学习数学几种多样化的学习形式

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1．“生活中的数学”
小学数学与同学生活具有密切的关系。“生活中的数学”强调同学学习数学的生活背景，是小学数学的一种学习方法。使用这一方法有很多形式，如游戏活动、情境教学和课外活动等。“生活中的数学”体现了一种新的教学观点。这一观点有两方面的含义。第一，小学数学具有实际的性质，数学来自于小同学的实际生活，再运用到他们的实际生活中去，小同学的生活经验是小学数学内容的基础。第二，小同学应该用实际的方法学习数学，即同学通过熟悉的实际生活自身逐 步发现和得出数学结论。简单地说，就是让同学在身边的事情中发现数学，通过身边的事情学习数学，把数学知识应用到自身的生活中去。
“生活中数学”要求数学学习内容应当具备小同学所感兴趣的实际背景——他们熟悉的实际生活；有趣的数学史实；富有挑战性的问题等，积极发明机会让同学理解和应用数学知识，并且让小同学在实际的背景中，从事主动地观察、实验、猜想、验证、推理、交流与问题解决等活动。
以生活中的数学为主题，围绕这个主题许多老师进行了研究、探索活动，基本的做法是把生活情境和同学具体的活动引入课堂教学中去。这种做法对改善小同学的数学学习方式具有重要作用。
2．“Hands on”的活动
“Hands on”意思是动手活动，目的在于让同学以更科学的方法学习知识，尤其强调对同学的学习方法、思维方法、学习态度的培养。
什么是”Hands on”方案呢?这一方案有以下几个特点。第一，这一方案强调动手实践，强调从周围生活中取材。第二，这一方案强调同学主动学习；，提出听过会忘记(“You hear，you forget”)，看过能记住(“You see，you remember”)，做过才干学会 (“You do，you learn”)。第三，这一方案不只强调对知识的学习，而且更重要的是强调对同学学习方法、思维方法、学习态度的培养。第四，“Hands on ”提倡合作交流，强调在活动过程中，同学应该与同伴进行交流，向教师论述自身的观点，与其他同学和不同的实验结果进行比较，以检验其观点和实验结果的准确性和有效性。第五，“Hands on”活动是围绕一定的主题进行的，每一个主题都应使同学有足够时间进行探索和交流。
“Hands on”活动的基本过程是：提出问题——动手做实验——观察记录—解释讨论——得出结论——表达陈说。具体地说，在小学开展这一活动，有以下几个步骤。第一，让小同学观察一件物体或一种现象，或者操作某些学具。第二，小同学在研究所观察的物体或现象的过程中进行考虑，与同伴进行讨论和交流，以弥补他们在单纯的观察和操作活动中的缺乏。第三，老师按一定的顺序给同学们推荐数学活动，小同学可从中作出选择并实施这些活动，同学在选择中有较强的自主性。第四，这一活动可以以课内外相结合的形式进行，同学每周至少花两个小时进行同一个主题的活动，并应保证这些活动在整个学习进程中的持续性和稳定性。第五，小朋友们每个人都记录活动过程。小同学通过这一活动，逐渐学会操作，同时加强并巩固口头和书面表达能力；发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。
“Hands on”活动主要有四种形式。第一，“Hands on”课堂活动，主要在学校内进行。第二，“Hands on”课外活动，如在社区或家庭中进行的“Hands on”活动等。第三，短期集中的“Hands on”活动，如夏令营等。第四，利用计算机或INTERNET技术环境等开展的活动。这四种活动可组合、交错进行。
“Hands on”采用的学习方法是行动、提问、研究和实验，而不是死记硬背事实性知识。“Hands on”方法强调小同学亲自动手实验和考虑，并为理解实验结果而进行讨论。在这一过程中，同学具有一定的自主性。同学们在活动中不只增进了对知识的理解，而且学会活动基本方法。在活动过程中，同学需学会做个人记录，学习构思工作计划并且能汇报自身所学知识。他们也有机会练习写作并学习制作图表，用一定形式出现和报告研究结果。
在“Hands on”活动中，教师成为同学学习的组织者和合作者，并不是权威的讲授者。教师引导同学进行活动，而不是替代他们去做。教师可以根据同学的提问或者实验中可能出现的某些情况，提供示范、建议和指导。教师引导同学们大胆论述并讨论他们的观点，让同学说明他们所获得结论的有效性，并对结论进行评价。
3．“小课题”与“长作业”
长期以来，小同学学习数学似乎是与进行研究无关，搞课题似乎是大人的事。我们的同学普遍缺乏独立性和发明性。目前，进行小课题研究已经成为国内外小学数学教学的一个重要趋势。
小同学进行这些小课题学习有以下几个特点：首先，要有一个比较大的问题，这个问题对于小同学来说具有进行探索的余地和考虑的空间；第二、同学进行小课题的学习是一种研究性的学习，过程是非常重要的，同学经历一个收集信息、处置信息和得出结论的过程，同学在此过程中学会一些探索的方法；第三，同学具有一定的自主性，教师起到弓I导的作用；第四，对小课题的评估主要不是看结果，而是注重过程；第五，小课题的出现主要通过同学对实物和具体模型的操作，其内容结合身边的事物；第六，小课题的学习过程对于同学来说，是有趣的。这种学习的形式应使同学在实际生活经验的情景中，感知和体验数与图形的实际意义，初步体验一些数的规律，学会利用数学知识与技能解决简单的实际问题。
小课题可以在课堂中通过合作学习方式完成，也可以通过作业形式安排，要求同学经过一段时间的工作完成这一作业，这一段时间可以延续几周或者几个月，这就是长作业。长作业是课题学习在课外的延伸。