1 什么是周长
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课是学生学习平面图形周长的起始课，帮助学生建立正确的周长概念是本节课和本单元的学习重点。所以，为了突出这个重点，本节课教学设计特色如下：
1．重视学生已有的知识经验。
为了促进学生对周长概念的深刻理解，为后续学习奠定良好的基础。在教学中，从学生已有的知识经验出发，从任意(不规则)图形入手，通过看、描、量、数等一系列操作活动，让学生直观地去体验和感受周长的实际意义，同时也避免学生产生只有规则图形才能求周长的思维定势。
2．给学生提供宽松的探究环境。
在学生自主测量周长的这个环节中，创设让学生充分想象、自主探究的活动空间，在整个活动中让学生成为课堂的主人，给学生动脑思考，动手实践的机会，让学生感受到自主学习的乐趣和成就感。
课前准备
教师准备 PPT课件 线绳 用纸板剪的树叶 卷尺
学生准备 直尺 数学书 彩笔 线绳 边长1厘米的小正方形
教学过程
第1课时 什么是周长(一)
⊙创设情境，导入新课
师：同学们，你们谁在学校运动会上参加过400米赛跑？400米赛跑的路线是什么样的？
预设
生：绕着操场跑一圈。
师：一圈就是从起点开始，又回到起点，操场一圈的长度就是它的周长。这节课，老师就和大家一起来研究什么是周长。(板书课题：什么是周长)
⊙主动探究，测量周长
1．描一描，初步感知周长的含义。
(1)课件出示教材45页上面的两幅图：树叶和数学书的封面。
师：请大家拿出彩笔，在书上描出这两幅图的边线，应该用直尺的地方，要用上直尺。
学生操作，完成后与同桌互相检查订正。
(2)说一说。
师：谁能说说自己是怎样描的？你知道什么叫边线了吗？
请学生边说边演示，明确：“边线”就是绕树叶和数学书封面画一周所画出的路线。
(3)摸一摸。
请学生找到身边的任何一个物体，指一指或摸一摸它们的边线。如课桌面的边线，文具盒的边线，黑板面的边线等。
2．认识周长。
(1)看一看，说一说。
课件出示教材45页中间的两幅图。
提问：小蚂蚁和铅笔分别在做什么？说了些什么？你从中懂得了什么？请学生观察后汇报。
(小蚂蚁绕着树叶爬了一周，它爬过一周的长度就是树叶的周长；铅笔沿着数学书封面的边线描了一周，数学书封面一周的长度就是它的周长)
(2)指一指，说一说。
①请学生集体交流，先与同伴互相在图上指一指，说一说什么是周长，再轮流到前面在课件上出示的两幅图中指一指，说一说。
②强调“一周”的意义。
师：怎样才算一周？从哪里开始？到哪里结束？
学生回答后师小结：从一个点出发，沿着图形边线运动，最后又正好回到这个点，这才是一周。
设计意图：通过看一看、描一描、说一说、指一指等活动，调动学生各方面的感官，多方位的体会周长的实际含义，从而加深学生对周长这一概念的理解，正确建立起周长的概念。
3．探究测量图形周长的方法。
(1)看一看，议一议。
①课件出示树叶和数学书实物，请学生观察并思考：怎样才能知道它们的周长？你有什么好办法吗？
②请学生先独立思考，然后说说自己的方法，以及选择这种方法的理由。初步确定哪些方法可以用。
(2)实际操作，量一量。
师：现在请大家找好合作伙伴，选择适当的工具，动手量一量吧。
学生进行实际操作，教师巡视指导。
(3)汇报交流测量的方法和结果。
师：请大家说说你们分别是用什么方法测量的。为什么选择这种方法？怎样得出的测量结果？
预设
生1：测量树叶的周长时，因为树叶的形状不规则，不能直接用直尺量，要先用柔软的绳子沿着树叶的边线围一圈，再用米尺测量绳子的长度。
生2：测量数学书封面的周长时，因为数学书的封面是长方形的，所以可以用直尺测量出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。
师：在测量过程中，怎样才能保证测量的数据比较准确呢？
学生各抒己见，教师小结：在测量过程中，要使用正确的测量方法，多测量几次，这样才能尽可能地减少误差，保证结果的正确性。
(4)比一比。
师：大家展示了这么多的测量方法，你最喜欢哪种方法？理由是什么？
学生进行评价、交流。
4．借助方格图得出图形的周长。
(1)描一描。
课件出示方格图中的图形，先请学生指一指，说一说这些图形的周长是多少，再用彩笔描出每个图形的边线。
(2)数一数。
师：每个方格的边长是多少厘米？数一数，每个图形的周长是多少厘米？
请学生尝试独立数出图形的周长。
(3)说一说。
师：你们是怎样数的？能说一说吗？
预设
生1：我从一个顶点开始数，依次数出这个图形的周长。
师：那你可要记住起点的位置哟！
生2：我先数出每条边的长度，再把每条边的长度加起来。
师：采用这种方法的同学应该将每次数的结果记录下来，标注在图形上，防止忘记。
(4)优化方法。
①师小结：图形的边线可以分为两类，水平方向的边线和竖直方向的边线，在同类的边线中有很多是等长的。所以更有效的策略是分别计算这两类边线的长度，再求和。
②请学生重新按照老师说的方法再数一数，然后汇报一下自己的感受。
设计意图：在学生交流数格子的方法之后，教师进行指导和优化，使学生不仅体验到了解题方法的多样化，更体会到多动脑筋，多总结经验，就会形成更多更好的办法，激发学生积极思考，乐于创新的意识。
⊙巩固提高
1．完成教材46页1题。
请学生先明确题目的要求，再观察图形，确定起点，然后用彩笔画出行走路线。
2．完成教材46页2题。
请学生先读懂题目的要求，再选择自己喜欢的方法数一数，最后汇报结果。
⊙课堂总结
我们今天学习的主要内容是什么？是如何学习“周长”的？你又联想到了哪些问题？
⊙布置作业
教材47页6，7题。
板书设计
什么是周长
周长的概念：图形一周的长度就是图形的周长。
测量周长的方法
第2课时 什么是周长(二)
⊙复习导入
1．下面哪些图形有周长？在( )里画“√”。
2．举例说一说什么是周长。
设计意图：在计算多边形的周长之前，复习有关周长的知识，唤起学生已有的知识经验，为学生正确计算图形的周长打好基础。
3．揭示课题。
⊙解决问题，探索多边形周长的计算方法
1．观察情境图，获取信息，理解题意。
课件出示教材46页上面例题。
提问：图中呈现了哪些数学信息？小公园的周长是指什么？
学生汇报收集到的信息，教师引导学生明确：小公园的周长就是环绕公园的小路的总长度。这些小路连成的是一个多边形。
2．学生尝试独立解决问题。
师：请大家根据周长的意义，尝试独立列式，并算出得数。
学生独立思考，列式计算。
3．组织学生交流。
师：你们是怎样计算的？把算法和过程说一说。
预设
生1：把5段小路的长度相加，即240＋410＋200＋190＋560＝1600(米)。
生2：先把能凑成整百数的两个数相加，再把得到的整百数相加，即190＋410＝600(米)，560＋240＝800(米)，600＋800＋200＝1600(米)。
4．小结：在计算过程中，如果数据比较多，我们可以根据数据的特点，用简便方法进行计算。
设计意图：在教学过程中，鼓励学生根据数据的特点，用简便方法求周长，引导学生逐步学会运用所学知识解决问题，培养学生善于观察、勤于思考的良好品质。
5．深入实践，进一步掌握求多边形周长的方法。
(1)课件出示教材46页下面例题。
师：你们认识这些图形吗？它们的周长是什么？
请学生说一说这些图形的名称，各有几条边，明确求它们的周长就是求各边长度的总和。
(2)独立列式计算。
(3)交流计算方法。
6．回顾总结。
师：谁能概括一下我们该如何计算一个图形的周长？
学生回答后师小结：求一个图形的周长，就是把所有的边的长度加在一起。
⊙巩固练习
1．完成教材47页5题。
请学生拿出4个边长是1厘米的小正方形拼一拼，拼出3个不同形状的图形，分别说出它们的周长是多少。
2．求出下列图形的周长。
⊙课堂总结
今天我们学习了计算多边形的周长的方法，在计算过程中大家要灵活选择计算方法。
⊙布置作业
教材47页3，4题。
板书设计
什么是周长
算法一：240＋410＋200＋190＋560＝1600(米)
算法二：190＋410＝600(米)
560＋240＝800(米)
600＋800＋200＝1600(米)
多边形的周长＝所有边长的总和
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