小学数学优秀教研论文 如何培养学生的数学思维能力

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[文章摘要]  如何在教学中培养学生的思维能力又是数学教学中的重中之重。本文将结合自己的教学实践提出一点自己的看法。   

[关键词]概括;精炼;准确;数学思维能力；培养；   

语言是思维的外壳，从思维的开始，经历中间过程，再到结果，都要以语言来定型。在数学课堂教学中，要有效地向学生传授数学知识、发展逻辑思维能力，就必须重视对学生进行数学语言训练。通过“说”这条主线，促使学生思维活跃起来，从而培养学生数学思维能力。  

一、在“说”中体会、理解、完善数学概念，提高思维能力。  


数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质特征属性的思维方式，其本身具有严密性、抽象性、科学性和明确规定性。数学教学的本质是思维展示和发展的过程，在这个过程中，数学概念教学是一个重要环节，也是学生数学思维能力产生和发展的初始阶段。抓好这个环节可以培养学生良好的数学思维能力，进而在整个数学学习过程中达到事半功倍的效果。如在教学《立体图形体积的复习课时》针对这个课题学生提出有关的问题：1我们学过的立体图形有哪些？2这些立体图形的体积公式是什么？3体积公式是怎样推导的？4，这些立体图形之间有什么关系？通过“摆一摆”，“说一说”，说出长方体、正方体、圆柱和圆锥体积计算公式，加强学生对这些形体之间的内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

公式、法则等的教学，要展开推导过程，在这个过程中，既要注意为学生创设主动探索的空间，提供大量所需的感性材料，又要引导学生借助语言对感性材料进行概括，使学生逐步掌握分析综合、归纳推理等一些基本思维方法。

  

二、在“说”中培养审题、分析、概括能力，提高思维品质。  

要培养数学思维，从低年级开始就应加强训练。例如，可以让学生完整地表达思维过程，总结和概括本节课学到的知识。到了中高年级，就应该培养学生整理和归纳本单元知识要点的能力，形成知识体系，并让学生抓住题目的本质、规律与内在联系进行高度概括。同时，还可以设计一些练习题，培养学生概括和推理的能力。例如：客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，两车同时从相距500千米的地方出发，经过2小时，两车相距多少千米?这道题由于条件不明确，从而存在三种情况：第一种是两车相对而行，两车相距为500-(70+80)×2=200(千米)。第二种是两车背向而行，两车相距为500+(70+80)×2=800(千米)。第三种是两车同向而行，如果货车在前，则两车相距为500-70×2+80×2=520(千米)；如果客车在前，则两车相距为500-80×2+70×2=480(千米)。  

又如：水果店运来4筐苹果，运来的桔子是苹果的3倍，水果店运来苹果和桔子一共有多少筐？就训练学生从条件出发可以这样想：根据“运来4筐苹果，运来的桔子是苹果的3倍”可以求出桔子有多少筐，再根据“4筐苹果和12筐桔子”可以求出“水果店运来苹果和桔子一共有多少筐？”；从问题出发可以这样想：要求“水果店运来苹果和桔子一共有多少筐？”要知道“苹果有多少筐和桔子有多少筐”，而“桔子有多少筐是未知的”，可以通过“水果店运来4筐苹果，运来的桔子是苹果的3倍”这两个条件求出。   

经常像这样引导学生用简明的精炼的词语表述应用题的解题思路，按一定的逻辑、一定的规律来表述，可使他们日积月累地学会有条理地说，发展学生的数学语言。学生有条理分析应用题的过程，通过反复训练就会把这个分析过程用连贯而完整的话表达出来，以后教学应用题时，仍然坚持让学生口述分析过程，逐步就会流利地表达出应用题的解题思路，学生的分析能力也提高了，同时也训练了学生思维能力。  

三、在“说”中训练准确、规范、精炼的数学语言，培养逻辑思维能力。  

数学新课程标准中明确指出：在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识；现代心理学、教育学认为：语言的准确性体现着思维的缜密性，语言的连续性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，数学是思维的体操，学生数学语言表达能力的培养显得尤为重要，教学时，教师应针对不同的学习内容教给学生数学语言表达的策略，如数与代数教学主要训练学生条理清晰地叙述算理、算法、概念、法则以及公式的来源；统计与概念教学主要训练学生描述收集和整理数据的方法，并能用准确的数学语言表述可能性事件；实践与综合应用主要训练学生说出自己对某一问题的分析过程，对自己的推理和思考进行合理地解释；空间和图形重视学生通过实际操作，口述公式的推导过程。  

在教学中，我注意根据教材内容的特点，教给学生有条理地用数学语言来表达和思考的策略，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，以语言促思维，让学生能说会说。比如在表述长方形的周长公式时，很多同学容易说成“长方形的周长等于长加宽乘以二”，这样的说法把原本是长与宽的和乘以二变成了只有宽乘以二了，这是不正确的表述方法；或者也有的同学这样表述---“长方形的周长等于长加宽括起来乘以二”，这种说法则是表达得不够准确，没有使用我们的数学语言来描述。  

在学生“说出”数学思维能力的同时，我们感到教师的评价语言对启迪学生的思维也有着重要的影响。在培养学生能力的同时我们也需要不断学习、研究，努力成为一个有更多智慧的教师。