一年级数学教学案例 解决问题中的“摆一摆”和“画一画”

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一年级数学教材中，有这样一道解决问题的例题：（图片上有四个小朋友在进行套圈游戏），其中的一个小朋友小华说：“我套中了12个。”另一个小女孩小雪说：“我套中了7个。”那么，小华比小雪多套中几个？

这是一年级学生初次正式学习用减法算式来解决“比多少”的问题，对于年幼的一年级孩子来说，关于“在解决‘比较多少’、‘相差多少’的问题时要运用减法”，许多学生对其背后深层的原理、实质，认识得并不透彻。

而教材中对于运用减法算式来解决“比多少”的问题，做了一番精心设计，引用学生的视角列举出摆小圆片来进行比较的解题思路：先摆出7个圆片，代表的是小雪套中了7个；再摆出12个小圆片，象征小花套中的个数；学生用之前已掌握的一一对应的方法进行比较，圈出多余的部分，便可直观地发现：小华比小雪多套中了5个。在这直观演示下，学生自然理解了用减法计算的道理。

当然我们也可以用小棒代替，作为实物模型进行分析，可如果没有小棒或小圆片呢？我们就需要引导学生在演算纸上“画一画”。

在学习解决问题时，学生要学会自主阅读题目或用心听老师读题目，明了题目中已知的条件和问题，并用简要的图形、符号、表格将题目中的条件和问题表示出来。通过画图，学生将故事情境抽象为简单的数学模型，便于孩子有条理地分析和思考，学生能够准确把握题意，并迅速梳理好已知信息与问题之间的数量关系。

而“画一画”对学生能力的挑战要高于动手操作中的“摆一摆”、“拼一拼”，它将动作表征提升为较高级的符号表征，锻炼了孩子的抽象逻辑思维能力，并为后续数学的学习做好了铺垫。

在解决问题中，画图的形式是也多种多样的：简单的图形符号、小棒图、点子图、线段图等等，并不拘泥于某种形式，只要能反映出题意与问题的结构均可。

数学教育家波利亚也曾说：“未知量是什么？已知数据是什么？条件是否足以确定未知量？或者多余？或者矛盾？画一张图，引入适当的符号。”的确，在解决问题时，“摆一摆”、“画一画”对于以直观形象思维为主的小学生来说更为实用。