苏教版数学四年级下册《解决问题的策略---画图》公开课教学设计和说课稿

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赛课资料 《解决问题的策略---画图》教学设计
钱正英

一、教学内容
苏教版数学第八册第五单元《解决问题的策略---画图》
二、教材简析（见教学用书）
三、教学目标
1、知识技能方面：使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，初步学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定正确的解决问题的思路；能正确解答与长（正）方形面积计算的有关实际问题。
2、数学思考和解决问题方面：使学生经历画示意图描述和分析问题的过程，积累一些整理条件和问题、借助图形直观分析数量关系的经验，感受画示意图对理解题意和分析数量关系的作用，提高分析问题和解决问题的能力，发展几何直观。
3、情感与态度方面：使学生在解决问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，让学生体验经过克服困难而获得解决问题的成功体验，提升学好数学的信心。
四、教学重难点
学会用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，得到解决问题的方法。
五、教具学具
多媒体课件，
六、教学过程
一、引入新课
1、出示复习题。
师：观察这三幅示意图，你能说说每一题的条件和问题分别是什么吗？
    谁能口答算式？（数量关系式）
同学们对长方形面积计算的问题掌握得很好，今天这节课我们继续来解决一些面积计算的问题。（板书——解决面积计算的问题）
2、猜一猜
首先我们来猜一猜，课件出示铺垫题：两个完全一样的长方形，小红想把长增加2厘米，小军想把宽增加2厘米，谁增加的面积大呢？
当学生出现两种答案时，教师引导：小红和小军和你们一样都认为按自己的方法增加的面积大？两种答案，口说无凭，得有证据，你有什么好办法能让别人一眼看出来你说得是正确的？（生：画图。）
点击课件出示图形，师生一起用手势分别表示长和宽增加的方向。（两条长或宽，所以用两只手来表示）
提问：你们有没有发现，长增加时宽有没有变化？宽增加时长有没有变化？
（点击课件）现在你们能一眼看出谁增加的面积大？我们之所以能够这么直观的看出小军增加的面积大，是什么策略帮了我们的忙？(生：画图。)
说明：看来画图真是一种好办法，今天这节课我们就运用画图的策略来解决有关面积计算的问题。
板书：——画图
（设计意图：这一环节的设计主要是在新授之前，有承前启后的作用，创设情境引发学生的争论，激发学生的学习欲望，形成积极的态度情感。学生通过多媒体直观感受长增加怎样画，宽增加怎样画等等，从而充分让学生感知画图的好处，为下面的教学作好铺垫。）
二、教学新课
1、出示例1，默读题。
引导：我发现有的同学的眉头皱起来了，遇到困难了，不过没关系，我们刚刚发现了一个好办法，是什么？（画图）
2、指导画图：
提问：先画什么？
说明：（边画边说）先画一条线段表示长8厘米，由于不知道宽是多少，我们大约地画出宽，但是也要注意什么？
提问：长增加3米，怎么表示？用手势表示一下。
提问：哪一部分是18平方米？谁到前面来指一下。要求的是什么问题，在图上的什么地方？。（生上前指）
提问：现在这副示意图完整了吗？你觉得还有哪些地方需要补充？（生评议）
说明：在画示意图时，要把题目中的条件和问题全在示意图上表示出来，以便帮助我们分析题意。增加的部分自己在画的时候通常用阴影表示出来。
3、学生尝试解答
4、 交流方法
提问：根据示意图你能说说你的解题思路吗？
5、引导反思：让我们再反思一下解题过程，我们运用了什么策略来整理条件和问题的？你认为在画示意图时要注意什么？在解题时你是怎样去分析的？
6、小结：当实际问题的条件和问题比较复杂，不能很快找到解题思路时，我们可以用画图的方法表示题中的条件和问题，这样可以把复杂的数量关系用直观形象的方式表示出来，再借助示意图分析数量关系，找到正确解题的思路。
（设计意图：例题的关键是处理好让学生想到画图、画好图、用好图和感受画图的好处。充分突出画示意图对解决这个问题的重要作用，从而逐步形成主动运用策略的积极心向。）
三、自主练习
谈话：看来大家掌握得还不错，下面老师要对你们发起挑战了，有信心接受吗？
第一关：出示练习六第6题（生自默读题）
1、读题，你能画图表示这道题中的条件和问题吗？
2、反馈画图，让学生口答算式，老师板书
小结：这两题都是运用画图策略分析解答的。从图上看，根据增加或减少部分的面积，增加或减少部分的长度，就可以求出原来图形的长、或宽是多少。
第二关：出示练一练
（1）你能画出减少部分，再分析解答吗？
（2）独立解答
（3）交流反馈：你是怎样画出图里缺少的条件的？你是怎样解答的？你能联系示意图解释你的方法吗？（指名交流思路）
第三关：出示练习六第8题
1、你是怎么理解方队的？你打算用什么图形来表示一个方队？（生画示意图）并尝试解答
2、反馈示意图和解题思路

四、交流感想
谈话：同学们，今天学习的知识如果不画图，那会怎样呢？（生：很难）画了图之后呢？（生：好多了）是的。数学在我们眼里，有时就像带了一层神秘的面纱，显得高深莫测，其实当我们走近它，可以借助一些方法，比如画图，就可以揭开那层面纱，你就会发现：原来数学也不像想象中的那么难，它也很有意思，也有它独特的美。这就是画图的好处，其实我国著名的数学家华罗庚爷爷早就说过：数形结合百般好，数形隔离万事休。画图是一把金钥匙，希望大家用好这把金钥匙，去打开数学的大门，发现更多的奥秘，好吗？
（设计意图：以上是我对本课课程的预设，因为在这节课中不仅仅关注让学生在解决问题的过程中，学会用画图的策略整理条件和问题，进而分析数量关系，解决问题，而且还应着眼学生思维能力发展的高度，帮助学生进一步形成“在抽象中看出直观”的意识和能力。所以在实际教学中，我尽量做到讲在课堂，改在课堂，补在课堂，既要体现新课程的“新、活”理念，还要凸显“实在课堂”。在一个个鲜红的五角星的面前，学生感受着成功带来的喜悦，在遇到困难时，有老师的“贴心帮助”，问题迎刃而解。因人施教，人人学有价值的数学，学生感到数学不再可怕，只有这样，才能让数学课堂成为每个学生向往的乐园。这也是新课程赋予我们的责任。）
五、布置作业
练习六第7题。

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《解决问题的策略---画图》说课
钱正英
一、分析教材  明确方向
本课是在学生已经学习了用列表的策略解决问题的基础上，教学用“画图”的策略解决相关实际问题。（虽然这是第一次系统地向学生介绍，但孩子们从进入小学开始学数学，这种策略的应用就常伴随孩子数学学习的左右，如低年级在讲实际问题时基本上是离不开图形的，中年级学习分数分数大小的比较，分数的实际应用，这些都必须借助图形才能让学生明白，再如四年级的间隔排列的规律、搭配的规律、乘法分配律的理解等这些知识都可以借助画图让学生一目了然，利用图形能起到事半功倍的效果。）所以本节课的教学不是解决几道关于长方形面积计算的数学问题，而是要让学生形成主动的选择画图策略解决问题的习惯，形成利用画图策略解决问题的基本能力以及形成策略选择和应用的意识
根据教学内容的安排和《课标》的要求，并结合“以学生的发展为本”的教学新理念，这节课我将引导学生完成下列教学目标：
（1）知识技能：使学生初步学会用画图的策略理解题意、分析数量关系，从而确定合理的解题思路 。
(2)数学思考：使学生在运用策略的过程中进行有条理的思考，能借助图或表清晰地表达自己的想法。
(3)问题解决：使学生在对解决问题过程的不断反思中，感受画图策略对于解决特定问题的价值。
(4)情感态度：使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
根据教学目标，我把重点确定为：在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。难点为：在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。教具准备：多媒体课件，电子白板、实物展示台、学生自主预学单、课堂操作辅助材料。
学情分析：在本课学习画图的策略之前，学生已经积累了不少画图的具体经验，比如画实物图、示意图、线段图等。但是，以前的画图主要是使得题目更加形象和直观，学生的思维一般处于无序状态。而今天的画图更主要的是帮助分析数量关系，确定解题思路和方法，以解决稍复杂的具有挑战性的实际问题。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、规范化。
二、选择教法  指导学法
依据《数学课程标准》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣、直观演示、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
三、优化教程  完成目标
（根据《数学课程标准》的基本理念：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”，因此，）教学本课，我采用我校“开放课堂模块导学”的教学模式，设计了如下教学程序：
一、唤醒经验，孕伏策略
1、出示复习题。
师：观察这三幅示意图，你能说说每一题的条件和问题分别是什么吗？
    谁能口答算式？（数量关系式）
同学们对长方形面积计算的问题掌握得很好，今天这节课我们继续来解决一些面积计算的问题。（板书——解决面积计算的问题）
2、猜一猜
首先我们来猜一猜，课件出示铺垫题：两个完全一样的长方形，小红想把长增加2厘米，小军想把宽增加2厘米，谁增加的面积大呢？
当学生出现两种答案时，教师引导：小红和小军和你们一样都认为按自己的方法增加的面积大？两种答案，口说无凭，得有证据，你有什么好办法能让别人一眼看出来你说得是正确的？（生：画图。）
点击课件出示图形，师生一起用手势分别表示长和宽增加的方向。（两条长或宽，所以用两只手来表示）
提问：你们有没有发现，长增加时宽有没有变化？宽增加时长有没有变化？
（点击课件）现在你们能一眼看出谁增加的面积大？我们之所以能够这么直观的看出小军增加的面积大，是什么策略帮了我们的忙？(生：画图。)
说明：看来画图真是一种好办法，今天这节课我们就运用画图的策略来解决有关面积计算的问题。
板书：——画图
（设计意图：这一环节的设计主要是在新授之前，有承前启后的作用，创设情境引发学生的争论，激发学生的学习欲望，形成积极的态度情感。学生通过多媒体直观感受长增加怎样画，宽增加怎样画等等，从而充分让学生感知画图的好处，为下面的教学作好铺垫。）
二、激发需要，感受策略
1、变换情境，灵活画图。
（1）出示例1，齐读题。
通过读题和手势比划，学生发现这道题中长方形的长变了面积也变了，和我们过去学习的计算长方形面积的题目是不同的，光看文字叙述，一下子想不出办法，不能直接求出原来花圃的面积。
那可以用什么方法帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题呢? 学生从课前的尝试中受到启发，马上想到可以画图。于是让学生独立尝试在课堂操作辅助材料上画图，并指名学生在黑板上画图。
对如何画图，画图有哪些技巧，画图时应注意些什么？教学中我会让学生在试误和寻错的过程中逐步掌握画图的方法。
示意图画好后教师提问：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形思考?为什么? 通过看图，寻找图形中的变与不变，学生发现增加部分长方形的长就是原来花圃的宽，从而顺利地解决问题。
列式解答后让学生进行回顾反思：刚才我们为什么要画图呢? 让学生感悟到画图确实是一种有效的策略。
[设计意图]例题所呈现的新知具有一定的挑战性，尤其当只有文字的叙述时，学生往往不能直接看出几个数量之间的关系，因此学生会产生画图的需要。在学生画图时，老师适当指导和帮助；当学生画图之后，通过观察比较，将数与形的意义对应起来，结合已有旧知大部分学生都能解决所求问题。解决问题之后让学生回顾与反思，感受画图策略的价值所在。
三、灵活运用，体验策略
（1）变换情境，刚才是把一个长方形的长增加，如果把长方形的宽减少，情况又会是怎样的呢？出示“练一练” 。
读题后让学生明白鱼池的面积之所以会减少，是因为宽减少了。手势比划后让学生在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分。
学生独立画图思考，列式解答。
实物投影学生的作业，并再次将图形和文字叙述进行比较。
看图交流后比较两种不同解法。
最后让学生说说解决了几道题目后用画图的策略解决问题有什么感受。
[设计意图]（例题学习之后呈现了一道巩固性习题。是对例题的模仿性应用，学生通过画图进一步体验画图作为策略的作用
四、总结评价，提升策略
最后我用三个问题总结本课，（1）解答这类实际问题的策略是什么?（2）画图的策略有什么优点？（3）画图时要注意什么？
[设计意图]课堂总结通过引导学生回顾所学内容，提出疑问，进行反思，帮助学生进一步体会画图的策略在解决实际问题过程中的作用。通过交流，进一步提升了学生解决问题的策略意识。
好的板书就像一份微型教案，此板书是教师和学生共同完成的，（其中包含一节课中的点点滴滴，）全面而简明地将所授内容传递给学生，清晰直观。
综观本课，我充分尊重学生的画图经验，依据“提出实际问题一解决实际问题一反思解题活动”的教学线索，采用了回顾与分析、变式与对比、感悟与体验等渠道，逐步使学生对“画图”策略达到深刻理解和掌握的水平，从而达到提升学生数学思想的目的。