九年级数学上册第二单元重要知识点总结

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九年级数学上册第二单元重要知识点总结

配方法的应用

　　对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。

　　【配方法】

　　一般步骤：

　　第一步：使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项;

　　第二步：方程两边同时除以二次项系数;

　　第三步：方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为 的形式;

　　第四步：用直接开平方解变形后的方程.　古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解.在欧几里得的《几何原本》中，形如x2+ax=b2(a>0，b>0)的方程的图解法是：以和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD=，则AD的长就是所求方程的解.

　　注意：

　　1.一元二次方程得一般形式特点为方程右边是0，方程左边是关于x的二次整式。

　　2.“a≠0”是一元二次方程的一个重要组成部分，也是它的一个判断标准之一，但b、c可以为0。若没有出现bx，则b=0;没有出现c，则c=0。

　　3.可以通过“去分母，去括号，移项，合并同类项”等步骤得到一元二次方程得一般形式。

　　【因式分解法】

　　一般步骤：

　　第一步：将已知方程化为一般形式，使方程右端为 0;

　　第二步：将左端的二次三项式分解为两个一次因式的积;

　　第三步：方程左边两个因式分别为 0，得到两个一次方程，它们的解就是原方程的解.