《如何培养学生的空间观念》理论学习心得

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《如何培养学生的空间观念》理论学习心得

小学数学教材，随着教育改革的不断深化，进行了多次修改。无论是在内容上，还是在事例上，都发生了根本性的变化，可以说新教材越来越符合小学生的认识规律，与学生生活更紧密相连，新开传奇私服更注重培养学生的各种能力。作为小学阶段的主要内容之一的几何初步知识，在进行教学时，要充分利用各种条件，运用各种手段，引导学生通过观察、操作、比较及实际应用等各种活动，形成几何形体的表象，建立正确、清晰的几何概念，提高正确运用所学知识解决实际问题的能力。在教学中特别要联系学生的生活实际，引导学生通过对物体模型，图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等方法，让学生获取和运用几何初步知识，并在运用几何初步知识的过程中培养学生的初步的空间观念。下面就有关方面谈谈我个人的几点看法。
一、利用生活实例，培养空间观念
为了培养和发展学生的空间观念，课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在几个学段都大大加强了培养学生空间观念的有关内容，提出了一些新的具体目标，在展示方式上也作了相应的改革，要充分考虑学生的生活经验，使学生对原有知识的基础得到提升，形成有关理论基础。例如认识长方体和正方体，课本没有给长方体下定义，所以我在教学时先让学生观察，知道长方体由6个面、12条棱、8个顶点所组成，展开成平面图（相对的面涂相同的颜色）演示，掌握相对的面的面积相等，量一量发现相对的棱的长度相等，这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象，从而对长方体形成了深刻的理解。
有些几何体概念比较抽象，学生时常难以理解。例如“体积”“面积”“周长”等概念，在教学长方形的面积时，我先联系现实原型，多举学生日常生活中熟悉的实物，学生通过观察这些实物的“表面”，如黑板面，桌子面，课本面等，加深对“表面”的理解，我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面，并亲手摸一摸，通过多种感官的协同活动，使具体事物在头脑中得到全面反映，形成表象，这样，学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。再者在教学立体图形时更需要具体形象，如教学长方体表面积的计算方法时，我先让学生摸一摸长方体学具的表面，按顺序数一数长方体的六个面；然后把长方体的六个面展开（展开图可以事先包在长方体学具上），在展开后的每个面上分别写上“上”、“ 下”、“前”、“后”、“左”、“右”，标明它们分别是原来长方体的哪一个面，这样学生就感知了长方体的表面积就是长方体六个面的总面积；接着由学生通过对长方体直观图的观察和对表面展开图的剪剪摆摆，理解长方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，弄清了长方体每个面的面积该怎么求，并联系长方体面的特征，总结出完整的长方体表面积的计算方法。这样做，通过实物与长方体直观图各个对应面的对照，完成了从直观图形到抽象概括的转化，解决了学生的抽象难的问题。
二、在操作和实践中，逐步形成空间观念
学生要有正确的空间观念，就应先充分调动各种感官，通过自己去比一比，折一折，剪一剪，拼一拼，画一画，量一量，形成和巩固空间观念。例如：学习《图案设计》一课时，我组织学生通过猜——说——移——画等一系列的活动，感知图形变换的过程；学习轴对称图形时，组织学生准备学过的各种平面图形，然后动手折一折，从而发现哪些是轴对称图形，再进行画一画并相互交流，从而发现它们各有几条对称轴。又如学习梯形计算公式，先由学生用梯形拼成平行四边形或长方形，或者采用割、补法，从而知道公式的来历，使学生正确的把握理论基础。而在学习立体图形这部分知识，学生往往较难建立空间观念，我们就要多创设机会，让学生通过画一画，量一量，摆一摆，拼一拼，在活动中巩固与加深对抽象知识的理解，进一步培养学生的空间观念。例如，在学习立体图形横截、纵剖、旋转这部分内容时，我设计类似这样的题组训练：（1）把一个长方体木条沿横截面切2段后，表面积增加了多少？（2）一个圆柱沿直径切开后，表面积增加了多少？（3）一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积又增加了多少？（4）把一个圆锥体沿底面直径切成两半，表面积发生了什么变化？
（5）一个长方形的长6厘米，宽5厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这是什么立体图形？它的侧面积、体积各是多少？（6）一个直角三角形两条直角边分别是7厘米、5厘米，以短直角边为轴旋转一周得到一个什么图形？它的体积是多少？
这些学生都可以借助直尺、直角三角板等学具实际操作，或者动手画一画，拼一拼，以加深对抽象知识的理解，逐步培养空间想象能力。
再如：学习圆柱的侧面积和体积时，我设计这样的题：用一张长31.4厘米，宽18.84厘米的长方形纸卷成圆柱形，那么圆柱的高是（   ）或（    ），底面直径是（   ）或（   ），（   ）是相同的，体积最大会是（    ）。此题有一定的综合性和灵活性。学生用长方形纸卷一卷，就会发现有两种不同的卷法，但无论哪种卷法，只有侧面积相同的，但体积还是不同的，只有以最大数的长为底面周长时，体积才会最大。这样就使学生在动手操作的过程中，理解了知识。  
三、加强应用，沟通联系，提高空间观念
在学生掌握了有关几何知识以后，为了巩固和提高学生的空间观念，我们只有多应用，才能使学生所学知识得到彻底巩固，并把所学知识进行延伸。几何初步知识的教学，学生在掌握形体特征，形成正确概念，理解计算公式的基础上，还要学会根据实际情况，能正确运用公式，能正确选择算法。而且能通过实际应用，提高解决实际问题的能力，促进空间观念的发展。  在学习了长方体表面积的计算方法以后，我组织了学生进行讨论：你们在实际生活中会遇到哪些问题需要运用长方体表面积的计算方法来解决？这些问题是不是都要求六个面的面积？你能举出实际例子，说一说每一种情况各应用什么方法计算吗？如计算做一个油箱用多少铁皮应求几个面的面积？计算涂游泳池四周和底面的面积应求哪几个面的面积？计算粉刷教室四周和天花板的面积应怎么办？计算长方体食品盒上商标纸的面积应求哪些面的面积？等等。我还让学生每人自带一个火柴盒，通过观察，说出做一个火柴盒用的纸板是求几个面的面积，求哪几个面的面积，并让学生通过实际测量来进行计算。通过表面积计算方法的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据具体情况而定。学习了长方体体积计算公式后也是通过联系实际的计算，使学生明确，求长方体的体积是计算这个长方体所占空间的大小。比如，求油箱里放多少油，游泳池里放多少水，车箱里放多少煤等，学生通过计算发现：不管这个长方体的位置如何，它所占空间的大小都是长、宽、高的乘积，因此它是有固定的公式的。通过这样一系列的活动，提高了学生应用几何初步知识解决实际问题的能力，促进了空间观念的发展。
  总之，要培养学生的空间观念，必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上按照学生的认识规律，从观察、操作入手，帮助学生建立表象，通过联系和比较，概括出几何形体的本质特征，并注意学生的实际情况帮助学生灵活运用，在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。同时需要教师在平时的工作中精心指导学生的学习，根据学生认知水平，设计相应的练习题。如对大部分学生可要求完成一些基本题和综合题，以达到教材的基本要求，对于优等生，就可以组织他们做一些灵活性题目，使思维更加活跃和发展，使他们的空间观念达到一个新的境界。这样，就可以使全体学生的空间观念得到共同发展和提高。