把握初中数学课堂教学改革中的“度”
中国人民大学附中 陆剑鸣
一、课堂提问的“度”
我们的课堂过去以教师教授为主，被称之为“满堂灌”，改革后强调教师的启发，有的老师把它变成了“满堂问”，即课堂教学采用的是一问一答的形式，表现方式有两种：
其一，如果学生的回答不符合教师备课中的要求，立即要其他学生回答，直至学生的回答落人教师设计好的“答案”为止。这样的提问与教师的讲授没有本质的区别，学生的主动性没有真正发挥出来。
其二、老师一节课总是马不停蹄”地提问，把每一个要教学的内容，分得很细很细，每一步都给学生搭好了“台阶”，问题的设计缺乏合理性、科学性，提问对象随意性大，提问时机把握不准，忽视对重点、难点的点拨和讲解。这样的“满堂问”，学生顺着“台阶”一步一步地走，课堂上表面上很热闹，学生参与度高，实际上学生的参与是浅层次的，学生并没有真正地参与思维，当然更谈不上思维得到发展和提高，远离了我们培养人的目标。
把握课堂提问的“度”，就是要注意问题的设计与提问的时机。对问题的设计要有启发性，通过提问活跃学生的思维；问题的提出要有针对性，对不同层次的问题要选择不同层次的提问对象；提问的时机要成熟，让学生通过回答问题探索其中的奥秘，体验探索的乐趣，获取成功感和自信心。
二、课堂交流讨论中“度”
改变学生的学习方式是新的课程理念的核心，合作学习、交流讨论是学生学习方式的补充。与之相适应，在课堂教学中组织合作学习也成为教师普遍使用的教学方法，这里我把它称之为讨论式教学法。
不少课堂讨论存在着以下问题：
其一、怎样组织合作学习，教师本身也不大清楚。通常的做法是：教师提出问题后，马上组织分组讨论，小组的分配也是按座位临时分成四人或六人一组。大多数学生对要讨论的问题还摸不着“头脑”，无事可做，游离其外。纵观“全局”，还是班上的少数学生在说。显然，这样的讨论流于形式。
其二、讨论的时间过短，有些讨论时间少于2分钟，学生在叽叽嘎嘎地说，谁也听不清楚。讨论的安排过于频繁，每提出一个问题都进行小组讨论。
其三、课堂上小组讨论后，教师往往会安排小组代表汇报，由于教师指导没跟上，“代表”汇报每人说的时间长，相互重复，这时教师又不好打断，往往是一节课就这样“说”过去 了。
怎样掌握课堂交流讨论中的“度”呢？首先要弄清“合作学习”与“交流讨论”的本意。
合作学习的本意是让学生在独立探索的基础上，彼此互通独立见解，展示个性思维的方法与过程，在交流中反思，使自己的见解更加丰富和全面，培养学生的合作精神和交流的能力。
交流讨论有两个层面：用数学的语言发表自己的想法和观点；倾听他人的思路，从中得到启发，进一步改进和完善自己的思维。
从内容上看，讨论交流可针对教材的重点、难点和知识生长点处，针对学习中既有联系又有区别处，针对学生碰到疑难、单独解决有困难或学生因观察思考问题角度不同有异议处等。
从形式上看，合作学习可以同桌、学习小组为单位进行，也可以采取全班集体交流的形式进行。
把握课堂交流讨论中的“度”，就是要：
(1）恰当地安排时间一堂课的时间是有限的，在整个教学过程中，教师要安排好各个教学环节。讨论交流时间要充分，但不能过于频繁，过于频繁就会削弱师生之间的交流和反馈，同时也会分散学生的注意力。反之，如果在学生还没有充分展开讨论交流时，教师来个“紧急刹车”，这样的合作学习只能流于形式。因此，在课堂上要舍得花时间去讨论有价值的问题，对于一些无讨论价值的问题，教师应适时点拨，以免浪费时间。
(2）恰当地进行分组。把能力强的和能力差的，会表达的和不善表达的，性格活泼的和性格内向的进行有机组合，让学生之间互相影响、共同进步。讨论后可让不同类型的学生代表本组发表意见，说得不全面时可让较优秀的学生进行补充。这样就打破了课堂模式单调的局面，使学生间有直接交流合作的机会，真正实现共同学习、共同提高。
三、课堂多媒体辅助教学的“度”
使用现代化教学手段，是中学数学教育现代化的一种重要方面，它具有图文并茂、生动形象、加快课堂节奏、增大课堂容量、提高教学效率、激发学习兴趣等特点。但有些教师在利用多媒体课件上课时，存在着两方面的误区：
其一、基本没有板书，知识的阐述过程、典型例题的讲解、练习题目及解题过程、图形等等直接用“电子黑板”打出，一页一页翻得飞快，学生看都没看清楚，更谈不上理解和记下来。没有现代教学手段时，是“人灌”，有了现代化手段加进了“机灌”，“人灌”加“机灌”，学生怎么能吃得消，更谈不上收到好的教学效果。
其二、用计算机课件演示得太多、太细。有些简单的内容没必要用课件去演示学生就已经理解了，或有些内容用传统的方法（如折纸）、简易教具去演示效果会更好；演示得太细就如同老师讲解得太细，使得学生没有了思维的空间，学生的思维同样得不到发展。
把握课堂使用多媒体的“度”，就是要：
(1)保留适当的板书。板书在初中数学教学中有特别重要的意义。数学教学中许多知识是通过板书来传授的，同时解题、论证、绘图等又往往是通过板书来进行示范的。教学是个“动态”的过程，课上随时“节外生枝”“电子板”上的内容大都要提前准备好，“应付”不了“突发情况”。根据需要在图上加辅助线，展示学生的思维“火花”，一支粉笔和黑板的作用是替代不了的。
(2）恰当地选择使用多媒体的内容。多媒体的使用是为了突破教学中的重点和难点、讲授比较抽象的教学内容、开展数学实验、帮助学生理解数学思想方法。多媒体的最大的优势是可以“动”“静”结合，并相互转化，我们应适时适度地利用这一优势，帮助学生在动态环境中观察、探索、发现数学知识的形成过程。
如为了让学生理解三角函数的本质，我设计了如下多媒体辅助教学：
初中数学课堂教学改革中要把握的“度”还很多，如组织开展学生课堂活动的“度”，教师的开放度，学生的参与度等。正是由于把握不好“度”，才出现了各种误区：以“集体备课”代替个人备课，以“满堂问”代替“满堂灌”，以“电子板”代替“黑板”，以“少讲少练”代替“精讲精练”，以“讨论活动”代替“讲授”等等。只有把握好“度”，才能在课堂教学中真正实施新课标的先进理念。
如何把握好初中数学课堂教学改革中要把握的“度”，进一步提高数学课堂教学效率和质量，还有待于广大第一线的教师进一步实验、研究和探索。
的化简，就可设计如下的诱发过程以引导学生： 
可化为
；
可化为
，从而达到了化简的目的。
，则
，解得
，然后求解
；
，解得
，然后求解
，然后直接求解。
