新湘教版七年级数学上册《1.6有理数的乘方》优秀教学案设计

ljalang

新湘教版七年级数学上册《1.6有理数的乘方》优秀教学案设计
1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
学习目标：
1.知道乘方运算和乘法运算的关系，知道乘方、幂、指数、底数等概念；
2.通过比较、思考归纳，得出有理数的乘方法则，会进行有理数的乘方运算；
3.掌握乘方运算的符号法则
教学重点：有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P41“动脑筋”的内容，并解决下列问题：
1.计算：        ，          ，          .
2.说一说上面的式子有什么特点？

知识点一：乘方的意义及其运算
学一学：继续阅读教材P41的内容，并解决下列问题：
1.在 中各部分的名称是什么？

2.怎样理解乘方？

3.乘方和乘法有什么关系？

【归纳总结】求 个相同因数的乘积的运算，叫做       ，乘方的结果叫做       ，
读作           ，也读作            ，特别的， 通常读作          ， 通常读作            ，一个数可以看做这个数本身的     次方.
选一选：关于 的正确说法是  （   ）
A. -3是底数，4是幂     B. -3是底数，4是指数   
C. 3是底数，4是指数    D. 4是底数，-3是指数
议一议：阅读教材P42“例1”的计算，实际上是把有理数的乘方运算转化成什么运算？
知识点二：乘方运算的符号法则
学一学：阅读教材P41“议一议”和“说一说”的内容，并解决下列问题：
1. 的含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
2.  含义相同吗？它们的结果相同吗？结果是多少?
议一议：1.正数的任何正整数次幂是正数还是负数？
2. 0的任何正整数次幂是什么数？

【归纳总结】正数的任何正整数次幂是       ；负数的奇数次幂是       ，负数的偶次幂是       ；0的任何正整数次幂都是       .
学一学：阅读教材P42“例2”的内容.
议一议：1. -1的奇次幂是多少，偶次幂又是多少？

2.有理数乘方运算的一般步骤是什么？
合作探究——不议不讲
探究一：教材P43练习1T, 2T，3T,4T
【解】
探究二：1.  的底数是       ，指数是       ，结果是       .
        2.   的底数是       ，指数是       ，结果是       .
探究三：计算：（1）      （2）      （3）   
（4）         （5）       （6）
附加题：1.        .
        2.若 是正整数，则        .