人教版初中九年级数学下册全册教案下载合集

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.第二十六章  二次函数
[本章知识要点]
1．        探索具体问题中的数量关系和变化规律．
2．        结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念．
3．        会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质．
4．        会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴．
5．        会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解．
6．        会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决简单的实际问题．
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26．1          二次函数
[本课知识要点]
通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义．
[MM及创新思维]
（1）正方形边长为a（cm），它的面积s（cm2）是多少？
（2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x厘米，则面积增加y平方厘米，试写出y与x的关系式．
请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义．
[实践与探索]
例1． m取哪些值时，函数 是以x为自变量的二次函数？
分析  若函数 是二次函数，须满足的条件是： ．
解  若函数 是二次函数，则
                  ．
解得              ，且 ．
因此，当 ，且 时，函数 是二次函数．
回顾与反思  形如 的函数只有在 的条件下才是二次函数．
探索  若函数 是以x为自变量的一次函数，则m取哪些值？
例2．写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．
（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；
（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；
（3）某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；
（4）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
解  （1）由题意，得   ，其中S是a的二次函数；
（2）由题意，得   ，其中y是x的二次函数；
（3）由题意，得   （x≥0且是正整数），
其中y是x的一次函数；
（4）由题意，得   ，其中S是x的二次函数．
例3．正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子．
(1)求盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
(2)当小正方形边长为3cm时，求盒子的表面积．
解  （1） ；
    （2）当x=3cm时， （cm2）．
[当堂课内练习]
1．下列函数中，哪些是二次函数？
（1）         （2）
（3）                    （4）
2．当k为何值时，函数 为二次函数？
3．已知正方形的面积为 ，周长为x（cm）．
(1)请写出y与x的函数关系式；
(2)判断y是否为x的二次函数．
[本课课外作业]
A组
1．        已知函数 是二次函数，求m的值．
2．        已知二次函数 ，当x=3时，y= -5，当x= -5时，求y的值．
3．        已知一个圆柱的高为27，底面半径为x，求圆柱的体积y与x的函数关系式．若圆柱的底面半径x为3，求此时的y．
4．        用一根长为40 cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积y与它的半径x之间的函数关系式．这个函数是二次函数吗？请写出半径r的取值范围．
B组
5．对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是                          （    ）
A．     B．     C．     D．   
6．下列函数关系中，可以看作二次函数 （ ）模型的是   （    ）
A．        在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系
B．        我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系
C．        竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气阻力）
D．        圆的周长与圆的半径之间的关系
[本课学习体会]


§26.2  用函数观点看一元二次方程（第一课时）
教学目标
    (一)知识与技能
    1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系．
    2．理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根．
    3．理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标．
    (二)过程与方法
    1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神．
    2．通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想．
    3．通过学生共同观察和讨论．培养大家的合作交流意识．
    (三)情感态度与价值观
    1．经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造．感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，
   

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总分：100分
        姓名：             得分                 
一、精心选一选（每小题5分，共50分）
1．圆形的物体在太阳光的投影下是                                (   )
(A)圆形．        (B)椭圆形．        (C)线段．        (D)以上都不可能．
2．如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台的正投影是        (   )
(Ａ)矩形．                                (B)两条线段.
(C)等腰梯形．                                (D)圆环．

3．如图摆放的几何体的左视图是                                (   )



4.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下                        (   )
(A)小明的影子比小强的影子长．　       
(B)小明的影子比小强的影子短．
(C)小明的影子和小强的影子一样长．   
(D)无法判断谁的影子长．
5．“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是(   )
6．下列左边的主视图和俯视图对应右边的哪个物(   )




7．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子                (   )
(A)相交．                  (B)平行．       
(C)垂直．                  (D)无法确定．
8．在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是(   )
(A)上午．                        (B)中午．       
(C)下午．                        (D)无法确定．
9.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 (   )
(A)①②③④．                          (B)④①③②．               
(C)④②③①．                          (D)④③②①．
10．如图是“马头牌”冰激凌模型图，它的三视图是                                                                (   )


二、耐心填一填（每小题4分，共20分）
11．右图是基本几何体的三视图，该基本几何体为             ．
12．皮影戏中的皮影是由投影得到的           ．
13．为测量旗杆的高度我们取一米杆直立在阳光下，其长为1.5米，在同一时刻测得旗杆的影长为10．5米.旗杆的高度是           ．
14．如图是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(如示意图，AB＝10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，那么，球的半径是           米．
   15．圆锥底面展开后是        ,侧面展开后是        .
三、用心想一想（每小题10分，共30分）
16．画出实物图(如图，上部分是长方体，下部是空心圆柱)的三视图．





17.与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树。晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的。请你确定此时路灯光源 的位置．





18.要制作一个如图所示(图中阴影部分为底与盖,且SⅠ=SⅡ)的钢盒子,在钢片的四个角上分别截去两个相同的正方形与两个相同的小长方形,然后折合起来既可,求有盖盒子的高x.

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（5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
（6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
  
2.选择题
（1）圆柱对应的主视图是（ ）。
?? ? ? ? ???  
（A） ? ? （B） ? （C）? ? （D）
（2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）。

（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
（3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（ ）

(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（ ）

（5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（ ）。
（A）圆锥（B）圆柱 （C）球 （D）空心圆柱
3、解答题
（1）根据要求画出下列立体图形的视图。
??? ????? ????  
???（画左视图）??? （画俯视图）???（画正视图）
（2）画出右方实物的三视图。

（3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。

（4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。

作业:
练习册第40页
教学后记:










教学内容:29.3　制作立体模型（活动课）
学习目的:
通过根据三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
工具准备:
刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
具体活动:
１、以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型。

２、按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型

３、下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。




（１）指出其中哪些可以折叠成多面体。把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
（２）画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
（３）如果上图中小三角形的边长为１，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？
四、课题拓广
三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，结合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用。









教学内容：第四章投影与三视图 复习
教学目标：
1、通过复习系统掌握本章知识，
2、体验数学来源于实践，又作用于实践。
3、提高解决问题分析问题的能力。
4、培养空间想象能力。
教学重点：投影和三视图
教学难点：画三视图
教学资源:教材,练习册
教学方法:比较复习法,练习复习法.
教学过程：
一、以提问形式小结本章知识
1、本章知识结构框架：

2、填空：
（1）人在观察目标时，从眼睛到目标的     叫做视线。     
所在的位置叫做视点，有公共的两条     所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫做        。
（2）物体在光线的照射下，在某个     内形成的影子叫做        ，这时光线叫做      ，投影所在的         叫做投影面。
由         的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由             的投射线所形成的投影叫做中心投影。
（3）在平行投影中，如果投射线      垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
（4）物体的三视图是物体在三个不同方向             。
          上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是      ，            上的正投影就是左视图。
二、例题讲解
例1、（１）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（  ）
A、小明的影子比小强的影子长       B、小明的影子比小强的影子短
C、小明和小强的影子一样长         D、无法判断谁的影子长      
分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是不一样的
例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
  




分析：从俯视图上看，该立体图形是个对称图形，从主视图、左视图上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我们可以想象，该立体图形是正四棱锥。
例3、A、B 表示教室门口，张丽在教室内，王明、钱勇、李杰三同学在教室外，位置如图所示，张丽能看得见三位同学吗？请说明理由。










例４、         如右上图，小王、小李及一根电线杆在灯光下的影子。
（１）确定光源的位置；
（２）在图中画出表示电线杆高度的线段。
分析：由条件易知，本题属于中心投影问题，根据中心投影的特点，物体与影子对应点的连线必须经过光源，因此我们可以利用两线的交点来求光源的位置。
例５、如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图。
（１）请你画出这个几何体的一种左视图；
（２）若组成这个几何体的小正方体的块数为ｎ，请你写出ｎ的所有可能值。
分析：左视图为侧视图，由于几何体只知道主视图和俯视图，那么左视图就不是唯一的，而主视图表示几何体共有三层，所以侧视图有多种可能，俯视图只看见５个小正方体，这５个正方体可分布在１、２、３层。
三、课外作业：见课本第132页复习题29。







教学内容:      第２９章投影与三视图　　测试卷
          时间   100分钟