教案设计 设计说明 本节教学的正比例是数学中比较重要的两种数量关系之一,它比较抽象,较难理解,蕴涵着函数思想,是今后学习反比例关系及函数的基础。 结合本节课的教学内容及学情,在教学设计上有以下特点: 1.把抽象的知识直观化。 新课伊始,在复习铺垫的基础上,引导学生仔细观察,使学生在观察中捕捉到相关的数学信息,即发现彩带的总价随着数量的变化而变化,从而使抽象的关系直观化,使学生在直观感受中了解什么是相关联的量,为进一步学习正比例知识打下基础。 2.让学生体验知识建构的过程。 教学中,层层设疑,激发学生的学习兴趣,使学生在观察、计算、讨论中不断探究彩带的总价与数量的关系,逐步发现其中的规律,亲身经历正比例意义的建构过程,提高学生的自主学习能力和归纳能力。 3.列举延伸,加强理解。 教学中,重视列举环节,加强理解,使学生结合现实生活中熟悉的数量关系,进一步深化理解相关知识,充分体会所学知识与现实生活的联系。 课前准备 教师准备 PPT课件 学生准备 空白表格 教学过程 ⊙复习导入
商店里有两种包装的袜子,一种是5双一包的,售价为25元,一种是8双一包的,售价为32元。哪种袜子更便宜? 学生独立完成后师提问:你们是怎样比较的? 预设 生:我先求出每种袜子的单价,再进行比较。 师:你是根据哪个数量关系式进行计算的? 预设 生:因为总价=单价×数量,所以单价=总价÷数量。 师:如果单价不变,商品的总价和数量的变化有什么规律呢?这节课,我们就来研究正比例。(板书:正比例) 设计意图:通过解决问题,使学生重温单价、数量与总价之间的数量关系,唤起学生已有的知识经验,为接下来的学习奠定基础。 ⊙探究新知 1.教学例1,学习正比例的意义。
课件出示教材例1的情境图与表格。 文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。
(1)结合情境图,观察表中的数据,认识两种相关联的量。 师出示自学提示:表中有哪两种量?总价是怎样随着数量的变化而变化的? 学生自学并在组内交流。 全班交流。 预设 生1:表中有两种量:数量和总价。 生2:数量增加,总价增加;数量减少,总价减少。 生3:数量扩大到原来的几倍,总价也随着扩大到原来的几倍;数量缩小到原来的几分之几,总价也随着缩小到原来的几分之几。 (2)认识相关联的量。 明确:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量叫做相关联的量。 2.计算表中的数据,理解正比例的意义。 (1)计算相应的总价与数量的比值,看看有什么规律。 学生计算后汇报。 预设 生1:===…=3.5,比值相等。
生2:每一组数据的比值一定。 (2)说一说,每一组数据的比值表示什么?(彩带的单价,也就是彩带的单价是一个固定的数) (3)请学生用公式把彩带的总价、数量、单价之间的关系表示出来。 预设 生:=单价(一定)。
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