新西师大版六年级下册数学第二单元《圆柱的体积》教案教学设计

桂馥兰香

第3课时  圆柱的体积
教学内容        教科书第28页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。        第（3）课时
教学目的        1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点        圆柱体积计算方法及应用。
教学难点        自主探索出圆柱的体积计算公式
教学准备        圆柱教具
教学过程        教师活动        学生活动        设计意图
引入课题        1、谈话引出课：前面我们学习了圆柱的表面积计算，今天我们将一起来探究圆柱的体积计算方法。（板课题）        明确学习任务        直接进入正题。
合作探究        1、设疑：出一圆柱木头（教具），问学生：你有办法得到这个圆柱的体积吗？（学生可能有很多办法）
2、提出：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积公式呢?结合你们以往学习几何图形的经验，举例说明。

3、学生回答后，师指出：联系旧知，采用转化方法，是我们解决数学问题的一种重要思想。那么圆柱可以转化成我们已学过的什么图形呢？又怎样转化呢？请小组讨论讨论。
4、指导用教具操作转化过程，并说说操作结果。
5、推公式。
（1）问：圆柱转化成长方体后，什么变了？什么没变？
（2）现在你能推想出圆柱的体积公式吗？（生说        师：完成公式填写）
长方体的体积=底面积×高

     圆柱的体积=底面积×高
（3）用字母表示公式
师：恭喜大家，我们已经成功地推导出圆柱的体积公式。(掌声鼓励一下)老师这有一些字母：d、s、r、C、h、v、π。它们与圆柱体体积的计算公式息息相关，请你们用字母表示出圆柱的体积公式。
（4）对比这三个公式，你有什么发现？
6、基本训练：练习八第1题。
7、应用公式。
教师：不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？
出示例4：
教师小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。        1、交流各自想到的办法。
2、回顾：大部分图形公式的推导都是把新学的转化为学过的。例如：圆形可以转化为长方形。
3、讨论转化方法
二人台上操作（边讲边动手）其余观察质疑
观察，回答
口述：用长方体体积公式推导圆柱体积公式。
在自己的练习本上，写出不同的字母公式
相同之处都是底面积乘以高，不同是底面积求法不同。
独立完成
集体感知题意。全体学生独立完成，两名学生板演后讲解。       
把新知识转化成旧知识进行学习，降低学习的难度。
通过长方体的体积公式来推导圆柱的体积，有利于对圆柱体积公式的掌握。
加深学生对圆柱体积公式的实际应用。
课堂练习        练习八第2，3题。        独立完成        巩固圆柱体积公式的实际应用
课堂小结
        今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还有什么问题吗？        梳理本课内容        学会小结学习的知识。
作业设计        一、填空：
1、一个圆柱体和一个长方体等底等高，已知长方体的体积是90立方分米，如果圆柱体的高是45厘米，那么它的底面积是（　 　）平方厘米。
2、一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，那么这个圆柱体的体积就扩大（   ）倍，如果底面积扩大3倍的同时，高也扩大3倍，那么这个圆柱体的体积扩大（   ）倍。
3、将62.8毫升水倒入底面半径为2厘米的圆柱形量筒内，水深（                ）厘米。.
4、底面积相等的两个圆柱体，小圆柱体的高是大圆柱的，那么它们的体积比是（          ）。
二、判断：
1、两个圆柱的底面积相等，那么它们的体积也相等。                                （                ）
2、圆柱的底面积扩大2倍，体积也扩大2倍。                                                （                ）
3、表面积相等的圆柱，体积也相等。（        ）        独立完成，集体订正。       
通过这些作业让学生更加全面掌握所滨的圆柱体积的计算。