最新人教版小学数学六年级下册《解决问题（二）》教案设计

桂馥兰香

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙提问导入

1．提问激趣。

根据“甲是乙的”，你能想到什么？

预设　

生1：乙是甲的。

生2：甲比乙少，乙比甲多。

生3：甲是甲、乙之差的5倍。

生4：甲是甲、乙之和的。

生5：乙比甲多20%。

……

2．导入新课。

这节课我们复习用分数和百分数的知识解决问题。[板书课题：解决问题(二)]

⊙回顾与整理

1．分数(百分数)的一般应用题。

(1)分数(百分数)乘法应用题的特征及解题关键各是什么？

①特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

②解题关键：准确判断单位“1”的量。找准所求问题对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

(2)分数(百分数)除法应用题的特征及解题关键各是什么？

①特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，就是求它们的倍数关系。

②解题关键：从问题入手，理清把谁看作标准量，也就是把谁看作单位“1”，谁和单位“1”的量作比较，谁就是被除数。

(3)分数(百分数)应用题的常见题型有哪些？如何解答？

①求甲是乙的几分之几(百分之几)：甲÷乙。

②求甲比乙多(少)几分之几：(甲－乙)÷乙或(乙－甲)÷乙。

③已知甲比乙多(少)几分之几，求甲：乙×。

④已知甲比乙多(少)几分之几，求乙：甲÷。

⑤求百分率。

发芽率＝×100%

小麦的出粉率＝×100%

产品的合格率＝×100%

出勤率＝×100%

⑥求利息：利息＝本金×利率×时间

2．分数应用题的特例——工程问题。

(1)什么是工程问题？

明确：工程问题是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

(2)解决工程问题的关键是什么？

明确：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况灵活运用公式解题。

(3)工程问题的数量关系式有哪些？

预设　

生1：工作总量＝工作效率×工作时间

生2：工作效率＝工作总量÷工作时间

生3：工作时间＝工作总量÷工作效率

生4：合作时间＝工作总量÷工作效率和

桂馥兰香

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

一些布料，如果用来做上衣，可以做14件；如果用来做衣服，可以做10套；如果用来做裤子，可以做多少条？

分析　本题考查的是应用分数的知识解决实际问题的能力。

将一些布料看作单位“1”，由题目中的条件可以知道，每件上衣需要这些布料的，每套衣服需要这些布料的，因此每条裤子需要这些布料的(－)＝，这些布料如果用来做裤子，可以做1÷＝35(条)。

解答　　1÷

＝1÷

＝35(条)

答：如果用来做裤子，可以做35条。

2．课件出示例2。

甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完，乙队先单独修8天，完成了全部工程的，余下的两队合修，还要几天可以修完？

分析　把这段路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率为，乙队的工作效率为÷8＝。甲、乙两队合修的工作总量为1－＝。求甲、乙两队合修的时间，就用余下的工作总量除以这两队的工作效率和。

解答　　÷

＝÷

＝(天)

答：还要天可以修完。

⊙探究活动

1．课件出示探究内容。

小军看一本科普书，第一天看了全书的还多12页，第二天看了全书的少10页，这时还剩128页，问这本科普书有多少页。

2．小组合作，分析、讨论、试做。

3．汇报思路及解法。

预设　

生：要求这本科普书有多少页，就是求单位“1”的大小，必须找到某一个数量所对应的分率。

在画图分析的过程中发现，如果直接用题中条件进行分析，数量关系显得很乱，不妨采用转化的方法，假设第一天少看12页，第二天多看10页，把题中的数量关系清晰化。

(128＋12－10)正好与分率对应。

　(128＋12－10)÷

＝130÷

＝300(页)

答：这本科普书有300页。

4．小结。

用画图的方法来分析分数(百分数)应用题是一种很好的选择，有时数形结合法和转化法并用，会使图示中的数量关系更清晰。

⊙全课总结

本节课你获得了哪些知识？

⊙布置作业

教材80页9、10、11题。

板书设计

解决问题(二)

分数(百分数)应用题