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以”平行四边形“的面积一课为例,谈谈哪些数学活动有利于培养学生的空间观念
如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值,今天,我主要通过“平行四边形的面积”这一课,谈谈如何培养通过对学生几何直观的培养,发展学生的空间观念。
数学课标中,对于4至6年级的空间与图形的教学明确指出:“在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题:应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换……”而且,“让学生在主动参与中获取对图形的认识”也是空间与图形教学的重点。因此,在实际教学中要注重从学生已有出发,以直观和动手操作为基本手段,注重引导学生把生活中对图形的感受与有关知识建立联系,在学生积极主动的参与学习中,归纳得出 “平行四边形面积”的计算公式。
长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的认知前提。所以出示长方形框架后,巧妙地复习了长方形面积公式,并利用公式求出这个长方形框架的面积。为接下来的学习活动做好准备。接下来老师进行操作活动,把长方形框架拉成平行四边形。推出第一个值得质疑的问题:这样一拉,你发现了什么?随后又问:形状变了吗?面积呢?学生通过积极主动的猜测、质疑,获取对平行四边形面积的初步探究。有的学生认为平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积,有的学生认为应该用底乘高,但说不清原因。那么平行四边形的面积是怎样计算的?掀起了学生学习的热情。这种平移、旋转的思想,也为后续学习打基础。学生通过数一数,得出这个平行四边形的面积。学生通过自己的比较,发现相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。
几何中所蕴含的数学思想方法非常丰富,其中最重要的就是转化的思想方法,它贯穿几何教学的始终,在几何教学中占有很重要的地位。几何中的转化主要是空间问题向平面问题的转化,转化是解决几何问题的常用方法之一,通过“割”或“补”可化复杂图形为已熟知的简单几何图形,从而较快地找到解决问题的突破口。有了这样的感悟,这时放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形,学生积极参与到图形知识的学习中,积极主动的操作、理解、表述,有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积,这时进行适时的小结:探索图形的面积公式。我们可以将数学方法传递给学生,故应着重把握好对数学思想的教学,这样有利于学生主动探索解决问题的方法,体会解决问题的策略,提高数学的应用意识。
为了突出重点,突破难点,教师在引导学生自主探索后,让学生交流,自主探究平行四边形的面积计算方法。小组同学发挥合作精神,纷纷积极主动参与活动中来,有序参与小组讨论活动。拿出拼剪后的长方形和原平行四边形进行比对,逐步引导学生观察思考:长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?这一环节的安排,既锻炼了学生的动手能力,语言表达能力,也发展了学生的空间概念,更为下一步探究面积公式积累了感性经验,同时也培养了学生的协作精神。然后是展示汇报环节,选取小组代表把拼剪的图形张贴在黑板上。学生合作动手操作把平行四边形转化为长方形的过程,说明:长方形的面积与原平行四边形的面积相等,长方形的长相当于平行四边形的底,长方形的宽相当于平行四边形的高,因为长方形的面积=长×宽 ,所以平行四边形的面积=底×高。学生通过亲自动手实践,实现新旧图形的转化,有利于学生主动构建新的认知结构,使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中,学生的主体地位得到确立,边操作边思考,边观察边寻思,从中有所觉。
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