北师大版小学数学五年级上册总复习《倍数与因数》教案教学设计

桂馥兰香

第2课时　倍数与因数

上课解决方案

教案设计

设计说明

倍数与因数属于数与代数部分的重要内容，本复习课在教学设计上主要关注了以下几个方面：

1．强化复习的系统性。

复习课的一个重要特点就是引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高对知识的掌握水平。做到“梳理——训练——拓展”有序发展，真正提高复习的效果。

2．提高解题的灵活性。

解题方法多样化可以培养分析问题、灵活解题的能力。不同的分析思路，虽然列式不同，但结果都是相同的，收到殊途同归的效果。同时也让其他的学生得到启发，开阔解题思路。复习时，要引导学生从不同的角度去思考，引导学生对各类习题进行归类。这样才能使所学的知识融会贯通，提高解题的灵活性。

3．注重习题的针对性。

在复习过程中，精心选择和设计练习题，加强解题方法的指导，提高学生的解题能力。一是要把握教材内容，善于提炼和归纳教材的知识要点和训练重点。二是要根据教材的知识要点和训练重点，精心选择和设计练习题。练习题不在于多，要在众多的复习资料中挑选和重组质量高、针对性强的题目。

课前准备

教师准备　PPT课件

教学过程

⊙回顾概念，引入新课

引导学生回忆与因数、倍数有关的概念。

师：请同学们回忆因数、最大公因数、倍数、最小公倍数的概念，看谁说得比较完整。

⊙归纳整理，复习旧知

1．揭示课题，交代复习内容。

师：关于倍数与因数，我们学习了哪些内容？今天我们复习倍数和因数的相关知识。(板书课题：倍数与因数)

引导学生先自行梳理知识，举例与同伴说一说，再汇报交流。

2．复习数的分类及相关的意义。

(1)自然数：像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

(2)整数：像－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

3．结合4×5＝20复习倍数和因数的关系。

倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如4×5＝20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。

注意：我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。

4．复习2，5，3的倍数特征。

(1)2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

(2)5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

(3)3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

(4)既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。

(5)既是2的倍数又是3的倍数的特征：

①个位上是0，2，4，6，8的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数。

(6)既是3的倍数又是5的倍数的特征：

①个位上是0或5的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数。

(7)既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征：

①个位上是0的数；

②各个数位上的数字的和是3的倍数。

桂馥兰香

5．复习偶数，奇数，质数，合数。

(1)复习相关的概念。(出示课件)

①偶数：是2的倍数的数叫偶数。

②奇数：不是2的倍数的数叫奇数。

③质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11等。

④合数：一个数除了1和它本身以外还有其他因数，这个数叫合数。如：4，12，49，36，51等。

⑤1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2；最小的合数是4。

⑥两个数都是质数的连续自然数是2和3。

⑦既是偶数又是质数的是2。

⑧两个质数的积是合数。

(2)结合12＋8、11＋21和12＋11复习数的奇偶性。

偶数＋偶数＝偶数；

偶数＋奇数＝奇数；

奇数＋奇数＝偶数。

设计意图：让学生自行梳理知识，培养学生主动复习的意识和能力；明确数的概念，为学生解决问题打下良好的基础。

6．复习公倍数和公因数的知识。(课件出示)

(1)填数。

(2)结合上面的练习题，复习倍数和公倍数。

①求一个数的倍数的方法：从1倍开始，用这个数分别乘1，2，3，4，…有序地找。

②一个数的倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的；最小的倍数是它本身；没有最大的倍数。

③最小公倍数：几个数共有的倍数，叫作这几个数的公倍数。其中最小的数叫作它们的最小公倍数。

(3)填数。

(4)结合上面的练习题，复习因数和公因数。

①找因数的方法：想乘法算式找因数，要一对一对有序地找，就不会重复和遗漏。

②一个数的因数的特点：一个数的因数的个数是有限的；最小的因数是1；最大的因数是它本身；1的因数只有1个，就是1。

③最大公因数：两个数共有的因数叫作它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数。

设计意图：明确找最大公因数和最小公倍数的方法，对于指导学生约分、通分起到良好的作用。

⊙课堂练习

1．判断。

(1)任何自然数都至少有2个因数。(　　)

(2)所有的偶数都是合数。(　　)

(3)最小的质数是1。(　　)

(4)一个数的因数一定比它的倍数小。(　　)

(5)质数乘质数的积可能是质数。(　　)

(6)两个质数的和一定是偶数。(　　)

(7)两个奇数相加，和一定是偶数。(　　)

(8)9是9的因数，也是9的倍数。(　　)

(9)493是3的倍数。(　　)

2．教材108页1题。

⊙课堂总结

通过本课的复习，你有什么收获？

⊙布置作业

教材108页2题。

板书设计

倍数与因数

倍数与因数