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| 本着“通过操作平台的演示,把观察与操作、思维与语言表达结合在一起,调动学生学习的主动性”这一原则,本设计以学生的已有知识作为教学的出发点,出示一个由多个小正方体组成的立体图形,让学生数出它是由几个小正方体组成的,引导学生们动手操作、总结规律,这样学生既掌握了知识,又培养了能力。 1.活用教材,有效教学。 在教学4个同样的正方体纸箱摆放在墙角时,先只呈现了一种摆法,在学生理解了教材拼摆方法的基础上,再适当扩展教学内容,放手让学生将4个同样的正方体纸箱换一种或几种方式摆放,这样丰富了学生对“图形与几何”的认识,建立了初步的空间观念,发展了形象思维。 2.注重实践,操作落实。 教学中注重学生参与、尝试、探究和发现的全过程,本节课学生的探究活动经历了三个阶段:第一,以学生的认知水平为出发点,通过数一数、说一说的实践活动,培养学生有序观察、有序思考、有序表达的能力;第二,给学生自主探究的时间与空间,鼓励学生按自己的想法拼摆,进一步探究正方体数量与露在外面的面的个数之间的关系,对于培养学生的空间观念、发展数学思维有着重要的作用;第三,以小组合作的方式,探究正方体的摆放方式与露在外面的面的个数的规律,通过观察、猜测、验证等一系列活动,大大激活了学生的思维,学生不仅仅限于发现规律,更充分体现了以活动促发展的教学思想。 |
| 教师准备:PPT课件、正方体模型 学生准备:正方体模型、墙体模型 |
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| 1.出示一个正方体并引导学生思考: (1)共有几个面? (2)如果把它放到讲桌上,有几个面露在外面? (3)如果把它放到墙角处,有几个面露在外面? 2.引导学生计算露在外面的面积。(正方体的棱长是50cm) 3.交代学习目标,导入新课:露在外面的面。 | 1.(1)6个面。 (2)5个面。 (3)3个面。 2.同桌合作,计算露在外面的面积。 3.明确本节课的学习内容。 | 1.一个长方体水池,长20 m,宽10 m,深2 m,水池的占地面积是( ) m 2。 A.200 B.400 C.520 |
| 1.探究4个正方体摆放在墙角的情况。(正方体的棱长是50 cm) (1)课件出示将4个正方体摆放在墙角的情境图,引导学生观察有几个面露在外面。 (2)引导学生说一说是怎样观察的。 (3)组织学生计算露在外面的面的面积。 (4)汇报交流。 2.探究其他拼摆情况。 (1)变换方式摆放小正方体,引导学生观察露在外面的面的变化,并做好记录。 (2)组织交流发现。 | 1.(1)独立观察,汇报一共有9个面露在外面。 (2)小组内交流观察的方法: 方法一:先数出每个小正方体露在外面的面,再计算全部露在外面的面。 方法二:分别从上面、侧面、正面观察露在外面的面,再计算全部露在外面的面。 (3)独立计算。 (4)学生汇报自己的结果,集体订正。[50×50×9=22500(cm2)] 2.实践操作,拓展认知。 (1)在小组内尝试用4个小正方体学具拼摆,同时记录。 (2)讨论后得出4个小正方体在墙角处的摆放方式不同,露在外面的面的数量也不同。 | 2.填空。 每个正方体纸箱的棱长为4 dm。 (1)下图中有( )个面露在外面,露在外面的面积是( ) dm2。 (2)下图中有( )个面露在外面,露在外面的面积是( )dm2。 |
| 1.组织学生小组合作。 提出合作要求:如果把小正方体并列摆放或重叠摆放,露在外面的面会有什么规律呢?教师巡视指导。 2.指导学生填写学习记录表,引导学生发现小正方体个数的变化与增加的面的个数之间的关系。 3.引导学生观察记录表中的数据,归纳立体图形露在外面的面的规律。 归纳:并列摆放的规律是3n+2;重叠摆放的规律是4n+1。 | 1.小组合作摆放小正方体。 (1)并列摆放。 (2)重叠摆放。 2.记录小正方体个数与露在外面的面的个数,体会其增加情况。 3.小组讨论后得出结论。 (1)并列摆放:1个小正方体露在外面5个面,以后每增加1个小正方体,露在外面的面都增加3个。 (2)重叠摆放:1个小正方体露在外面5个面,以后每增加1个小正方体,露在外面的面都增加4个。 | 3.数一数,下面摆放的小正方体一共露在外面几个面? 露在外面( )个面。 露在外面( )个面。 4.4个棱长为2分米的正方体木块摆在墙角,其占地面积最小时,露在外面的面积是多少平方分米? |
| 1.完成教材19页1题。 2.完成教材19页2题。 3.完成教材19页4题。 | 1.独立完成,在小组内相互订正。 2.观察图形特点,独立解答并汇报。 3.观察图形后,分别计算图形摆放前后的表面积,比较表面积的增减变化,计算变化了多少。 | 5.把三个完全一样的正方体,摆成一个长方体,这个长方体的表面积是280 dm2,每个正方体的表面积是多少平方分米? |
| 1.这节课你有什么收获?还有什么疑问? 2.在小组内谈一谈你在这节课的表现,并说一说自己的感受。 | 1.谈在知识与技能方面的收获。 2.与小组成员交流学习方法。 | |
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