安庆市2012—2013学年度第一学期九校联考期中考试
九年级数学试卷参考答案及评分标准
1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。
2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。
3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。
4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C B A B A C B D
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、 12、 ， 13、 10 14、（ ）
三、解答题
15、 ；…………………… 4分 ………………… 8分
16、解:连接DE，∵D、E分别是BC、AB的中点，∴DE为△ABC的中位线。………… 2分
则DE∥AC, 所以△DEG∽△ACG …………………………………… 4分
∴ ……………………………………………………………… 6分
故 ……………………………………………………………………… 8分
17、解 1)因点P在反比例函数y= 的图象上,且其纵坐标为6,于是,得 =6,解得x=2,
∴P(2,6).
又∵点P在函数y=kx+4的图象上, ∴6=2k+4,解得k=1.
∴所求一次函数解析式为y=x+4. ……………………………………………… 4分
(2)解方程组 得 ∴Q(-6,-2)
令y=0,代入y=x+4, 解得x=-4,
∴函数y=x+4的图象与x轴的交点是A(-4,0).
∴△AOP和△AOQ的公共边OA=4,OA边上的高分别为PM=6,QN=2.
∴S△POQ=S△AOP+S△AOQ= ×4×6+ ×4×2=16. …………………………………… 8分
18、解：（1）宽为：（40－25）÷2=7.5（米）面积为：25×7.5=187.5（米 ）… 3分
（2）不是，设宽为x米，面积为y米 ………………………………………… 4分
化为：
当x=10时，y有最大值200
所以，当矩形的宽为10米，长为20米时，矩形面积最大为200m2 ………………… 8分
19、证明：（1）在□ABCD中，∠A=∠C,
AB∥CD ∴∠ABF=∠CEB ∴△ABF∽△CEB ……………………………… 4分
（2） , ………………………………………………………………………… 7分
∴ ………………………………………………… 10分
20、解：（1）在梯形 中， ， ， ，
∴ ，
∴ ．
∵ ，
∴ ，
∴ ．
∴ …………………………… 3分
∴ ………………………………… 4分
又∵ ， ，
∴ 。 ……………………… 5分
（2）不存在。 ………………………… 6分
假设点 存在，设 ，则由 可得 ，整理得 ，
∵ ，∴ 点不存在。 ……………………… 10分
21、解：（1） ……………………………………1分
抛物线 开口向下，顶点为 ，对称轴为 ………………4分
（2）令 ，得： ………………………………………………… 5分
解得： ， ………………………………………………………………………7分
球飞行的最大水平距离是8m．………………………………………………………… 8分
（3）要让球刚好进洞而飞行最大高度不变，则球飞行的最大水平距离为10m
抛物线的对称轴为 ，顶点为 …………………………………………… 9分
设此时对应的抛物线解析式为 ………………………………………10分
又 点 在此抛物线上， ， …………………………11分
…………………………………… 12分
22、解：（1）设售价为t元，每天销售量y千克。由表知：
又∵ ∴ 即： （0≤x＜40）………… 6分
（2） ………………… 10分
∴当 时，
答：下调4元时，利润最大为1280元。 ……………………………………………… 12分
23、解：（1）B（4 ，0）、C（0 ，－2），抛物线为： ……… 3分
（2）令y=0即： 求得A（－1 ，0）
∵ , ∴
∵∠AOC=∠COB=900 , ∴ △AOC∽△COB…………………………… 7分
（3）存在；△PAC周长最小，即只需 A+PC最小;
点A（－1 ，0）关于对称轴 对称点为B（4 ，0）
∴直线BC与抛物线对称轴 的交点即为P.
∴ 得 ………………………………………………… 10分
（4）存在； , , , ……… 14分
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发表于 2012-11-4 21:50:24
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