八年级数学上册12.2三角形全等的判断教学案

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八年级数学上册12.2三角形全等的判断教学案
12.2三角形全等的判断
一.学习 目标
1.熟练应用三角形全等的判断定理。
2. 经历探索发展空间观念和有条理的表达能力。
3.培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵。.
二.学习重难点
判断定理的应用和推理过程。
三.学习过程
第一课时 “ 三边相等”判断两三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材35～36页
（1）三边分别_______的两个三角形全等；缩写______________________。
（2）如图，已知四边形ABCD是矩形，那么△ABD和△CDB__ _____（填“全等或不全等”），理由是：___________________________。
（二）合作学习
1.如图，小明在做作业时，遇到这样的一个问题，AB=CD，BC=AD，小明动手量了一下，发 现∠A=∠C，但他不能说明其中道理，你能帮他说明吗？

（三）课堂检查
1. 如图，已知AC=DB，若使△ABC≌△DCB，还应添加的条件是__________________。
2.如图，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，
AD=FB，要使△AB C≌△FDE，还需添加一个条件，这
个条件可以是_______________。
3. 如图，点D、E在△ABC的BC边上，若AB=AC,
AD=AE，要推理得出△ABD≌△ACE，可以补充的一
个条件是_________或___________。
4. 在图中方格上画△DEF，并与△ABC全等。
5. 如图，已知AB =AC，BO=CO,根据这条件能证明
两三角形全等的是（     ）。
A．△ACD≌△ABE     B．△EOC≌△DOB
C．△A OB≌△AOC     D．△AOE≌△AOD
6. 如图，点C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。
（1）求证：△ACD≌△CBE。
（2）求证BE∥CD




（四）学习评价
（五）课后 作业
1.学习指要1 4～15页
2.教材43～44页 1 题，9题

第二课时 “两边及夹角相等 ”判断两三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材39～40页
（1）两边和它们的_______分别相等的两个三角形全等；
缩写______________________。
（2）如图，在△ABC中，AB=AC。
①若AD是∠A的平分线，那么，△ABD和△ACD________
(填“全等或不全等”)，理由是：______________________________________。
②若AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD______（填“全等或不全等 ），理由是：__________________________________________________。


（二）合作学习
1.如图，已知AB与BD交 于O，点O是线段AC和BD的中点。
（1）求证△AOB≌△COD。
（2）求证AB∥CD。

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（三）课堂检查
1. 如图，已知AD是∠BAC的平分线，在不添加任何辅助
线的前提下，要使△AED≌△AFD，还需添加一个条件，
这个条件可以是_________。
2. 如图，在△ABC和△DEC中，∠BCE=∠ACD，
BC=EC，请你添加一个条件，使得△ABC和△DEC
全等．并加以证明．你添加的条件__________。
3. 如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且
AD=BF。添加一个条件，使△AEF≌△BCD。补充
一个条件是_______或____________。
4. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法
判定△ABC≌△ADC的是（　　）
A．CB=CD               B．∠BAC=∠DAC
C．∠BCA=∠DCA        D．AC平分∠BAD
5. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，连接AC、BD
相交于点O。
（1）求证△ABC≌△ADC。
（2）求证O点是线段BD的中点。

（四）学习评价
（五）课后作业
1.学习指要16～17页
2.教材43～44页 2题，3题,8题，10题
第三课时 “ 两角和一夹边相等”判断三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材39～40页
（1）____角和它们的____边分别相等的两个三角形全等；
缩 写_____________________ _。
（2）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB∥CD，那么
△ABD和△CDB______(填 “全等或不全等”)，理由是______ ___
____________________________。
（3）如图，在四边形ABCD中，O是对角线的交点，AB∥DC，且AB=DC。那么△AOB和△COD_______________(填“全等或不全等”)，
理由是____________________________________。
（4）____角和其中一角的____边分别相等的两个
三角形全等，缩写_______________________________。

（二）合作学习
1.如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加条件。
（1）这个条件是：_____________________。
（2）根据你添加的条件求证△ABC≌△BAD。
（3）求证△AOD≌△BOC。




（三）课堂检查
1．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，
请添加一个条件 ，要使△ABC≌△DEF，应添加一
个条件，这个条件是_________。
2．如图.，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件不能证明两三角形全等的是（     ）。
A．AD=AE                 B．BE=CD   
C．∠C=∠B                D．∠AEB=∠ADC
3．如图，已知AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，AE=FD，则图中全等三角形有 ______对。
4.如图，A，B，C三点在同一条直线上，
∠A=∠C=90°，AB=CD，  EB⊥BD，求证AE=C B



5．某河段两岸是平行的，如图，数学兴趣小组在老师带领 下不用涉水过河就可测得河的宽度。他们是这样做的：
（1）选河对岸一棵树，记住A点；
（2）点B正对点A，沿河岸走20步到一棵树，记住点C，再走20步到达D点；
（3）从点D沿河岸垂直的方向走，当看不到A树时停止行走。
（4）这时量出ED的长就是河宽度。
请你证明他们做法 的正确性。
（四）学习评价
（五）课后作业
1.学习指要18～19页
2.教材43～44页 4题，5题,11题
第四课时  “斜边和一直角边相等”判断直角三角形全等
（一）构建新知
1.阅读教材41～42页
（1）______边和一条直角边分别相等的两_______三角形全等；
缩写______________________。
（2）如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，应添加的一个条件。可以添加为：
①____________。
②___________ _。
③____________。
（二）合作学习
1.如图，在△ABC中，已知AB=AC，求证∠B=∠C。


（三）课堂检查
1. 如图，AC⊥BC，AD⊥DB，要使△ABC≌△BAD，还需添加一个条件是_____________。
2. 如图，在△ABC中，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线DE的垂线BD，CE，若BD=AE=4cm，CE=3cm，则DE= _______。
3. 如图，AB⊥CF，垂足为B，AB∥DE，点E在CF上，CE=FB，AC=DF，依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF，这种判定三角形全等的方法，可以简写为 _________。
4. 如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是__________。
5. 如图，D为Rt△ABC中斜边BC上的一点，且
BD=AB，过D作BC的垂线，交AC于E，
若AE=12cm，求DE的长度。

（四）学习评价
（五）课后作业
1.学习指要19～21页
2.教材43～44页 6题，7题,12题，13题