提高学生计算能力必备—“除数是小数的除法”练习设计

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提高学生计算能力必备—“除数是小数的除法”练习设计
苏教版小学数学教材编辑部
    “除数是小数的除法”是小学数学计算教学中的一个重点和难点，学生在计算过程中的出错率相当高。为此，我依据教材特点和大纲要求，在练习设计时力求体现以下特点：夯实基础，全面涵盖；针对难点，有效突破；发展延伸，走向综合；自我挑战，互动生成。整个设计意图赋予练习课新的生命活力，以适应学生发展的需求，提高学生的计算能力。
基础练习，巩固算理
第一关：口算（要求说出口算的方法）。
第二关：辨一辨。
细心读题，判断以下说法的对错，对的打“√”，错的打“×”。
1. 小数除以小数，商一定小于被除数。（ ）
2. 在小数除法中，如果被除数是小数，要转化成整数再计算。（ ）
3. 两数相除，商一定小于被除数。（ ）
4. 5.4÷0.125=（5.4×8）÷（0.125×8）。（ ）
第三关：想一想，填一填。
1. 薯片9角一袋，买5袋需要（ ）元，有2元7角可以买（ ）袋。
2. 一个正方形的周长是18厘米，它的边长是（ ）厘米，它的面积是（ ）平方厘米。
3. 小黑、小灰两只蜗牛在爬树，小黑每小时爬行3米，爬行了6米；小灰每小时爬行4.2米，爬行了6.3米。（ ）爬行的时间少，少（ ）小时。
（设计意图：该板块练习分三个层次，由易到难，目的是巩固基础知识。第一关将口算训练作为练习课的热身，同时让学生说出口算的方法，巩固小数除法的算理，为下面的学习做准备。第二关通过判断的形式，引发学生思考小数除法中商的情况以及商不变规律在小数除法中的灵活运用。第三关将小数除法置于数学问题情境中，沟通了数学与生活的联系，避免了计算教学的枯燥，有助于激活学生的思维，培养学生运用知识解决实际问题的能力。）
对比改错，内化算理
第四关：算法辨析。
下面是同学们在计算5.32÷3.8时的几种算法。请思考比较，选出你认为正确的计算方法，并指出其他方法的错误或不足。
第五关：改错和巩固练习。
1. 结合估算判断正误，并改正错误。
2. 计算并验算
5.76÷1.8 0.672÷0.42
（设计意图：适时、机智地反例引导，能刺激学生的思维，挖掘学生的潜能，让学生对所学知识的理解更加深刻，既能知其然，又知其所以然，据此设计第四关和第五关。第四关是学生在新课学习之后的练习中出现的五种解题情况，在此呈现出来，让学生通过思考比较，进行算法辨析，有助于消除以前的模糊或错误认识。学生通过这一关，再次体验算法的演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的准确把握。估算和验算是提高计算正确率的有效方法，第五关留给学生足够的思维空间，在判断、改错、计算的同时，将估算、验算等方法有机结合在一起，既有利于培养学生的估算能力、反思能力，获得良好的数感，又有利于学生逐步养成估算、计算、检验相结合的良好习惯，全面提高计算能力。）
拓展练习，体现方法的灵活性
第六关：比一比，看谁算得既快速又准确。
提问：你能很快算出上面各组算式的得数吗？ 先自己试一试，再把你的算法和同学交流。
（设计意图：本环节要求学生能综合运用新旧知识，根据具体情况灵活选择计算方法。解答这三组习题时可以先用竖式算出第一式的商，再直接写出第二式的商；还可以把第一式中的被除数和除数同时乘2（或4或8），使除数等于1，然后直接用被除数乘2（或4或8）算出得数，再根据商的变化规律求出第二式的商。
安排这组题的目的是着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时，可以根据算式的特点，用简便的方法进行计算。这样既有利于培养学生良好的审题习惯和灵活计算的思维品质，又能使不同层次的学生都得到充分的发展，使计算练习课充满思维的张力和探索的活力。）
综合练习，体现数学的应用性
第七关：生活中的数学
（1）一个停车场的收费标准如下：2小时以内（含2小时）收费8元；超过2小时后，超出时间按每小时收费1.5元；不足1小时的，按1小时计费。王老师在这个停车场共交停车费12.5元。请你算一算，王老师在这个停车场最多停车多少小时？
（2）天天超市水果价格如下表。
如果准备花50元钱来买水果，你想买哪些水果？如果能把50元钱都花完，你该怎样购买呢？请你设计一套购买方案。
（设计意图：这两道题要求学生综合运用小数乘除法的知识解决生活中的问题。第（1）题主要培养学生运用分类讨论法解决实际问题，答案唯一。第（2）题学生会有不同的购买方案，但要求把50元钱都花完，学生既要考虑可以买哪几种水果，又要考虑分别买多少千克，答案不唯一。这样的作业贴近生活，培养了学生用数学的眼光看问题，用数学头脑想问题的应用意识，体现了学习数学的价值。）
练习是促使学生牢固掌握、灵活运用知识的一种手段，通过练习旨在达到发展智力、培养能力的目的。因此，练习设计忌枯燥、单一，要突出灵活性和多样性；练习设计既要基于教材，又要高于教材，既要关注基础，又要着眼发展。让学生在学中练，在练中学，既长了知识，又长了智慧。