小学数学公开课《用字母表示数》教学设计和说课稿

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《字母表示数》说课

一、说教材、说学情。

“字母表示数”是小学生学习代数初步知识的启蒙课，是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础，在数学知识整体结构和学生学习过程中有着至关重要的作用。用字母表示数这一内容，看似浅显，平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。教材通过三个情境，学习用字母和含有字母的式子表示数及数量关系，并体会其方法和作用，学会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律，体现了由具体到抽象、由浅入深、层层推进的意图与特点。

四年级学生已经有了用字母表示一定一种事物或含义的生活经验以及用字母表示运算定律的知识经验，但是用字母表示数是由个别到一般的抽象化过程，是学生认识上的一次飞跃，所以对学生来讲有很大难度。因此，我将教材进行了一些处理：

1. 加法交换律激活学生已有知识经验，初步体会字母表示数的优越性和必要性。

2. 将算淘气妈妈的年龄改为贴近学生实际的“猜老师”年龄，以此激发学生兴趣，深入学习内容，更好解决问题。

3. 将“青蛙儿歌”整体呈现分段进行，作为拓展练习，减缓学生认知上的坡度，培养学生灵活解决问题能力。

二、说学习目标

依据《课标》与学生实际，我将本课的学习目标确立如下：

知识与技能：结合具体情境，体会字母表示数的意义，学会用字母表示数，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

过程与方法：经历观察、发现、交流、归纳的过程，发展抽象概括能力。

情感、态度与价值观：在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力, 渗透函数思想。

教学重点：探索用字母表示数的过程，理解字母表示数的意义，学会用字母表示数。

教学难点：在解决实际问题中正确地用含有字母的式子表示数量间的关系。

三、说教法和学法

《数学新课标解读》中要求：“要尽可能的从实际问题引入，使学生感受到字母表示数的意义。”以及“让学生经历数学知识形成与应用的过程。”为此，我在教法运用和学法指导上努力做到三个注重：注重创设贴近生活实际的问题情境；注重引导学生自主探究、合作交流；注重现代多媒体教学手段和传统方式的结合。结合上述分析，我将教学流程设计如下：

四、教学流程

（一）结合生活实际导入

本环节，我以字母a、b引入，激活学生用字母表示加法交换律已有的知识经验，引出课题《字母表示数》使学生初步感知字母表示数的简洁性和必要性，激发学生继续探索字母还可以表示什么的学习积极性。

（二）创设情境探究新知

这部分，我结合教材，创设三个教学情境来完成。

情境一：数青蛙

这个环节中我从学生喜欢的儿歌入手，激发学生的学习兴趣和探究意识，明晰课堂教学。

首先出示课件《数青蛙》，学生共同说儿歌，在意识到这样说下去永远也说不完，激发学生想办法把说不完的话表示出来，结合学生的回答，区别n只青蛙n张嘴和n只青蛙m张嘴两种说法的不同，使学生明确，第二种说法不能表达出青蛙只数和嘴的张数之间的关系，所以不采纳，然后让学生试着用其他字母代替说一说，同时使学生明确两种量相等时可以用同一个字母表示。

然后继续出示课件《数青蛙》，学生共同说儿歌，然后老师说出一个数字18只青蛙，学生已经没有前面的说的快了，但通过计算也能接下去，接着我又说了54只，126只，学生速度越来越慢，但明白都能通过计算得出来青蛙腿的条数。这个时候让学生明白，不管有多少只青蛙，它的腿的条数永远是只数的4倍，这样学生就轻轻松松理解了青蛙腿数和只数的关系，水到渠成的用n只青蛙4×n条腿来表示这首儿歌。

情境二：学简写

当学生用4×n表示青蛙条数时，我告诉他们我还有一种更简单的写法，问他们想不想知道，一下吊起来了他们的胃口，接着我出示自学资料，学生读一读和同桌交流一下，学生在交流自学中马上找到了4n这种简单的写法。

情境三：猜年龄

因为在课前交流是学生已经猜过老师的年龄，并已经揭示了老师的年龄，所以在这个环节中，我先偷偷的告诉一个学生我儿子的年龄和我的关系，学生迅速算出我儿子的年龄，然后让其它学生猜一猜我告诉了那个学生哪句话？在学生知晓了我和儿子的年龄关系后，引导学生用字母来表示年龄，再通过换位思考：老师b岁时，儿子的年龄怎样表示？促进学生有效思考的同时学会字母表示数，懂得字母的取值要符合实际生活，体会用含有字母的式子表示一个结果及两个数量间的关系。此环节设计更贴近生活实际有利于激发学生兴趣。

（三）巩固练习

结合《课标》的要求，因此我把练习题的目的定位于对本节知识点的强化，共设计了三种形式的与生活密切相关的练习题。

1.小练习：

（1）笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩（         ）元。

（2）一个储钱罐里有a元钱，平均分给4人，每人分（      ）元。

（3）同学们做早操，每排站了a人，共站了a排，共有（     ）人做早操。

（4）操场上有a个小朋友在跑步，又来了a个小朋友，现在操场上共有（  ）人在跑步。

通过练习，使学生明白字母表示数可以是多少、倍数关系，并引导学生区分2a和a2意义的不同。

2.课堂检测

（1）你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法。

           

（2）填空。


  

通过课堂检测检验学生对知识的掌握情况，学生在交流对改过程中，如有答案不统一的在组内讨论交流解决，组内解决不了的在课堂进行集体讨论解决。

让学生进行自评、互评，培养学生的合作学习能力。

（四）梳理新知，归纳总结

此环节让学生说一说本节课的收获，是为了让学生经历一次再学习、再巩固的过程，达到充分吸收巩固的目的。

（五）拓展提升

    4a还能解决生活中哪些问题？举例说一说

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《用字母表示数》教学设计

教材简析

借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。

教学目的

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的必要性和优越性。

3．在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力, 渗透函数思想。

4. 让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。

教学重点  体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点  引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程

教学准备  多媒体课件

教学过程

一、创设情境 提出问题

1.体会字母表示任意数

出示a  b   

孩子们，请看，这是什么？【板书：字母】

在哪儿见过？（英语字母中，在数学上见过没）

展示：a＋b＝b＋a

它是谁？ 生：加法交换律

这里的a 和 b  代表什么？

生：代表两个数 【板书：数】

举个例子。生举例如：3＋4＝4＋3只表示这一个算式吗？

生：无数个

师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。

【板书：字母——任意数】

今天这节课我们就一起来学习字母来表示数。（板书课题）

二、探索交流，解决问题。

1．数青蛙，尝试用字母表示数

出示课件《数青蛙》，学生共同说儿歌。

师:谁能想个办法一句话把这个儿歌说完？（能不能用字母表示青蛙的只数呢？试着说一说。）

生：a只青蛙a张嘴（师板书）

师：还可以用哪个字母？这里的n可以代表哪些数呢？

2．探究用字母或含有字母的式子来表示数。

出示课件，明确青蛙只数和青蛙腿数的关系。

a只青蛙4×a条腿

4×a还可以怎么表示？老师这有另外一种写法，想不想知道？

出示自学资料，学生自学。

出示——自学提示：

①字母和字母相乘，乘号可省略为“·”，也可省略不写。如：a×b＝a·b＝ab

②字母和数相乘，乘号也可省略为“·”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a×3＝3a   4×X＝4X

字母和1相乘，1也可省略。如a×1＝a

③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a·a，或a2，读作：a的平方。

生：4a

3 、用字母表示完整的青蛙儿歌

（    ）只青蛙（    ）张嘴，（    ）只眼睛，（    ）条腿。

4、探讨年龄问题

（1）谈话交流

研究完儿歌，我们再研究人好不好？研究我，请看，展示：头像

师：想研究我的什么？年龄？猜猜看？

师：我的年龄未知，用x表示。X 可以表示任意数吗？能代表2000吗？能代表3吗？0.2呢？这里的X能代表多少数？

生猜：35—45。

师：同学们的意思是这里的X指的是一定的范围（板书：范围）

（2）启发思考

师：下一个一起来认识  （出示儿子头像）

师：给个字母表示他的年龄 。

师：为什么不用X？

师：同一个问题中不同量要用不同字母。

师：我儿子比我小24岁，该怎么表示？

生：X－24

师： X－24表示的我与儿子年龄之间的？（生：关系）

原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。

【板书：数量  关系】

（3）深入探讨

如果  我的年龄是34儿子是10

                 35        11

36        12

在这个过程中，谁一直在变化？谁不变？

师：说的真好！年龄之间的关系永远不变。

师：如果用X代表儿子的年龄，我的年龄又如何表示？

四人讨论  生：y＋24

师：我还带了一个人，猜猜会是谁？

出示X＋3，猜一猜，理解X＋3

5.小练习：

1.笑笑有20元钱，买书包用去a元，还剩（         ）元。

2.一个储钱罐里有a元钱，平均分给4人，每人分（      ）元。

3.同学们做早操，每排站了a人，共站了a排，共有（     ）人做早操。

4.操场上有a个小朋友在跑步，又来了a个小朋友，现在操场上共有（  ）人在跑步。

师：同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示

指生汇报，个别同学把答案写在白板上。

区别2a和a2

三、课堂检测

1.你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法。

           

2.填空。

四、拓展提升

生活中你还遇到哪些用4a表示的问题？同桌相互说说