湘教版八年级数学下册3.3《轴对称和平移的坐标表示》教学设计

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湘教版八年级数学下册3.3《轴对称和平移的坐标表示》教学设计

课题 轴对称和平移的坐标表示 共 3 课时
第 1课时 课型 新课
教学目标 1．知识与技能：感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标
2. 过程与方法：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
3.情感态度与价值观：进一步培养坐标意识与数形结合 的数学思想及空间想象能 力
重点难点 1、重点：坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系
2、难点：利用平移（左、右或上、下）后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移关系
教学策略 探讨法
教   学   活   动 课前、课中反思
创设情景 激情导入
在我们生活中，对称是一种很常见的现象。若把某个成轴对称的图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴，那么，图形上对称的两个点的坐标会有什么关系？
合作交流 解决探究
如图 3-18，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，2）.
（1）分别作出点A关于x轴，y轴的对称点A′，A″，
并写出它们的坐标；
比较：点A与A′的坐标之间有什么关系？
点A与 A″呢？

坐标变化

A（3，2）关于 x 轴对称  A′（3，-2） ；横坐标不变；纵坐标互为相反数
A（3，2） 关于 y 轴对称 A″（-3，2）；横坐标互为相反数；纵坐标不变
一般地，在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x 轴的对称点的坐标为（a，-b），点（a，b）关于y 轴的对称点的坐标为（-a，b）.
做一做：
如图 3-19， 在平面直角坐标系中， △ ABC 的顶点坐标分别为 A（2， 4），B（1， 2）， C（5， 2）.
（1） 作出△ ABC 关于 y 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标；
（2） 作出△ ABC 关于 x 轴的轴对称图形， 并写出其顶点坐标.

例题1：如图 3-21， 求出折线 OABCD 各转折点的坐标以及它们关于 y 轴的对称点 O′， A′， B′， C′， D′的坐标， 并将点 O′， A′， B′， C′， D′依次用线段连接起来.


想一想，如果要在平面直角坐标系中画一个轴对称图形，怎样画才较简便？

1. 填空.
（1） 点 B（2， -3） 关于 x 轴对称的点的坐标是         
（2） 点 A（-5， 3） 关于 y 轴对称的点的坐标是         
2. 已知矩形ABCD的顶点坐标分别为A（－7，-2），B（－7，－5），C（－3，－5）
D（－3，－2），以 y 轴为对称轴作轴反射， 矩形 ABCD 的像为矩形 A′B′C′D′，求矩形 A′B′C′D′的顶点坐标.
3. （１）如果点 A（-4，a）与点 A′（-4，-2）关于 x 轴对称，则 a 的值为        
（２）如果点 B（-2，2b + 1）与点 B′（2，3）关于 y 轴对称，则 b 的值为        
四、小结
五、作业布置
A组 2
感受坐标平面内图形轴对称和平移变换时的坐标变换；了解坐标平面内图形左、右或上、下平移时的对应点之间的坐标关系；会求与已知点左、右 或 上、下平移后的像的坐标
课后反思