：
（1）四种图形中，什么图形最基本？体积计算方法的共同点是什么？如果长方体、正方体和圆锥也是等底等高那么它们的体积也有与3倍关系吗？
（二）基本练习
1、填空
（1）长方体和正方体都有（   ）个面，（  ）条棱，（  ）个顶点，一般的长方体，最多可以有（  ）个面完全一样，此时剩下的两个面是（   ）形，正方体6个面都是（       ）。
（2）圆柱的体积是10立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（    ）立方厘米。
（3）用72厘米长的铁丝折成一个正方体，则每个面的面积是（    ）平方厘米，这个正方体的体积是（        ）。        学生按照上面两张表格的要求，分别说一说长方体、正方体的特征和关系；圆柱和圆锥的特征和关系。
        牢固掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征
通过填空及练习，巩固对所学图形的特征的掌握。
复习表面积和体积        1、立体图形的体积和表面积指的是什么？
2、长方体和正方体的体积和表面积该怎样求呢？请你写出字母公式。        让学生摸一摸，说一说。        掌握其计算公式。


        3、填表（单位：厘米）
        长        宽        高        表面积        体积
长方体        16        12        4               
        24                5                720
正方体        边长：5               

        底面半径        底面周长        底面积        高        体积
圆柱        6                        10       
                25．12                12       
        ——        ——        9．42               
圆锥        8                        21       
                12．56                18       
3、体积和容积有区别吗？他们有哪些相同点和不同点。
4、体积单位和容积单位有哪些，它们可以转化吗？       
学生计算。回答相应问题。
       


通过表格内的计算加深对各种物体的表面积与体积的熟练计算。
课堂活动        练习二十三第1、2、4题        完成作业        巩固提高
课后反思       

桂馥兰香

第14课时  图形与几何（3）
教学内容        书92-93页
教学目标        1、通过对图形与位置的梳理，让学生进一步认识方向，根据方向确定物体的位置、描述线路图，用数对表示位置。
2、进一步培养学生的空间观念。
重点和难点        1、了解图形的几种变换方式。能够根据要求将一个图形放大缩小，或平移旋转。
2、能正确的描述和确定一个物体的位置。
教具准备        视频
教学流程        教师活动        学生活动        设计意图
知识梳理        同学们，在空间 与图形这个领域的内容中，我们不但学习了平面图形和立体图形的有关知识，还学习了方向与位置，图形的变换等内容，说说怎样确定一个物体的位置？你了解图形有哪些变换
今天，我们一起来整理图形与变换、和物体位置的确定。        生：可以根据方向和距离来确定物体的位置。（交代观察点、方向、距离是确定位置的三要素）
生：图形的变换包括图形的放大、缩小、平移和旋转。        启发引入，激发学生复习兴趣。
物体位置的确定        1、出示教材92页例3图
从图上你发现了什么？你能指出四面八方吗？
一般地图是按怎样的方向绘制的？
2、复习方向
如果以村委会为观测点，学校、工厂、养殖场、村长家、兰兰家、冬冬家、种植园、排灌站在村委会的哪个方向？
3、复习看路线图
图上一小格代表实际距离多少米？你是怎样知道的？
请你任选一个地方为起点，说说从这儿到另一个地方怎样走。
4、复习用数对表示位置
我们除了可以用方位来表示物体的位置，还可以怎样表示呢？
5、比例尺的应用
请计算学校到养殖场的实际距离和估算幸福村的总面积。        学生在地图上指这几个方向，说明用方向标的方法。
学生在小组内互相说。
同桌的学生相互说       
让学生回忆方向、熟练地看线路图，表示位置，能用比例尺。
图形的变换        出示93页。
1、说说物体平移时要注意什么？（点对点的平移）
2、物体的旋转有几个要素？
确定旋转轴、方向、角度，说说图形在旋转180度时有什么特点。        用数对来表示，学生把学校、村委会、工厂，种植园的位置用数对表示。        复习平移和旋转。
知识块梳理        3、一个图形放大缩小后与原来的图形都是相似图形。相似图形有什么特点呢？
4、老师利用方格图进行适当的补充。        学生计算后交流。重点对幸福村面积的估算方法。
学生完成课堂活动后，全班评讲。        掌握相似图形的特点。
课堂练习        94页3题
课后反思       

桂馥兰香

第13课时 图形与几何（2）
教学内容        教科书91页
教学目标        1、进一步掌握长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆、圆环这些图形的特征和它们之间的联系
2、能正确的计算这些平面图形的周长和面积，并能解决生活中的简单问题。
3、进一步培养学生的空间观念。
重点和难点        让学生明晰的感受平面图形之间的联系。
正确计算这些平面图形的周长和面积。
教具准备        视频
教学流程        教师活动        学生活动        设计意图
知识梳理        你会计算哪些平面图形的周长和面积？这些图形的面积计算公式是怎样得到的？
        学生先自主整理，小组内交流后形成网络图
在全班汇报时，重点讲解各个图形是怎样转化得到的。        让学生自己整理这些图形的相关知识。
分知识块整理        一、周长和面积
1、什么是周长，什么是面积，周长和面积有什么不同。
（意义，单位，计算方法不同）
2、怎样计算任意图形的周长和面积呢？
3、说说常见的平面图形的面积和周长怎样计算。
说说这些面积公式是怎样推导出来的。
4、常用的长度和面积单位，及换算。        周长可以通过测量的方法得到。面积可以用数方格的方法得到。

学生根据老师的提问写出不同的字母公式。全班展示反馈。        复习周长和面积的特点和区别，掌握其公式，能利用公式解决实际问题正确掌握
        二、基本练习
1、用同样长的几根铁丝分别围成长方形、正方形、圆形。（   ）的面积最大，（  ）的面积最小。
2、边长是4厘米的正方形的面积和周长相等吗？为什么？
3、用12米的篱笆靠墙围一个鸡舍，怎样围面积最大，是多少？
4、在我们学过的平面图形中，有哪些是轴对称图形，它们的对称轴有几条？
5、102页例2       
学生用自己喜欢的方式测量并计算面积后，说说还有什么办法？       
通过练习巩固复习知识
课堂活动        书97页思考题。思考题：3个小圆的周长和等于大圆的周长，因此，两只蚂蚁爬过的路线相等。
课后反思       

桂馥兰香

第12课时 图形与几何（1）
教学内容        平面图形书90-91，练习二十二1-3题
教学目标        1、进一步认识直线、射线、线段、角、垂线和平行线的认识和画法。
2、进一步理解角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小，会用量角器测量角的大小。
3、培养学生的空间观念和能力。
重点和难点        重点：线、角、垂线、平行线特征。　难点：角的度量和平行线的画法。
教具准备        视频
教学流程        教师活动        学生活动        设计意图
自主梳理知识        视频提问：我们学习了哪些平面图形？这些图形各有哪些特点？它们之间有什么联系？
师：线包括：直线、射线、线段，这些线的关系：在同一平面内，有平行和相交两种情况。
角：包括锐角、直角、钝角、平角和周角。
  角的测量
几种特殊的平面图形：正方形，长方形、平行四边形、梯形、圆。
今天这节课，我们重点研究线和角。        生：直线、射线、线段、角、锐角、直角、钝角、平角、周角、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆
学生先试着说各图形之间的联系，        让学生梳理清各种角和平面图形及特征。
分知识块复习        一、直线、射线、和线段平行线
出示：

      
①    ②      ③           ④   

哪些是直线，哪些是线段，哪些是射线？他们之间有什么联系？
二、相交与平行。
在同一平面内，两条线的位置有什么特点呢？
什么叫相交，什么叫垂直？
1、在直线外一点作这条直线的平行线。
2、怎样判断两条直线是否垂直。
3、两条直线如果不相交，又会有哪些情况呢？



A、两条直线相交成这种情况时，我们可以说这两条直线……（互相垂直）
两条直线来说，除了互相垂直这种情况外，还有一种比较特殊的情况，是……（互相平行），前提条件是……（这两条直线要在同一平面内）
三、角
1、什么叫角，锐角、直角、钝角、平角和周角是怎样定义的。
2、怎样度量角的大小。三角形三角形可以分成几类？你是怎样来分类的？        特点：三种线都是直的；直线是无限延伸的，它没有端点。射线有一个端点，线段有两个端点，它是可以测量的。

学生讨论，并举例说明。
学生独立练习（强调说平行和相交都要在同一平面内）       

回忆直线、射线、和线段平行线的特征。




认识相交与平行。
复习各种角，牢固掌握角的度量方法。

        2、三角形
（1）三角形可以分成几类？你是怎样来分类的？

           按角分

三角形

           按边分   
（2）出下列三角形底边上的高

               底             底

底
（3）三角形三条边的长度有怎样的联系？        学生先小组讨论，再整理出结构图
任意两边的和大于第三边。       
复习三角形的各类及特点，熟练地掌握作三角形的高。
课堂活动        90页1-3题，练习二十二1——3题        完成作业        巩固复习知识
课后反思