人教版七年级上册数学公开课优秀教案《点、线、面、体》教学设计与反思

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人教版七年级上册数学公开课优秀教案《点、线、面、体》教学设计与反思
4．1.2　点、线、面、体
1．经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点)
2．探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入

圣诞节快要到了，圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树，树上结满了象征吉祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．
二、合作探究
探究点一：图形构成的元素
  观察图，回答下列问题：
(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
(4)图①和图②中各有几个顶点？

解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答．
解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；
(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；
(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；
(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．
方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．
探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形
【类型一】 判断旋转后的图形形状
  观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是(　　)

解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.
方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．
【类型二】 旋转后几何体的计算问题

  已知柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高．现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，则形成的几何体的体积等于(　　)
A．πr2h  　　B．2πr2h
C．3πr2h  　　D．4πr2h
解析：∵柱体的体积V＝S•h，其中S表示柱体的底面面积，h表示柱体的高，现将矩形ABCD绕轴l旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r)2－πr2＝3πr2，∴形成的几何体的体积等于：3πr2h.故选C.
方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答．
三、板书设计
体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点
点的形成：线与线相交成点，点无大小．
线的形成点动成线面和面相交成线线无粗细
面的形成：线动成面平面曲面
体的形成面动成体由面转成
在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．

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4.1.2  　点、线、面、体
教学目标:
1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想.
教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.
教学难点:在实际背景中体会点的含义.
教学过程:
一、创设情境
多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.
二、讨论(动态研究)
课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?
观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.
小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).
设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.
三、讨论(静态研究)
教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.
四、探索
1.阅读课本P119,并回答思考问题.
引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.
2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:
这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?
让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.
五、课时小结
六、课堂作业
“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.