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《14.2.1 平方差公式》习题
1．(多题－思路题)计算：
(1)(2+1)(22+1)(24+1)…(22n+1)+1(n是正整数)；
(2)(3+1)(32+1)(34+1)…(32008+1)－ ．
2．(一题多变题)利用平方差公式计算：2009×2007－20082．
3．(科内交叉题)解方程：x(x+2)+(2x+1)(2x－1)=5(x2+3)．
4．广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短3米，东西方向要加长3米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？
5．(2007，泰安，3分)下列运算正确的是( )
A．a3+a3=3a6 B．(－a)3•(－a)5=－a8
C．(－2a2b)•4a=－24a6b3 D．(－ a－4b)( a－4b)=16b2－ a2
6．(2008，海南，3分)计算：(a+1)(a－1)=______．
7．(规律探究题)已知x≠1，计算(1+x)(1－x)=1－x2，(1－x)(1+x+x2)=1－x3，
(1－x)(1+x+x2+x3)=1－x4．
(1)观察以上各式并猜想：(1－x)(1+x+x2+…+xn)=______．(n为正整数)
(2)根据你的猜想计算：
①(1－2)(1+2+22+23+24+25)=______．
②2+22+23+…+2n=______(n为正整数)．
③(x－1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=_______．
(3)通过以上规律请你进行下面的探索：
①(a－b)(a+b)=_______．
②(a－b)(a2+ab+b2)=______．
③(a－b)(a3+a2b+ab2+b3)=______．
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发表于 2015-7-11 10:35:44
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