体积单位间的进率
教材第19页的内容。
1.了解并掌握体积单位间的进率。
2.理解并掌握高级单位与低级单位间的互化。
3.培养学生认真审题的好习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用单位间的转化进行计算。
1.体积单位间的进率。
2.体积单位之间的互化。
课件。
1.口答。
常用的长度单位有哪些?相邻的两个长度单位间的进率是多少?
常用的面积单位有哪些?相邻的两个面积单位间的进率是多少?
教师根据学生口答板书:
长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米
面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
2.填空。
3米=( )分米=( )厘米 700厘米=( )分米=( )米
教师指名说明算法:
3米 700米
教师:刚才我们复习了长度单位之间和面积单位之间的进率,以及高级单位与低级单位之间的转化方法,今天,我们共同探究常用的体积单位之间的进率和转化方法。
板书课题:体积单位间的进率
1.认识体积单位间的进率。
课件出示下面两个正方体,比一比这两个正方体的体积是否相等。
(1)比一比。
通过比较,我们发现这两个正方体的体积相等。
因为1分米=10厘米,两个正方体棱长相等,所以体积也相等。
(2)算一算。
请同学们分别算出这两个正方体的体积。
(3)说一说。
棱长是1分米的正方体的体积是1×1×1=1(立方分米),棱长是10厘米的正方体的体积是10×10×10=1000(立方厘米)。1立方分米和1000立方厘米之间存在什么样的关系呢?(相等)
教师板书:1立方分米=1000立方厘米
(4)推导立方米与立方分米之间的关系。
①猜一猜。
立方米与立方分米之间有什么关系?
②想一想。
让学生分组讨论用什么样的方法验证自己的想法。
③归纳。
引导学生明确:棱长是1米的正方体的体积是1立方米,而1米=10分米,所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体,即1000个体积为1立方分米的正方体。
板书:1立方米=1000立方分米
(5)思考。
相邻两个体积单位之间的进率是多少?(相邻两个体积单位之间的进率是1000)
2.比较。
长度单位、面积单位与体积单位有什么不同?
引导学生发现:①名称不同。②进率不同。
3.学习体积单位间的互化。
教师:在日常生活、工作和学习中,我们经常需要把体积单位进行转化,现在我们就来学习怎样进行转化。
板书:
5立方米=( )立方分米 0.24立方米=( )立方分米
(1)回忆刚学的体积单位之间的互化方法。
一看:看单位是从高级单位向低级单位转化,还是从低级单位向高级单位转化。
二想:想进率。
三确定:确定方法,看是用进率×高级单位的数,还是用低级单位的数÷进率。
四计算:涉及整数与小数的转化时,一定要注意小数点的位置。
(2)尝试自己解答。
学生在自己的练习本上完成,教师指名板演。
(3)集体订正。
5立分米
想:因为1立方米=1000立方分米,5立方米有5个1000立方分米,5×1000=5000。所以,5立方米=5000立方分米。
0.24分米
想:因为1立方米=1000立方分米,0.24立方米有0.24个1000立方分米,0.24×1000=240,所以,0.24立方米=240立方分米。
(4)教师出题:3600立方厘米=( )立方分米
学生独立解答。
3600立方分米
想:因为1立方分米=1000立方厘米,3600立方厘米有3.6个1000立方厘米,3600÷1000=3.6,所以,3600立方厘米=3.6立方分米。
(5)归纳。
说一说:上面的几道题有什么不同?
想一想:体积单位间的转化与我们学过的长度单位、面积单位间的转化有什么相同点和不同点?审题时要注意什么?
填空。
3立方分米=( )立方厘米 8600立方厘米=( )立方分米
4.3立方分米=( )立方厘米 6000立方分米=( )立方米
4.7升=( )立方分米 1.5升=( )毫升
已知三阶幻方中的三个数(如下图)。空白处应该填什么数?(提示:三阶幻方的每一横排、竖排以及对角线上的数之和都相等)
100 19
95
课堂作业新设计
3000 8.6 4300 6 4.7 1500
思维训练
24 171 105
181 100 19
95 29 176
(答案不唯一)
教材习题
教材第19页练一练
5000 240 7.5
练习四
9. 略 10. 40 36 3 400 360 6 4000 3600 0.42
11. 500 8.5 2030 6.78 12. 1200 2.7 0.8 350
13. 120毫升 105毫升 14. 0.052立方米
15. (按列从上到下)376cm2 130dm2 0.62m2 96dm2 480cm3 100dm3 0.03m3
64dm3
16. (1)100平方分米 1平方米 (2)48平方分米 0.048立方米
17. (1)128平方分米 (2)120升
18. (1)1.44平方米 (2)1.296立方米 (3)4.32平方米
19. (1)0.66立方米 (2)243升
思考题 56÷4÷2=7(cm) 7-2=5(cm) 7×7×5=245(立方厘米)
你知道吗? 506×620×1280=401561600(mm3)
体积单位间的进率
长度单位:1米=10分米 1分米=10厘米
面积单位:1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
体积单位:1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米
高级单位低级单位 低级单位高级单位
这部分内容教学相邻体积单位间的进率,是在学生认识了体积单位,学习了长方体、正方体体积计算后进行的。在教学中让学生通过计算,探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材第19页例12出示了两个同样大小的正方体,一个棱长标注为1分米,另一个棱长标注为10厘米,让学生依据图中给出的数据判断它们的体积是否相等,再让学生分别算一算它们的体积。根据体积单位的定义:棱长1分米的正方体,体积是1立方分米,第一个正方体的体积就是1立方分米;棱长10厘米的正方体,体积是1000立方厘米,第二个正方体的体积就是1000立方厘米。由此发现:1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率,放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
1.从学生平时接触过的单位间的进率入手,给学生一种亲切与熟悉的感觉,能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离,让学生回忆和整理已有知识,有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系,加强理解知识间的内在联系,使知识在学生们的头脑中形成网络。
2. 让学生独立探究立方米与立方分米之间的进率,并进行验证,最终自己发现1立方米=1000立方分米的关系,使学生在自主探索的过程中,学到了知识,提高了能力,获得了成功的喜悦。
3.交流学习结果,分组汇报。
一个环节教学后,让学生谈谈自己的理解,给学生一个自我反思、自我总结的机会,为学生的后续学习埋下伏笔。
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发表于 2019-8-24 09:15:37
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