一、复习旧知，引入课题
二、探索交流、归纳新知
三、运用新知，解决问题
四、回顾总结，深化提高
| 课件：出示一个长方形和一个平行四边形。提问：你们认识这两个图形吗？说说你对它们的了解。
师：怎样可以求出它们的面积？需要什么样的条件？
师：同学们说的真好，原来这是东岗小学的花坛，为了美化校园，今年学校想把这两个花坛平均分成两份，你们能帮忙想想办法吗？
师：同学们的办法可真多呀，学校最终决定把花坛平均分成两个三角形，你们能帮忙算出每个三角形的面积吗？（课件出示所需的数据）
师：这样计算的理由是什么呢？
师：同学们刚才我们在求三角形面积的时候是利用原有的图形面积的一半求出来的，那如果只有一个三角形，怎样才能求出这个三角形的面积呢?今天，这节课我们一起来学习三角形的面积。板书课题：三角形的面积
1、三角形面积公式推导。
师：如何推导三角形面积公式呢？请同学们拿出准备好的三角形，分小组合作，互相探讨。有什么办法可以求出三角形的面积？
教师到各个小组了解探讨情况并适时指导。（播放轻音乐）
教师根据学生的汇报出示相应的课件）
①割补法：请学生展示剪拼过程。
平行四边形的面积= 底 × 高
↓ ↓
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
所以：三角形的面积=底×高÷2
②拼贴法。
师：同学们都很积极的开动自己的脑筋，想出了这么多的好办法。现在请各个小组根据刚才我们想出的办法自己在小组内说一说。
1、三角形面积公式推导。
⑵．认真观察拼贴后的图形。
①．拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
②．根据平行四边形的面积公式，怎样求出三角形的面积？
教师小结：我们用割补法、拼贴法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
2、公式运用（课件出示题目）计算三角形红领巾的面积
课件出示：试一试
完成课本练习：做一做
（教师出示课件）
主要是检查学生的学习效果，教师巡视指导，要特别关注学习困难生。
师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
| 1、长方形有四条边，而且对边平行且相等；长方形的四个角都是直角。
2、平行四边形的四条边平行且相等，对角也相等。
3、要求长方形的面积，要知道长方形的长和宽，面积等于长乘以宽。
4、我知道求平行四边形的面积，要知道它的底和高，面积等于底乘以高。
5、把长方形的两条长的中点连接起来，平均分成两个小长方形。
6、也可以把平行四边形的两条底的中点连接起来，也平均分成了两个小平行四边形。
7、可以把它们的对角连起来，这样就可以把它们平均分成两个小三角形。
8、列式：8×4÷2＝16（cm²）
4×6÷2＝12(cm²)
9、因为每个三角形的面积是原来图形面积的一半。
小组合作，互相探讨。
请同学们拿出准备好的三角形，分小组合作，互相探讨。有什么办法可以求出三角形的面积？
（1）学生分小组进行操作实践活动，
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
小组1汇报拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
小组2汇报拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
小组3汇报拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
引导学生概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，三角形的面积=底×高÷2。
S=ah÷2
1、测量有关数据，学生尝试完成。
2、交流做法和结果。
S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（平方厘米）
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。（单位：厘米）
练习题（课件出示）
1、完成课本练习：做一做。
2、让学生说说四个警示标志，再创设情境，求出2个警示标志的面积。
3、计算下面三角形的面积并求出另一条底。（单位：厘米）
4、如图，要在一个平行四边形的木板上画一个三角形的图案。平行四边形的底3.5米，高是1.2米，求三角形图案的面积。
5、思考题。
下图中哪个三角形的面积与图②的三角形面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与图②的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
探究了三角形面积的计算方法。
两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
| 设计意图：创设问题情境，让学生在现实背景中学习数学。[设计意图：让学生复习长方形和平行四边形面积，然后根据三角形面积和它对应的平行四边形和长方形的面积的关系，求出三角形的面积。也为学生自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。
设计意图：学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
设计意图：练习分层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。
设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。
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发表于 2012-9-3 09:27:54
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