理解与计算同样重要—《平均数》备课反思

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在即将授课《平均数》时，我细细阅读教材，关于《平均数》，人教版教科书上共设置了两个例题。

例1通过呈现关于本节课的情境图：四个小朋友收集矿泉水瓶，问题是“平均每人收集了多少个”，引出对于计算平均数的方法的探讨；而例2，则是创设情境，借用表格列举出了人数不等的男生队与女生队的踢毽子情况，并提出问题“哪个队的成绩好一些”，引导学生发现可以运用平均数来比较两队的整体水平。

计算平均数有两种计算方法：一是“移多补少”，二是利用“总数量除以总份数”，移多补少的方法有局限性，更多是用于数据较少并相差不大的情况。

初始，我认为平均数的计算应当是本节课学习的重点，而细心阅读教材及相关习题，并查询了相关教学参考书后，才发现对平均数的理解和运用亦不容忽视。学会计算平均数是浅层次的，停留在了知识技能层面，而对于平均数意义的深入理解，是计算、应用的基础，我们需要帮助孩子在头脑中深刻建构平均数的概念。

四年级的学生在生活中已或多或少接触过“平均数”，但却无法准确描述其深层含义，这时，在孩子的头脑中，“平均数”的概念是模糊的。我需要首先帮助孩子建立关于“平均数”的清晰认知。

而对于平均数的认识和理解，我可以通过启发提问、直观演示，用实际数据与平均数进行比较，帮助学生认识到平均数并不是实际存在的，而是虚拟的，在实际情况中有的数据比平均数大，有的比平均数小，还有可能与平均数相同。可以选择“一组人的平均身高图片”这样的实例，通过人物身高图片的直观展示，学生一目了然，发现并不是所有人都和平均身高一样高，平均身高是描述一组人的身高集中程度的统计量，平均数是代表一组数据的整体水平。

课后通过设置习题：“酒店按照旅客的平均身高来订购新床，这样做合理吗？”再次帮助学生深入认识到平均数并不是万能的，平均数只能代表一组数据的一般情况。

关于平均数的应用，是在比赛的两组人数不等时，利用总数来比较两者成绩，很不公平，这时可以用平均数代表每组的整体水平，来进行比较。除此以外，平均数还有预测功能，在课后的练习中，利用条形统计图展示蛋糕店草莓蛋糕最近5天的销售情况，图片中蛋糕师傅正犯难：“明天我做多少个蛋糕合适呢”，引发学生思考，计算出最近5日内平均每天草莓蛋糕的销售量，这个平均数即可作为明日做草莓蛋糕的参考标准。

关于《平均数》，教材例题和习题情境的设置大都与我们的生活息息相关，从轻松、生动的视角出发，更容易激发孩子学习探索的兴趣，并回归于生活，而这也正是我们学习数学的归宿：应用于生活，服务于生活。

关于《平均数》，不仅要求学生学会计算平均数，还需要学生对平均数有更深入的理解，并在生活中善于运用，这样才能够真正触碰到统计的本质。