北师大版小学数学六年级上册《圆的周长》导学案教学案设计

桂馥兰香

4  圆的周长

导学案设计

课题	圆的周长	课型	新授课
设计说明	课堂是生活的课堂，生命的课堂。可是，在现实的课堂中“为讨论而讨论”“为合作而合作”“为活动而活动”等华而不实、虚有其表的教学现象频频出现。细细反思，教学观念与教学行为之间的距离主要涉及到课堂教学的有效性问题。如我在本节课设计上力求为学生创设“探究——发现”的空间，让学生在操作中感悟，在探究中发现，在交流中升华，从而使小组交流、师生交流、生生交流得以有效进行。我在教学中采取的策略如下： 1.画圆感知周长，为下面的学习做好铺垫。 课前的导入阶段，在黑板上任意画一个圆，让学生说出这个圆的周长指的是圆的哪部分，让学生在感官上对圆的周长的意义有一个深刻的认识，然后让学生思考怎样画一个比第一个圆的周长长的圆，在思考的过程中，让学生初步认识到圆的周长与直径或半径有关，为下面的学习做好铺垫。 2.讨论验证，自主探究新知。 在教学中，为学生提供了充分的操作条件和充足的操作时间，让学生从各自不同的操作实践中感悟“化曲为直”的数学思考方法，感悟“圆的周长与直径或半径的关系”。认识圆周率，理解、推导并掌握圆的周长计算公式。
课前准备	教师准备：PPT课件 学生准备：直尺、圆形硬纸板、圆规
教学过程
第1课时　认识圆的周长
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、创设情境，导入新课。(4分钟)	1.引导学生自由画圆。 2.导入新课。 组织学生再画一个圆，要求这个圆一周的长度要比第一个圆一周的长度长，画的时候应该怎么办？	1.画圆并说出圆的周长。 2.思考教师提出的问题，明确要想画出比第一个圆的周长长的圆就要把圆的直径或半径变长。	1.画一个半径为3 cm的圆和一个直径为8 cm的圆。
二、探究新知。(23分钟)	1.引导学生说一说圆的周长与什么有关系。 2.组织学生用准备好的圆，小组内交换圆完成下列表格。 物品 名称 周长 直径 周长 除以 直径 的商 1号圆 2号圆 3号圆 4号圆 5号圆 3.引导学生说一说如何测量圆的周长。 4.引导学生汇报实验测量的数据。 5.填写实验报告单，从中你有什么发现？ 6.小结：圆的周长总是直径的3倍多一些。 7.学习圆周率的有关知识。 (1)介绍圆周率的资料。(课件播放圆周率的资料) (2)教学圆周率的读写法及数值。 对于圆周率，我们用希腊字母π来表示。π是一个无限不循环小数，它的数值是π＝3.1415926…，我们通常取值3.14。	1.小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。 2.以小组为单位进行测量，动手操作，组长分好工，明确谁来测量、计算、记录、汇报。 3.回答教师提出的问题。 生1：用一条线把圆绕一圈，握紧两个正好连接的端点，把线拉直，量出线的长即为圆的周长。 生2：在圆形硬纸板上取一个点，做一个记号，沿着直尺滚动一周，即可测量出圆的周长。 4.汇报实验测量的数据。 5.汇报在操作中的发现。 生1：圆的直径越长，它的周长也就越长；圆的直径越短，它的周长也就越短。 生2：我们发现了圆的周长与直径的商总是三点几，也就是说圆的周长总是直径的3倍多一些。 6.听教师小结圆的周长和直径的关系。 7.(1)初步了解圆周率。 (2)认识圆周率，并且会读写圆周率π。知道π通常取值3.14。	2.选择。 圆周率π是(　　)。 A.3.14 B.有限小数 C.循环小数 D.无限不循环小数 3.我们通常用什么方法来测量圆的周长？ 4.你了解圆周率的哪些知识？
三、应用新知，解决问题。(10分钟)	1.组织学生找出身边的圆形物体，测一测，然后说一说圆的周长和直径的关系。 2.议一议，圆的周长和半径有怎样的关系呢？	1.动手操作，小组内说一说测量的结果和今天学习的内容是否相符，再次感知圆的周长与直径的关系，加深对圆周率的理解。 2.通过同圆中直径和半径的关系，推导圆的周长与半径的关系。	5.填空。 一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的(　　)倍。
四、全课总结。(3分钟)	1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。	谈自己本节课的收获。
教师批注
板书设计	认识圆的周长 测量圆的周长的方法：(1)滚动法；(2)绕线法。
第2课时　圆的周长计算公式及应用
教学环节	教师指导	学生活动	效果检测
一、创设情境，导入新课。(4分钟)	1.复习如何测量一个圆的周长。 2.导入新课。 引导今天的学习目标。	1.测量圆的周长的方法：(1)滚动法；(2)绕线法。 2.明确学习内容。	1.画一个半径为2厘米的圆。
二、探究新知。(23分钟)	1.圆的周长计算公式的推导。 (1)引导学生思考圆的周长一般用什么字母来表示？圆的直径呢？ (2)引导学生根据周长除以直径等于圆周率，推断出C等于什么。 (3)师生共同总结圆的周长计算公式：C＝πd。 (4)先引导学生想一想直径和半径的关系，再根据已知半径推出圆的周长C又等于什么。 (5)思考：要求一个圆的周长，必须要知道这个圆的什么？已知圆的直径，怎么求圆的周长？已知圆的半径，怎么求圆的周长？ 2.解决问题。 课件出示教材10页“试一试”中间例题。 (1)引导学生明确题意。 (2)引导学生尝试独立完成。 3.课件出示教材10页“试一试”下面例题。 (1)引导学生看图，明确所求的问题。 (2)引导学生找出解决问题的方法。	1.(1)明确圆的周长用字母C来表示，直径用字母d来表示。 (2)猜想：C＝πd。 (3)和教师一起总结圆的周长计算公式。 (4)根据直径和半径的关系推导出圆的周长计算公式：C＝2πr。 (5)小组之间展开讨论，明确要想求一个圆的周长，必须知道这个圆的直径或半径，然后利用圆的两个周长计算公式来求圆的周长。 2.(1)读题，理解题意。 (2)尝试独立完成。 3.(1)看图，明确题意。 (2)小组内讨论、交流，明确解题的方法：大圆的半径是小圆的直径。根据圆的周长计算公式分别求出每个圆的周长的一半，然后将结果相加。	2.选择。 (1)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的(　　)。 A.9倍　　　B．6倍 C.3倍 (2)圆的周长等于2πr，半圆的周长等于(　　)。 A.πr 　　B．πr＋2r C.πr＋r 3.一个圆形牛栏的半径是10米。要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上5圈？(接头处忽略不计) 4.有两个连在一起的皮带轮，大轮的直径是1.5米，小轮的直径是0.5米，大轮转一圈，小轮要转多少圈？ 5.儿童乐园里有一个圆形的花坛，它的周长为31.4米，这个花坛的半径是多少？
三、应用新知，解决问题。(10分钟)	1.完成教材10页“练一练”1题。 2.完成教材11页“练一练”8题。 引导学生明确正方形的边长就是这个内接圆的直径。 3.完成教材11页“练一练”9题。	1.动手操作，在小组内交流后，全班汇报。 2.在教师的指导下找出解题的关键，小组内完成，全班订正。 3.小组内探究题意，先明确圆和正方形的周长计算公式，再列式计算。	6.一种压路机的前轮直径是1.5米，如果前轮每分转5周，它每分前进多少米？
四、全课总结。(3分钟)	1.总结本节课的学习内容。 2.布置课后学习内容。	1.谈自己本节课的收获。 2.明确课后学习内容。
教师批注
板书设计	圆的周长计算公式及应用 圆的周长计算公式：圆的周长＝直径×圆周率＝半径×2×圆周率 字母公式：C＝πd或C＝2πr