|
沙发
楼主 |
发表于 2016-3-28 14:26:07
|
只看该作者
由性质“若,则”可得:
(等差数列前项和公式)
(三)公式理解和深化
公式一:
问题1:此公式中有哪些变量,已知哪些量可求另外量?
教师活动:引导学生找出变量
学生活动:此公式中,共有四个变量:,可知三求一。
问题2:此公式还可进行怎样的变形?
教师活动:引导学生从下手对公式进行变形
学生活动:得出
问题3:观察、对比公式一、二,你能得出什么结论有利于你解题时对公式进行筛选?
教师活动:引导学生从两个公式中的变量进行总结。
学生活动:总结出两公式的区别及适用情况:
(1)在两个公式,五个变量中:,可知三求二
(2)若已知,优先选用公式一,若已知,优先选用公式二。
(四)公式应用、反馈评价
例1、根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{an}的Sn :
(1)a1=5,an=95,n=10
(2)a1=100,d=-2,n=50
解:(1)
(2)
注:让学生熟练运用两个公式,掌握知三求一的题型
n变式训练1、在等差数列{an}中,,,,求n
解:由可知:
,因此n=40
注:根据来选择公式,掌握知三求一的另一种变形
变式训练2、等差数列-10,-6,-2,2,…的前______项的和为54?
解:
或(舍去)
例2、2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的通知》,某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年的时间,在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元。为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元。那么,从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?
解:由题意,该市在“校校通”工程中每年投入的资金构成等差数列{an},且a1=500,d=50,n=10,故,该市在未来10年内的总投入为:
(万元)
(五)归纳总结,升华认知
1、能记忆两个等差数列前n项和公式:
(1)
(2);
2、等差数列前n项和公式的推导方法——倒序相加法;
3、公式的应用(知三求一)
|
|