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2010年山西省中考数学模拟试卷
（时间120分钟 总分120分 试卷形式：闭卷）
一、选择题（每题3分）
1、下列各组数中，互为相反数的一组是
A、 B、 C、 D、
2、现有除图案外，其余完全相同的福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，洗匀后从中随机抽取一张，抽到欢欢的概率是
A、 B、 C、 D、
3、在下列命题中，真命题是
A、两条对角线相等的四边形是矩形
B、两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4、将下图所示的 绕直角边 所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为
A B C D
5、不等式组 的解集在数轴上表示为
A B C D
6、电视台要在某地调查节目的收视率，下列调查中最合适的是
A、当地每个看电视的人都问到
B、到当地所有中学，调查所有的中学生
C、调查当地的所有出租车司机
D、利用当地派出所的户籍网随机调查20%的人
7、有一个数值转换机，原理如右图，当输入的x为64时，输出的y是
A、 B、 C、 D、
8、如图，若正方形 内接于正方形 的内切圆，则
的值等于A、 B、 C、 D、
9、一次函数 和二次函数 在同一直角坐标系内的图象位置大致是
10、如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上的一个动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°，得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长为
A、5 B、6 C、7 D、8
二、填空题（每题2分）
11、计算 的结果是
12、在函数 中，自变量 的取值范围是
13、若点A（-2，3），B（1，m）都在反比例函数 的图象上，则m的值等于
14、例4．如图， 是⊙O的直径， 是⊙O上的两点，若 ，则 的度数为
15、某青年排球队12名队员年龄情况如下表：
年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22
人数（单位：人） 1 4 3 2 2
则这12名队员年龄的众数与中位数分别是
16、如图，在等腰梯形 中， ， ，沿 折叠 ，点 恰好落在 边上，则 的度数为
17、一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为0。6时是比较好看的黄金身段。某人的身高为1.7m，肚脐到的脚的距离为1m，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为
cm.
18、清明节期间，团委组织部分团员去西山植树。九年级三班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足三棵。该团支部领到的树苗共有 棵。
19、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7 cm，高为12 cm，两腰长分别为15 cm和20 cm，则该梯形纸板的另一底边长为
20、如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长都为1。在网格中画出三边都为无理数、顶点都在小正方形的顶点上并且面积最大的等腰三角形。
三、解答题
21、（6分）化简：
22、（5分）解方程：
23、（6分）如图，
求证： 。
24、（7分）小明家邻居张大伯是个养鸡专业户，现准备围一个面积为216平方米的矩形养鸡场。鸡场的一边靠墙（墙长20米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用40米的竹篱笆围成。求围成鸡场的长和宽各多少米。
25、（8分）在“学校安全工程”启动后，某校从本校1200名学生中随机抽取了200名学生就对学校安全常识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”，“较好”、“一般”、“较差”四类汇总分析，并绘制了如图（1）的扇形统计图。
（1）求这200名学生中对学校安全常识了解“较好”与“很好”人数的和；
（2）在（2）图中，绘制样本频数的条形统计图；
（3）根据以上信息，估计该校学生中对学校安全常识了解“一般”与“较差”人数的和。
图（1） 图（2）
26、（8分）现将红、黄、蓝各一球放入不透明的盒子中，这三个球除颜色外完全相同，每次摇匀后，从中摸出一个球记录颜色并放回，共摸两次，求摸到同种颜色球的概率。
27、（8分）在复习一次函数相关知识时，李老师针对一次函数的表示方式列出如下表格，请你补全表格内容，并把求第二个一次函数表达式的过程写出来。
表 图 式
第一个一次函数：
x … -2 0 1 2 3 …
y … 10 4 1 -2 -5 …
第二个一次函数：
x … -2 0 1 2 3 …
y … …
28、（10分）已知，在△ABC中， 。在图（1）中，点 是△ABC内的任意一点，而在图（2）中，点 是△ABC外的任意一点。在两图中，分别以 为边画出平行四边形 ，连接并延长 到 ，使得 ，再连接 。观察两图，写出与线段 有关的两个猜想，并在其中的一个图形中给出证明。（要求：在猜想中不能出现已知中未标的字母。）
图（1） 图（2）
29、如图，在平面直角坐标系中，点 在 轴上，点 在第一象限， ， ，点 是线段 上的动点，（不与 重合），过点 作 交 于点 ，以 为一组邻边作矩形 ，设 。
（1）求点 的坐标；
（2）在图（2）中，当 为何值时，点 落在 轴上，并求此时直线 的表达式；
（3）动点 爱运动过程中，记 与 重叠部分的面积为 ，试求 关于 的函数表达式，并写出 的取值范围。
图（1） 图（2） 备用图
2009太原中考二模题 参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、C 4、A 5、A 6、D 7、B 8、B 9、C 10、B
二、填空题
11、1 12、 13、-6 14、40° 15、19岁，20岁 16、72° 17、5 18、121
19、32cm或14cm 20、略
三、解答题
21、5x+12
22、
23、证明： ，
， ，
24、解：设鸡场与墙相邻的边长为x米，则与墙相对的边长为（40+2-2x）米。则
， 解得：
当 时，40+2-2x=24>20（不合题意，舍去）；
当 时，40+2-2x=18<20。
答：长18米，宽12米。
25、解：（1）150人；（2）略；（3）300人。
26、
27、解：y=-3x+4； y=4x-2
28、解：猜想1： ；
猜想2：DE的长是△ABC底边BC上高的2倍。
证明：在图（2）中，连接OD交BC于点F，连接AF。
∵四边形OBDC为平行四边形，∴BF=CF， OF=DF，
∵AB=AC，∴AF⊥BC， ∵AE=OA， AF∥DE。
即 ， DE的长是△ABC底边BC上高的2倍。
29、（1）
（2）
（3）当0<t≤1.5时， ；
当1.5<t<3时， |
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发表于 2010-5-2 18:49:00
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