一、游戏设疑,导入新课。
1.师:同学们,课前我们来做一个2分钟挑战游戏吧!每两点连成一条线段,数一数,看看8个点连成了多少条线段。(学生在探索卡一上数线段)
2.师:同学们,有结果了吗?(学生表示:太乱了,都数昏了)大家别着急,今天,我们就一起来用数学的思考方法找规律去研究这个问题。(板书课题)
二、逐层探究,发现规律。
1.化繁为简,引出方法:
师:同学们,用8个点来连线,我们觉得很困难,如果把点减少一些,是不是会容易一些呢?下面我们就先从2个点开始,逐步增加点数,找找其中的规律。
2.自主探究,合作交流:学生分组探究,填写探究卡二。
师巡视关注学生探究情况,同时注意收集学生研究的信息。
我会根据探究发现列出算式:
2个点连成线段的条数: 条
3个点连成线段的条数: = (条)
4个点连成线段的条数: = (条)
5个点连成线段的条数: = (条)
6个点连成线段的条数: = (条)
8个点连成线段的条数: = (条)
n个点连成线段的条数:
3.全班汇报交流,概括规律,教师利用课件演示连线过程及规律。
4.回应课前游戏的设疑,进一步提升。
下面你们能根据这个规律,计算出12个点、20个点能连多少条线段?(学生独立完成)
(2)全班交流,教师用课件演示答案。
12个点共连了1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)
20个点共连的线段数为: 1+2+3……+19=190(条)
5.还原生活,解决问题。
课件出示情景问题:10个好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?(学生列出算式解答)
三、巩固练习
教材100页“做一做”。
四、全课总结
五、布置作业
教材练习二十二第1、2、3、4题。
六、板书设计:
4、数学思考
(1)找规律
2个点连成线段的条数:1 (条)
3个点连成线段的条数:1+2=3(条)
4个点连成线段的条数:1+2+3=6(条)
5个点连成线段的条数:1+2+3+4=10(条)
6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15(条)
8个点连成线段的条数:1+2+3+4+5+6+7=28(条)
n个点连成线段的条数:1+2+3+4+……+(n-1)