浅谈学生数学基本活动经验的积累

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浅谈学生数学基本活动经验的积累
琼海市潭门中心小学  张修武

摘要：数学基本活动经验:一般认为学生在“做”数学的过程中，通过经历、体会、感悟、积累，把一些教师不能通过言传身教的东西变成了自己的东西，这些东西就是“基本的数学活动经验”，就是积累运用数学解决问题的经验。积累数学活动经验，强调了数学学习的过程性，也强调了学生在亲自体验中获取的感性认识。活动经验的积累能使学生应用所学知识，形成数学思想和智慧，有利于学生情感态度价值观的提升，达到三维目标的共同实现。
关键词：积累、数学基本活动经验、经历、观察、动手操作
2011年版新课标在课程总目标的阐述中将“双基”(基础知识、基本技能)变成“四基”( 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验)，两能变成四能，使小学数学教学目标更加全面和立体。一直以来我们数学教学只重视双基的教学，直到2011年在新课程标准中才将数学课程的总目标阐述为四基教学目标。由此我们也接触到了四基教学，认识四基教学，探索四基教学。基础知识、基本技能我们日常数学教学中往往过多的重视，而忽视了数学思想方法和数学活动经验的教学。下面就谈谈在日常数学教学中如何帮助学生积累数学活动经验的认识。
一、深刻理解四基中的数学基本活动经验。
当教师的只有吃透数学基本活动经验，才能有效的去帮助学生积累数学基本活动经验。所以我认为教师深刻认识四基中的数学基本活动经验对帮助学生积累数学基本活动经验起到非常重要的作用。“ 我吃过的盐比你吃过的米还要多。我走过的桥比你走过的路还要长”。“吃一堑，长一智”。都是形容经验的民间谚语，说明人的活动经验在我们生活中处处存在。也说明活动经验在生活中的重要性。国内著作最早提到“数学活动经验”是在曹才翰先生和蔡金法博士主编的《数学教育学概论》一书中，但一直没有引起关注。在《数学课程标准》的修订过程中, 东北师范大学史宁中校长提出, 在注重“基本知识”和“基本技能”的同时,要积累“基本数学经验”和发展“基本数学思想方法”。 这是数学教育研究上的一个重要进展。应该说, 基本数学思想方法, 已经研究多年, 提法不算太新. 但是, 数学基本经验的提出, 则在理论和实践上都具有很大的学术价值和创新意义。数学基本活动经验是指学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验。数学基本活动经验:一般认为学生在参与的数学活动中，通过经历、体会、感悟、猜想、验证、积累，把一些教师不能通过言传身教的东西变成了自己的东西，这些东西就是“基本的数学活动经验”，就是积累运用数学解决问题的经验。积累数学活动经验，注重了数学学习的过程性，也注重学生在亲自体验中获取的感性认识。活动经验的积累能使学生应用所学知识，形成数学思想和智慧，有利于学生情感态度价值观的提升，达到三维目标的共同实现。所以我们在设计教学活动时必须让学生从已有经验出发，经历做数学的过程。如推导圆的面积公式，这样设计：让学生看着教师（或课件）演示剪拼圆，有的甚至直接出示面积公式。得出结论后，通过大量的巩固、变式及提高练习，提高解题技能。这样的设计没有让学生经历公式的推导过程，学生没有操作、猜想、归纳等。这样的教学对学生数学基本活动经验的积累没起到作用。
二、 从观察入手发现问题，让学生经历观察、发现、猜想、验证归纳的体验。
观察在我们数学课堂上可以说是常客，在我们认识世界中也总离不开观察。观察这种活动经验的积累对学生的成长起到很大的作用。观察我们要让学生学会观察数量及数量间的关系外，还要让学生学会观察共性与特性。观察共性是为了发现事物的核心和本质；观察特性是为了区别这一事物与另一事物，是进行分类、找到规律的重要方面。学生在观察后要有自己的语言概括。在观察中，教师要引导学生发现问题和提出问题，这种经验是实现归纳的前提。例如课标中这样的一个例子：“ 一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？”教师设计时首先引导学生在对题目理解的基础上进行观察与猜想，并进行大胆尝试，让每一位学生亲自做一做，运用尝试的方法探索规律，得出结果。并记录计算的过程，引发新的思考。

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如：
椅子数       凳子数         腿的总数
       16         0          4×16=64
       15         1          4×15+3×1=63
       14         2          4×14+3×2=62
启发学生观察，“每减少一个椅子就要增加一个凳子，腿的总数就要减少4-3=1。” 如果继续尝试下去会有怎样的情况发生？学生带着观察结果，继续探究……
       13         3          4×13+3×3=61
       12         4          4×12+3×4=60
至此得到椅子数12，凳子数4时，腿数恰好为60。通过引导学观察发现：腿的总数为60时，需要减少的椅子数是64-60=4，于是椅子数是16-4=12，凳子数是0+4=4。最后验证：12×4+3×4=60，是正确的。当然，也可以引导学生从凳子数的变化思考，即：“每减少一个凳子就要增加一个椅子，腿的总数就要增加4-3=1。”这样的教学设计从学生已有经验出发，让学生经历观察，猜想到验证归纳的过程。在这样的过程中学生的数学经验自然也就形成了。
三、从经历操作与思考的过程，积累有效操作的活动经验。
动手操作在我们数学课堂上也常常用到，是数学基本活动经验积累的重要途径。动手操作不仅能把抽象的知识变成看得见、讲得清的现象 而且是学生动手、动脑、动口参与获取知识的全过程。操作、思维、语言的结合，使获得的体验才会更加深刻、牢固，从而积累有效的操作经验。例如教学《长度单位厘米的认识》，教师课前为每个小组准备了一些有一定长度的线段或绳子，有整分米的也有不足一分米的整理米的，然后引导学生展开测量活动，先让学生用分米单位去测量长，让学生在测量过程中产生疑问，不够一分米的怎么量？从而让学生有了思考，在这测量动手操作中学生经历了动手操作、质疑、提出问题、并产生了思考。学生对厘米的认识体会就会更加深刻。行为的操作，主要是获得第一手的直接感受、体验和经验。包括几何操作、数学表征工具的直接操作、数学公式和符号的直接操作经验。例如在教学平移、旋转时这样设计操作任务：打乱由4块积木或者图画构成的平面画面，请学生还原，并利用平移和旋转记录和还原步骤，尝试寻找步骤最少的还原方案。学生在经历“图画还原”活动之后，可以获得有关图形的平移、旋转、轴对称等图形运动的活动经验。通过实际操作，进一步理解平移、旋转，不仅能增强问题的趣味性，还可让学生感悟几何运动也是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，获得有关图形运动、变换的有关经验。
总之，数学的教学，不单单是使学生获得基本知识和基本技能外，还要让学生在长时间的活动经验积累后形成的自己思维模式。数学基本活动经验提出的根本目的在于促使学生形成这种思维模式，进而使其建立一定的数学直觉，能够直觉到数学关系。学生数学活动经验的积累不仅跟教师对其的认识程度有关，而且这种经验的积累是在学生观察的基础上经历发现、猜想、验证归纳的。总之我们教师在设计教学活动中要让学生经历“做”数学的体验，在“做”数学的过程中积累数学基本活动经验。
参考文献：
《2011版新课程标准》