青岛版第三册《有余数的除法》教学实录

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教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五四制二年级上册第96～98页。

教学目标：

1.结合生活情境和动手操作活动，感知有余数除法的意义。

2.在具体的情境中理解余数与除数的关系。

3.经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会到探究的乐趣。

教学重点：理解有余数的除法的意义。

教学难点：理解余数与除数的关系。

教学过程：

一、课前谈话

师：通过我们之间短暂的交流，张老师发现咱班的同学个个都很机灵，思维敏捷，能积极主动的动手动脑，我真的非常喜欢大家！为此，我特意为咱班4个小队准备了几颗小星星，要奖给大家。看！你知道把这8颗星星平均分给4个小队，每个小队能分几颗吗？

生：2颗。

师：2颗，怎么算的？

生：8÷4=2颗。

师：你能说说这道算式表示什么意思吗？

生：有8颗小星，平均分给4个小队，每个小队分2颗。

师：（贴到黑板上）小星星代表着积极、合作、会问、会想、会用、会观察、会思考，今天这节课你能做到么？

【评析：借助奖励“小星星”的情境，一开始就吸引了学生的注意力，既激发了他们的学习兴趣，又唤起了学生已有的经验，为后面学习“有余数除法”的学习奠定了基础，从而调动了学生学习新知识的积极性。课堂教学伊始，就使学生以愉悦的状态投入整堂课的学习中。】

二、 创设情境，引入新课

1.师：（出示情境图）阳光明媚的一天，学校组织同学们去郊外举行野营活动，大家在野外尽情的游玩，四个好朋友约好午餐时要共同分享带来的食物，瞧！谁来说一说，他们都带了哪些食物呢？

生：有9个面包、10碗方便面、12根火腿肠、14个橘子、11瓶矿泉水、13个香蕉、15个苹果、18瓶酸奶。

2.根据信息，提出问题。

师：同学们观察的可真仔细！根据这些信息，你能提出什么问题？

生1：9个面包平均分给4人，怎样分呢？

生2：10碗方便面平均分给4人，每人分几碗？

生3：11瓶矿泉水平均分给4人，怎样分呢？

生4：12根火腿肠平均分给4人，每人分几根？

……

【评析：给学生充分交流的机会，分享学习的经验和成果，体会数学交流的价值。本节课上，让学生交流自己提出的问题，有自己的“一”个问题，再看到了“众”多问题，让学生体验生活中有很多问题都可以用除法来解决，从而体现了数学的价值。】

三、 动手操作，认识余数

1.解决分面包的问题

（1）棋子代替面包，分一分。

师：那我们先来把9个面包平均分给这4个小朋友，好吗？

生：（读题）9个面包平均分给4人，怎么分呢？

生1：算一算。

生2：用棋子

师：大家用手中的棋子代替面包，想一想，要准备几颗棋子？怎样平均分？好，听清要求：请你用棋子摆一摆、分一分，并且将你们分得的结果记录下来。

（学生操作，教师巡视；之后请学生到实物投影前展示）

（2）学生一边演示一边说明自己的方法：

生1：一人一个，一直到分到还余下1个，每个小朋友分了2个，还剩下1个。

生2：每人2个，还剩下1个。

师：4个小朋友每人分得了几个面包？还余下几个？余下的一个该怎么办呢？还能继续分吗？

小结：（课件）看来，9个面包平均分给4个小朋友，每人能分2个面包，还余1个。

【评析：通过学生亲自动手分棋子，感受余数的产生，发现生活中的 “余数”现象，为理解“余数的意义”、“余数比除数小”奠定基础。】

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（3）尝试列算式，认识余数。

师：你能把刚才分面包的过程用算式表示出来吗？

生尝试列算式，师巡视，搜集了3类做法：

①9÷4=2*

师：先来讲讲你的想法吧。（生答）看了这份作业，你有什么想说的？（生提出质疑）这样写不合理。

②9÷4=2……1

③9÷4=2余1*生汇报。

师：感觉如何？比较②③这两份作品，你更欣赏哪一份？为什么？

生：第②份，因为这样更简便。

【评析：引导学生根据自己动手分棋子的情况列出除法算式，帮助学生更好地理解除法算式中各数的具体含义。】

师：同学们都有自己的想法，把9个面包平均分给4个小朋友，每人分得2个面包，（板书：9÷4=2（个））为了表达的规范，数学上统一用“……”这个符号来表示剩余（板书）。余下来1个（板书：……1），我们把它叫做“余数”（板书）。除法家族里又多了一个新成员，它就是……（生：余数。）

（4）学习有余数除法表示的意义以及读法。

①师：谁愿意来介绍一下除法家族里的其他成员？（生：被除数、除数、商）还有一位新成员——余数。

②师：在这里，被除数9表示什么？除数4表示什么？商呢？余数呢？

生：9表示9个面包，4表示平均分给4个小朋友，2表示每人分2个面包，1表示还余下1个。（指名回答）

③师：这个算式读作：9除以4商2余1。（生尝试读，个别读）

④师:那，这个算式表示什么意思，谁能说给大家听听？

生：9个面包平均分给4人，每人分得2个面包，还余下1个。（指名回答）

【评析：通过引导学生用算式表示分面包的过程，弄清有余数除法算式中各部分数表示的含义，使学生理解了算理，也培养了学生良好的书写习惯。】

2.巩固有余数除法的意义。

（1）分10碗方便面。

①师：9个面包同学们分的可真好！你们能再帮他们分分这10碗方便面吗？同桌合作。

②师：谁来说说你们是怎么分的？

生：我们用了摆棋子的方法，把10碗方便面平均分给4个小朋友每人分得2碗，还余下2碗。

③师：是这样吗？（课件演示）

④师：算式怎么列？

生：10÷4=2（碗）……2（碗）

⑤师：有问题了，商2余2，这里的2表示的意思一样吗？

生：商2表示的是每人分得2碗，余2表示的是还余下2碗。

师：那10表示……？（指名回答）

生：10表示10碗方便面，4表示平均分给4个小朋友，2表示每人分得2碗，余数2表示还余下2碗。

师：说的很有条理，太棒了！

【评析：学生通过说自己列式过程中的想法，互相交流分棋子的方法以及算式中各数表示的意思，以进一步熟悉有余数除法的意义。】

（2）分其它的6种食品。

刚才我们帮四个小朋友解决了把9个面包和10碗方便面平均分的问题，他们可高兴了！

下面我们就继续同桌合作，把余下的食物分完吧。听好了，选择其中一两种食物用你喜欢的方式来分一分。想一想，如果不用棋子，你会这样分呢？想不到的，可以借助棋子，并且将你们分得的结果记录下来。（生同桌合作，分余下的食物）

汇报交流：

生1：我们用了摆棋子的方法，11瓶矿泉水平均分给4个小朋友，每人2瓶，还余下2瓶。算式是11÷4=2(瓶)……3（瓶）

生2：我们用了画一画圈一圈的方法，先画了15个苹果，又圈起来，15个苹果平均分给4个小朋友，每人分得3个，还余下3个。算式是15÷4=3（个）……3（个）。

生3：我们分的是12根火腿肠，这个没有余数，所以，很快就算出来了，12÷4=3（根）。

生4：我们用了画一画的方法，13个香蕉平均分给4个人，每人分得3个，所以每个圈里画了3个△，还余下一个，就又画了一个△。算式是13÷4=3(个)……1（个）。

生5：我们分的是14个桔子，没有摆棋子，我想三四十二， 14和12相差2，就是余下的2个桔子。算式:14÷4=3(个)……2（个）

生6：我们分的是18瓶酸奶，4个4是16，每个圈里填上4，18和16相差2，余数是2。算式是18÷4=4(瓶)……2（瓶）。

【评析：在这一环节，有的学生根据表内除法灵活选择适合自己的方法，从而为后续的学习做好了铺垫，体现了“人人学习有价值的数学”这一理念，同时，也遵循了学生在学习中从易到难的认知规律。】

四、观察分析，探究规律

1.观察思考1（探究余数和除数的关系）：

①       师：观察每个算式中的各个数，你能发现它们之间的关系吗？

②       生观察，（必要时，看暗示、启发关注除数与余数的比较）

生1：我发现了除数都是4。

师：这是怎么回事？

生2：因为是平均分给4个小朋友，所以是除以4。

师：哦，原来是这么回事啊。

生3：我发现余数是1、2、3都比除数4小。

师：这可是一个重大的发现！老师把它记下来。（板书：余数要比除数小）

③       师：如果余数比除数大，或者余数和除数一样大，行吗？为什么？

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生：不行，那样的话，还能继续分。

【评析：为了引导学生发现“余数和除数的关系”，教师让学生认真观察算式中的各个数，自主发现余数的特点。为了进一步引导学生深入探究“余数和除数的关系”，教师提出“如果余数比除数大，或者余数和除数一样大，行吗？为什么？”，让学生交流，探讨的基础上在具体、现实的情境中，深刻认识到“余数要比除数小”的道理。】

2.观察思考2（引出课题）：

9÷4=2（个）……1（个）

10÷4=2（碗）…… 2（碗）

11÷4=2（瓶）……3（瓶）

12÷4=3（根）

13÷4=3(个)……1（个）

14÷4=3(个)……2（个）

15÷4=3（个）……3（个）

18÷4=4(瓶)……2（瓶）

师：看，我们解决了这么多的问题，真是很了不起！善于观察和思考的孩子很快就会有新发现了，请你仔细观察，你发现了什么？（手势引导）

生：我发现有的有余数，有的没余数。

师：在生活中，我们经常会碰到这样的情况，有的没有余数，正好分完；有的有余数，没有正好分完。今天我们学习的是有余数的除法。（板书课题：有余数的除法）

【评析：学生根据实践经验思考、感悟数学，既实现了思维的理性提升，又水到渠成地引出课题，真可谓一举两得。】

五、应用拓展，巩固提升

1.刚才同学们帮四个好朋友解决了问题，可还有一些小朋友也遇到了问题，你想继续帮助他们吗？我把小朋友的问题都收集起来了，请同学们帮小朋友做一做吧。

①

□÷□=□（   ）……□（   ）

②

□÷□=□（   ）……□（   ）

【评析：通过创设小兔分蘑菇、猪八戒运西瓜的情境，让学生学会用数学的眼光，运用所学的数学知识解释图中表示的意思，培养了学生的问题意识、探究意识和解决问题的能力。】

六、全课总结，情知共融

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

生1：我们认识了余数。

生2：学会了什么是有余数的除法。

生3：还知道了余数要比除数小。

师：今天所学的知识在实际生活中的应用十分广泛，同学们要善于用你的火眼金睛去发现问题，发挥自己的聪明才智去解决生活中的实际问题，你会获得更多的快乐！

总评：

本节课以情境贯穿全课，为学生创设生活情境、问题情境、动手操作和合作交流的情境，充分激发了学生的学习兴趣，使学生积极主动地参与到学习过程中。本节课的设计充分关注到了学生知识的形成过程，采取在教师的引导下学生自主探究、发现的教学方法，使学生经历了余数产生的过程，对余数的意义、除法的横式中各数的具体含义有了较好的理解和认识。在此基础上让学生探究余数和除数的关系，发现余数要比除数小的规律，并让学生利用本节课所学的知识解决数学和生活中的问题，很好地把握了学生主动思维的契机，从而使他们获得学习的快乐和成功的情感体验，使课堂焕发出生命的活力。