简案 北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计

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北师大版六年级数学下册《正比例》教学设计
西村乡中心小学      田当莲
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册第二单元19页至21页内容。
教学目标                  
知识与技能
1、结合实例，认识正比例。
2、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。
过程与方法
通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想，感受发现数学中的规律是一件有趣的事情
情感态度与价值观
在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流，培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考的良好习惯
教学重点
理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。
教学难点：
会根据正比例的意义来判断两个量是否成正比例
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习准备
同学们，听过《数青蛙》这一首童谣吗？（播放童谣）

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出示表格

青蛙只数	嘴巴数	眼睛数	腿数
1	1	2	4
2	2	4	8
3	3	6	12
…	…	…	…
n	n	2n	4n

观察表格，你发现什么规律呢？  板书：两种相关联的量

二、探究新知

两个相互依赖的变化的量在变化的时候有一定的规律，今天这节课我们就来研究其中的一种规律。

1、（看大屏幕）一辆汽车行驶的速度为90千米/时，汽车行驶的时间和路程如下：

时间/时	1	2	3	4	5	6	7	8
路程/千米	90	180	270	360

小组学习要求：

（1）认真读题，你一定能将表格继续填完。

（2）表中有哪两种量，他们相关联吗？为什么？

（3）观察表格，你发现了什么样的变化规律？（把你的发现在小组内说一说.）

（4）小结。

质量/千克	10	9	8	7	6	5	4	3
应付的钱数/元	30	27	24

2、 刚才我们一起研究了路程和时间的变化规律，接下来就请同学们独立的用上面的方法来学习下一个例题。（请看第二张表）：一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

讨论：从表中你发现了什么规律？（学生独立思考之后小组交流）

3、小结这两张表格的变化规律的相同点。

（学生小结、小组交流、全班汇报）

4、总结正比例的意义。

两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（板书课题）

5、字母表示式：

如果我们用X和Y表示两个相互变化的量，用K表示它们的比值，怎样表示正比例的关系式呢？（学生先独立试写、之后全班交流）

师板书关系式：                                    

三、应用提高：

（一）在比较中继续感受成正比例量的变化规律

1、（课件出示课本19页内容）

四人小组活动：

（1）讨论：正方形的周长与边长，面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点？

（2）思考：正方形的周长与边长成正比例吗？边长与面积呢？为什么？

（3）要想判断两个量是否成正比例，就要看看它们是否符合哪两个个条件？

   2、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。

小明的年龄/岁	6	7	8	9	10	11
爸爸的年龄/岁	32	33

父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？

（二）应用正比例意义判断两种量是否成正比例

1、下面是便民超市出售的纯净水数量与总价表。

数量/瓶	1	2	3	4	5	6	7
总价/元	2.4	4.8	7.2	9.6	12.0	14.4	16.8

(1)写出几组总价与相应数量的比，并比较比值的大小。

(2)这个比值表示的意义是什么？

(3)纯净水的总价和数量成正比例吗？为什么？

2、圆的周长和它的直径的变化情况如下，把表格补充完整

圆的直径（厘米）	1	2	3	4	……
圆的周长（厘米）	π	2π	3π	4π	……

（圆的周长）和（直径）是变化的量。它们的比值表示（圆周率），这个比值（是）一定的。所以，（圆的周长）和（直径）成正比例关系。

3、先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系

（1）我们班级今年订阅《少年读者》的份数和总价。

（2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数。

（3）一个人的身高和年龄。

（4）宽不变，长方形的周长与长。

（三）说一说 ：生活中成正比例的量。

四、小结提升：

一分耕耘，一分收获,通过今天这节课的学习，你有什么收获？成正比例的量有什么重要特征？你还有什么疑问吗？

五、课外作业：

在《数青蛙》儿歌中找找成正比例的量。

板书设计

                  正 比 例

                   两种相关联的量

         一种量变化，另一种量也随着变化     ，

            并且它们相对应的数的比值一定。