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圆
1、圆的认识
【知识要点】:圆心、半径、直径;同一圆内半径、直径的关系;画圆。
【课内检测】:
1、填写表格:
半径(r) 3厘米 1.8分米 10厘米
直径(d) 4厘米 0.7米
2、选择填空:
( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。(A、圆心;B、半径)
3、在下面左边的圆中画出半径、直径,标上相应的字母,再量一量、填一填。
r=( )厘米
O d=( )厘米 A
4、以上面右边的A点为圆心,画一个直径2厘米的圆。
【课外练习】:
1、判断:①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。( )
②通过圆心,两端都在圆上的线段叫做半径。( )
2、填空:在同一圆内,半径与直径都有( )条,半径的长度是直径的( ),直径与半径的长度比是( )。
3、想方法,找出右边圆的圆心。
(可以查阅资料,也可以请教家长或者老师,
把你知道的方法介绍给其他同学。)
2、圆的周长和面积
练习一
【知识要点】:圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式
【课内检测】:
1、判断:直径越大,圆周率越大,直径越小,圆周率越小。( )
2、填空:①一个圆的直径是10厘米,它的周长是( )厘米;
②一个圆的半径是2分米,它的周长是( )分米;
3、计算下面各圆的周长。(单位:分米)
1.5 6
【课外练习】:
1、圆的周长与这个圆的直径的比是( )。
2、圆的半径扩大3倍,直径就扩大( )倍,周长就扩大( )倍。
3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈,需要篱笆多少米?
4、学校有一个圆形花坛,直径5米,这个花坛的周长是多少米?
☆5、将一个直径2厘米的圆形纸片对折,得到一个半圆形(如下图),求这个半圆的周长。
2厘米
练习二
【知识要点】:圆的周长公式综合运用
【课内检测】:
1、填写下表:
r(厘米) 5
d(厘米) 8
C(厘米) 12.56
2、① 已知:C=21.96厘米,求:d? ② 已知:C=125.6厘米,求:r ?
3、大酒店门前有一根圆形柱子,量得它的周长是31.4分米,这根柱子的直径是多少分米?
【课外练习】:
1、圆的半径与这个圆的周长的比是( )。
2、小圆的半径是2厘米,大圆的直径是8厘米,小圆与大圆的周长比是( )。
3、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米,这个圆桌面的直径是多少厘米?
☆☆4、如下图所示,一个圆的周长是15.7厘米,求长方形的面积。
☆☆☆5、如下图所示,两个小圆的周长之和与大圆的周长相比,谁长一些?请说明理由。
练习三
【知识要点】:圆的周长公式综合练习
1、口算:
3.14×2= 3.14×3= 3.14×4= 3.14×5=
3.14×6= 3.14×7= 3.14×8= 3.14×9=
3.14×2.7=3.14×2+3.14×0.7=( )+( )=( )
2、判断:①在同一圆中,圆的周长总是直径的3倍多一些。( )
② ∏ =3.14。( )
③在同一圆中,半径、直径、周长的比是1:2:∏。( )
3、① r =4.5厘米,求:C? ② 已知:C=15.7厘米,求:d ?
4、一个圆形水桶,桶口和桶底都是一样大小的圆形,外直径是5分米,现在用铁丝将桶口和桶底箍紧,至少需要铁丝多少分米?
5、测量有关数据,计算图形周长。(测量结果精确到毫米)
☆☆6、一张圆形纸片,直径10厘米,对折再对折后,得到一个新的图形(如下图),计算这个新图形的周长。
练习四
【知识要点】:圆的面积计算公式的推倒及简单运用
【课内检测】:
1、一个圆的半径是10分米,这个圆的直径是( )分米,周长是( )分米,面积是( )平方分米。
2、计算下面两个圆的面积。(单位:厘米)
4 12
3、街心公园里有一个直径10米的喷水池,这个喷水池的占地面积是多少平方米?
【课外练习】:
1、一个圆的周长是12.56厘米,半径是2厘米,面积是( )平方厘米。
2、大圆的半径2厘米,小圆半径1厘米,大圆面积是小圆面积的( )倍。
3、一个圆的半径扩大3倍,周长就扩大( )倍,面积就扩大( )倍。
4、以下面O点为圆心,画一个直径4厘米的圆,并计算它的周长和面积。
O
☆☆5、如下图,正方形的面积是2平方分米,求圆的面积。
O
练习五
【知识要点】:圆的面积计算公式的综合运用
【课内检测】:
1、填写下表:
r(厘米) 2.5
d(厘米) 1.2
C(厘米) 18.84
S(厘米)
2、选择:圆的大小与下面哪个条件无关。( )
A、半径 B、直径 C、周长 D、圆心的位置
3、一个圆形鱼塘,周长314米,这个鱼塘的面积是多少平方米?
【课外练习】:
1、一个圆的周长是376.8分米,这个圆的面积是( )平方分米。
2、选择填空:一个圆的半径扩大a倍,直径扩大( )倍,周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。
A、2 B、a C、2a D、∏ E、2∏ F、a2
3、一个茶杯,杯口周长约是25.12厘米,这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米?
4、一块圆形菜地,直径20米,现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜,至少需要薄膜多少平方米?如果每平方米薄膜价格0.5元,这些薄膜要花多少元?
5、以线段AB为直径,画一个半圆,测量相关数据,计算半圆的面积。
A B
练习六
【知识要点】:圆的周长、面积综合练习
1、口算:
4+ = 2 - = × = 6 ÷ =
÷5= × = - = + =
2、①已知:r=4分米,求:C? ② 已知:C=18.84米,求:S?
3、一辆自行车车轮外直径70厘米,如果平均每分钟车轮转100周,从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米?(得数保留一位小数)
☆4、从边长10厘米的正方形纸片中剪出一个最大的圆,这个圆的周长和面积各是多少?
☆☆5、如下图,圆的面积与长方形的面积相等,求长方形的宽?
10厘米
☆☆☆6、①一个正方形与一个圆的周长相等,则正方形与圆的面积比是多少?
②如果正方形的面积是314平方厘米,则圆的面积是( )平方厘米。
3、轴对称图形
【知识要点】:轴对称图形、对称轴
【课内检测】:
1、下面的图形哪些是轴对称图形?在轴对称图形下面的( )里画“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
2、画出下面轴对称图形的对称轴,并在( )里注明它们各有几条对称轴。
( )条 ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 ( )条
3、画出下面每组图形的对称轴。
【课外练习】:
1、请将下面的轴对称图形画完整。
☆☆2、画两个大小不等的圆组成一个轴对称图形。请根据要求画图。
①只有一条对称轴。 ②有无数条对称轴
3、画一个自己喜欢的轴对称图形,并拿你的作品与其他同学交流。
4*、组合图形的面积(选学内容)
【知识要点】:用剪拼移补的方法计算组合图形的面积
1、计算下面图形中涂色部分的面积。(单位:厘米)
① ②
3 1
5 3
2、求下面图形中涂色部分的面积。(单位:厘米)
① ②
5 5
8
☆3、下面两个圆中直角等腰三角形的面积都是5平方厘米,求圆的面积。
① ②
O
O
☆☆4、如下图示,AB=4厘米,求涂色部分的面积。
A O B
单 元 检 测
一、填空:(28分)
1、圆规两脚间的距离是3厘米,画出的圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
2、圆的周长9.42分米,它的直径是( )分米,面积是( )平方分米。
3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后,得到一个半圆,这个半圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
4、小圆半径是大圆半径的 ,小圆与大圆的周长比是( ),面积比是( )。
5、甲乙两圆的周长比是2:3,其中一个圆的面积是18,另一个圆的面积可能是( ),也可能是( )。
6、正三角形有( )条对称轴,正方形有( )条对称轴,正五边形有( )条对称轴,由此推算,正n边形估计有( )条对称轴。
二、连线题:(10分)
半径 直径 周长 面积
∏d 2r 2∏r ∏r2 C÷∏ C÷2∏
三、判断:(12分)
1、 半径不仅决定圆面积的大小,而且还决定圆周长的长短。 …………………( )
2、等腰三角形、等腰梯形都是轴对称图形。………………………………………( )
3、任何圆的面积总是它的半径的∏倍。……………………………………………( )
4、圆的半径扩大2倍,直径就扩大4倍。…………………………………………( )
四、选择:(12分)
1、计算圆的面积,可以选择下面哪种方法( )
A、S=∏r2 B、S=∏(d÷2)2 C、S=∏(C÷2∏)2 D、前三种都可以
2、下面的图形只有两条对称轴的是( )
A、长方形 B、正方形 C、等边三角形 D、圆
3、在一个长5厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的圆,它的半径是( )。
A、5厘米 B、3厘米 C、2.5厘米 D、1.5厘米
4、一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比,它们的面积( )。
A、圆的面积大 B、正方形的面积大 C、一样大 D、无法比较
五、解决问题:(24分)
1、 一个圆形粮仓,底面半径4米,这个粮仓的占地面积是多少平方米?
2、做一个直径1.2米的圆桌面,至少需要多少平方米的木板?如果每平方米木板价格100元,做这个圆桌面至少需要多少元?(得数保留一位小数)
3、一个圆形花坛,直径10米,其中 的面积种菊花, 的面积种牡丹。菊花与牡丹占地面积的比是多少?
4、将一个半径5厘米的圆形铁片,加工成半径为4厘米的圆形铁片零件,铁片的面积减少了多少平方厘米?
六、操作题:(8分)
1、在方框内画一个周长12.56厘米的圆;
2、在所画圆中,画两条相互垂直的直径;
3、依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。
☆4、这个正方形的面积是( )平方厘米。
☆☆七、计算下图中涂色部分的面积。(6分)
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