《二项式定理》教学反思

ljalang

《二项式定理》教学反思  
                                                                                 临高中学：周治洪
一、      教学内容分析
本节课是人教版数学选修2—3第一章第1.3节第一课时，内容为二项式定理。二项式定理是排列组合后的一部分内容，其形成过程是组合形式的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及概率与统计，做知识上的铺垫。二项展开式及多项式乘法有密切的联系。本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题。例如整除问题、近似计算、不等式的证明等。
本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理及通项公式的运用”，在教学中，采用“问题――探究”的教学模式， 把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．
3.本节课的难点是用计数原理分析二项式定理的形成过程。在教学中，设置了对多项式乘法的再认识，引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后面二项展开式的推导作铺垫．再以（a+b)2, (a+b)3为对象进行探究，引导学生进行再思考，分析各项以及项的个数，这也为推导(a+b)n的展开式提供了一种方法，使学生在后续的学习过程中有“法”可依．
4.教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体．教学过程中，让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现解决一般问题的方法．教学中我特别注重运用通项意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题，常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解．
例2求的展开式的第四项的系数  求的展开式中的系数
二、      本节课的亮点：
数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现．引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备．从“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法，学生在课后探究中发现了三项展开式，带给学生积极的情感体验和无尽的思考．
三、不足之处：
我认为在师生互动环节中再多一些效果会更好。但是我认为这样面对学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和交流,师生共同释疑、纠错.否则,对于有一定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了. 即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果. 语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何让学生讨论、思考值得深入研究．
总之，本节课遵循学生的认识规律，由特殊到一般，由感性到理性．重视学生的参与过程，问题引导，师生互动．重在培养学生观察问题，发现问题，归纳推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯．学完二项式定理后，二项式定理及通项公式的运用就是以后学习的重点。