设计说明 1.从学生已有的知识经验出发,促进知识的构建。 本设计从学生已有的认知发展水平和知识经验出发,为学生提供充分从事数学活动的时间和空间。利用数轴引出公倍数,让学生对公倍数和最小公倍数产生感性的认识。利用最大公因数的知识迁移,让学生自己抽象出公倍数和最小公倍数的概念,从而激发学生的学习兴趣,激活学生的思维。 2.体现学生的主体地位,提高教学的实效性。 《数学课程标准》的理念倡导,要注重角色转变,改变在以往的教学中只注重对学生知识的传授,而忽略了学生的主观能动性,要让学生学会自主学习,让学生主动参与课堂教学,在教学中尊重学生,凸显学生的主体地位。本设计在教学如何找两个数的最小公倍数时,放手让学生自主探究出方法,并观察公倍数和最小公倍数之间的关系,让学生得到充分的思考,提高教学的实效性。 课前准备 教师准备 PPT课件 投影仪 学生准备 数轴卡片 彩色笔 教学过程 ⊙复习旧知,引入新课 1.复习。 分别说一说4和6的倍数分别有哪些。
4的倍数 6的倍数 4 6 8 12 12 18 16 24 20 30 …… …… 2.导入。 师:我们分别列出了4的倍数和6的倍数。前面我们已经学过两个数公有的因数,今天来学习两个数公有的倍数。
设计意图:分别说出4和6的倍数,一是复习倍数知识,二是为学习公倍数和最小公倍数作铺垫,使学生的思维自然过渡到新知。 ⊙公倍数与最小公倍数 1.探究概念。 (1)在数轴上表示数。 在数轴上分别找出表示4的倍数和6的倍数的点。(学生观察数轴,用两种不同颜色的笔在数轴上分别描出这些点) (2)观察数轴,交流发现。 4和6公有的倍数有哪些?最小的是几?有没有最大的?(学生口答后,老师在投影仪上表示出来) (3)迁移命名。
想一想我们已经学过的公因数和最大公因数,谁能给几个公有的倍数和其中最小的一个取名字?(公倍数 最小公倍数) (4)理解意义。 请说一说什么是公倍数和最小公倍数。(学生口答:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数) (5)集合表示法。 课件出示教材68页的集合圈。为什么集合圈里要写上省略号?(一个数的倍数的个数是无限的,几个数的公倍数的个数也是无限的) 2.练习。(课件出示) 把不超过50的3和6的倍数、公倍数填在68页“做一做”中的集合圈里,再找出它们的最小公倍数。请一位同学板演,其他同学填在教材上,然后集体订正。
设计意图:通过引导学生对具体问题的进一步研究,帮助学生加深对公倍数、最小公倍数意义的理解,使表象更加清晰,由此让学生亲身经历一个从具体到抽象的教学过程。 ⊙最小公倍数的求法 1.探究方法。 师:你是怎样求6和8的公倍数的?可以怎样表示? (1)学生先独立思考,用自己的想法试着找出6和8的最小公倍数。 (2)小组讨论,互相启发,再全班交流。 可能出现以下几种方法。 方法一 先分别写出6和8各自的倍数,再从中找出它们的公倍数和最小公倍数。 方法二 先写出8的倍数,再从小到大圈出6的倍数,第一个圈出的就是它们的最小公倍数。
方法三 先写出6的倍数,再看6的倍数中哪些是8的倍数,从中找出最小的。 方法四 从小到大写出8的倍数,边写边判断是不是6的倍数,第一个6的倍数,就是6和8的最小公倍数。
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